Расчет токов: Расчет тока короткого замыкания в сети 0,4 кВ

Пример расчета тока трехфазного к.з. в сети 0,4 кВ

Содержание

В данном примере будет рассматриваться расчет тока трехфазного короткого замыкания в сети 0,4 кВ для схемы представленной на рис.1.

Исходные данные:

1. Ток короткого замыкания на зажимах ВН трансформатора 6/0,4 кВ составляет — 11 кА.

2. Питающий трансформатор типа ТМ — 400, основные технические характеристики принимаются по тех. информации на трансформатор:

• номинальная мощностью Sн.т — 400 кВА;
• номинальное напряжение обмотки ВН Uн.т.ВН – 6 кВ;
• номинальное напряжение обмотки НН Uн.т.НН – 0,4 кВ;
• напряжение КЗ тр-ра Uк – 4,5%;
• мощность потерь КЗ в трансформаторе Рк – 5,5 кВт;
• группа соединений обмоток по ГОСТ 11677-75 – Y/Yн-0;

3. Трансформатор соединен со сборкой 400 В, алюминиевыми шинами типа АД31Т по ГОСТ 15176-89 сечением 50х5 мм. Шины расположены в одной плоскости — вертикально, расстояние между ними 200 мм. Общая длина шин от выводов трансформатора до вводного автомата QF1 составляет 15 м.

4. На стороне 0,4 кВ установлен вводной автомат типа XS1250CE1000
на 1000 А (фирмы SOCOMEC), на отходящих линиях установлены автоматические выключатели типа E250SCF200 на 200 А (фирмы SOCOMEC) и трансформаторы тока типа ТСА 22 200/5 с классом точности 1 (фирмы SOCOMEC).

5. Кабельная линия выполнена алюминиевым кабелем марки АВВГнг сечением 3х70+1х35.

Решение

Для того, чтобы рассчитать токи КЗ, мы сначала должны составить схему замещения, которая состоит из всех сопротивлений цепи КЗ, после этого, определяем все сопротивления входящие в цепь КЗ. Активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражаются в миллиомах (мОм).

В практических расчетах для упрощения расчетов токов к.з. учитывается только индуктивное сопротивление энергосистемы, которое равно полному. Активное сопротивление не учитывается, данные упрощения на точность расчетов – не влияют!

1. 1 Определяем сопротивление энергосистемы со стороны ВН по выражению 2-7 [Л1. с. 28]:

1.2 Определяем сопротивление энергосистемы приведенное к напряжению 0,4 кВ по выражению 2-6 [Л1. с. 28]:

2.1 Определяем полное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по выражению 2-8 [Л1. с. 28]:

2.2 Определяем активное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по выражению 2-9 [Л1. с. 28]:

2.3 Определяем индуктивное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по выражению 2-10 [Л1. с. 28]:

Для упрощения расчетов можно воспользоваться таблицей 2.4 [Л1. с. 28], как видно из результатов расчетов, активные и индуктивные сопротивления совпадают со значениями таблицы 2.4.

3.1 Определяем индуктивное сопротивление алюминиевых прямоугольных шин типа АД31Т сечением 50х5 по выражению 2-12 [Л1. с. 29]:

3.1.1 Определяем среднее геометрическое расстояние между фазами 1, 2 и 3:

3. 2 По таблице 2.6 определяем активное погонное сопротивление для алюминиевой шины сечением 50х5, где r_уд. = 0,142 мОм/м.

Для упрощения расчетов, значения сопротивлений шин и шинопроводов, можно применять из таблицы 2.6 и 2.7 [Л1. с. 31].

3.3 Определяем сопротивление шин, учитывая длину от трансформатора ТМ-400 до РУ-0,4 кВ:

4.1 Определяем активное и индуктивное сопротивление кабелей по выражению 2-11 [Л1. с. 29]:

Значения активных и индуктивных сопротивлений обмоток для одного трансформатора тока типа ТСА 22 200/5 с классом точности 1, определяем по приложению 5 таблица 20 ГОСТ 28249-93, соответственно r_та = 0,67 мОм, х_та = 0,42 мОм.

Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.

Согласно [Л1. с. 32] для упрощения расчетов, сопротивления трансформаторов тока не учитывают ввиду почти незаметного влияния на токи КЗ.

Определяем активное сопротивление контактов по приложению 4 таблица 19 ГОСТ 28249-93:

• для рубильника на ток 1000 А – r_ав1 = 0,12 мОм;
• для автоматического выключателя на ток 200 А — r_ав2 = 0,60 мОм.

Для упрощения расчетов, сопротивления контактных соединений кабелей и шинопроводов, я пренебрегаю, ввиду почти незаметного влияния на токи КЗ.

Если же вы будете использовать в своем расчете ТКЗ значения сопротивления контактных соединений кабелей и шинопроводов, то они принимаются по приложению 4 таблицы 17,18 ГОСТ 28249-93.

При приближенном учете сопротивлений контактов принимают:

• rк = 0,1 мОм — для контактных соединений кабелей;
• rк = 0,01 мОм — для шинопроводов.

8.1 Определяем ток трехфазного к.з. в конце кабельной линии:

1. Беляев А.В. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сети 0,4 кВ. Учебное пособие. 2008 г.
2. Голубев М. Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4 — 35 кВ. 2-e изд. 1980 г.
3. ГОСТ 28249-93 – Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

Поделиться в социальных сетях

Расчет токов короткого замыкания (КЗ), пример, методические пособия

В этой статье мы ниже рассмотривает пример расчет из курсового проекта тока КЗ. Скажем сразу, расчетов токов КЗ целое исскуство, и если Вам необходимо рассчитать токи КЗ для реальных электроустановок, то лучше скачать следующие методические пособия разработанные Петербурским энергетическим университетом повышения квалификации и всё сделать по ним.

И так:

1. И.Л. Небрат. Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кв — скачать;

2.И.Л.Небрат, Полесицкая Т.П. Расчет ТКЗ для РЗ, часть 1 — скачать;

3.И.Л.Небрат, Полесицкая Т.П. Расчет ТКЗ для РЗ, часть 2 — скачать.

Так же полезно будет иметь под рукой программы, которые помогут Вам точно расчитать токи КЗ. Данных программ в настоящее время много и Вы можете найти большое количество различного софта в интернете, на который Вы можете потратить от часа до нескольких дней, чтобы разобраться как в нём работать. Ниже я выложу перечень программ в файле ворд, в котором указаны производители программ и как и где их можно получить (ссылок на скачивание в файле нет). А также выложу одну программу для расчета токов КЗ в сетях 0.4кВ. Данная программа очень древняя, но и такая же надежная как весь совеский аэрофлот. Работает из под DOSa. Эмулятор в файле скачивания. И так:

1. Переченьпрограмм расчетов ТКЗ и уставок РЗ (если Вы знаете какие-то другие программы, то пишите на pue8(г а в)mail.ru). Мы их включим в перечень.;

2. Программа для расчета токов КЗ в сетях 0.4 кВ.

Если Вам необходим расчет для курсового проекта или учебного задания, то ниже приведен не большой расчет, который в этом Вам поможет.

В задании к курсовому проекту приводятся данные об эквивалентных параметрах сети со стороны высшего напряжения рабочих трансформаторов СН (ТСН) и со стороны высшего напряжения резервных трансформаторов СН (РТСН). В соответствии с рис.2.1, приводятся: ток КЗ на ответвлении к ТСН (3) по I , кА при номинальном напряжении генератора Uгн, кВ или эквивалентное сопротивление сети со стороны ВН ТСН ТСН э X , Ом. Имеет место следующая зависимость:

Рис.2.1. Расчетная схема для определения токов КЗ при расположении точек КЗ на секциях СН 6(10) кВ и 0,4(0,69) кВ.
Для резервных трансформаторов СН задается ток к.з. на шинах ОРУ в точке включения РТСН (3) по I , кА при среднеэксплуатационном напряжении ОРУ ср U , кВ или эквивалентное сопротивление системы в точке включения РТСН РТСН э Х , Ом:

Учитывается возможность секционирования с помощью токоограничивающих реакторов секций РУСН-6 кВ. Это дает возможность применить на секциях за реактором более дешевые ячейки КРУ с меньшими токами термической и электродинамической стойкости и меньшим номинальным током отключения, чем на секциях до реактора, и кабели с меньшим сечением токопроводящих жил.

 Расчет ведется по среднеэксплуатационным напряжениям, равным в зависимости от номинального напряжения 1150; 750; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,66; 0,525; 0,4; 0,23, и среднеэксплуатационным коэффициентам трансформации. В учебном пособии расчеты по определению токов КЗ в относительных (базисных) единицах применительно к схеме Ленинградской АЭС с тремя системами напряжения (750, 330, 110 кВ) и напряжением 6,3 кВ проводились с учетом как действительных, так и среднеэксплуатационных коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов.

Показано, что расчет по среднеэксплуатационным напряжениям не вносит существенных корректировок в уровни токов КЗ. В то же время требуется серьезная вычислительная работа методом последовательных приближений, чтобы связать уровни напряжения генераторов, значения их реактивных мощностей с учетом коэффициента трансформации АТ связи, рабочих и резервных ТСН и напряжений на приёмных концах линий. При сокращении числа переключений трансформаторов и АТ связи с РПН из соображений надежности работы блоков задача выбора отпаек РПН становится менее актуальной.

Схемы замещения для точек КЗ на напряжениях 6,3 и 0,4 кВ приведены на рис.2.2.
Все сопротивления приводятся к базисным условиям и выражаются либо в относительных единицах (о. е.) либо в именованных (Ом). В начале расчета необходимо определиться, в каких единицах будут производиться вычисления, и сохранять данную систему единиц до конца расчетов. Методики определения токов КЗ с использованием относительных и именованных единиц равноправны.

В работе приводятся методики расчетов в относительных и в именованных единицах, как с учетом действительных коэффициентов трансформации, так и по среднеэксплуатационным напряжениям.

В работе приводятся расчеты как в относительных, так и в именованных единицах для простейших схем 0,4 кВ, где нужно учесть не только индуктивное, но и активное сопротивления.

Рис.2.2. Схема замещения в случае наличия реактора при питании секций 6(10) кВ СН: а – от рабочего ТСН; б – от резервного ТСН Для расчета в относительных единицах задают базисную мощность Sбаз, базисное напряжение Uбаз и вычисляют базисные токи Iбаз. В качестве базисной целесообразно принять номинальную мощность трансформатора СН: Sбаз = SТСН, МВА. Базисное напряжение принимают, как правило, равным для точек К1, К2 Uбаз1,2 = 6,3 кВ; для точек К3, К4 Uбаз3,4 = 0,4 кВ. Заметим, что при расчете в относительных единицах можно выбрать любые другие значения Sбаз, Uбаз.

Базисные токи в точках короткого замыкания К1 – К4, кА:

При расчетах в именованных единицах задают только базисное напряжение Uбаз – напряжение той точки, для которой рассчитываются токи КЗ: для точек К1, К2 Uбаз1,2 = 6,3 кВ; для точек К3, К4 Uбаз3,4 = 0,4 кВ.
Сопротивления сети в точках включения рабочего хсист1 и резервного хсист2 трансформаторов СН приводятся к базисным условиям по формулам:
в относительных единицах:
где uкв-н – напряжение короткого замыкания ТСН между обмоткой ВН и обмотками НН, включенными параллельно, о.е.;
uкн-н – напряжение короткого замыкания ТСН между обмотками НН, приведенное к половинной мощности ТСН, о.е.;
SТСН – номинальная мощность ТСН, МВА.

При использовании справочников для определения напряжения короткого замыкания uкн-н следует обращать внимание на указанный в примечаниях смысл каталожных обозначений. Если напряжение короткого замыкания uк НН1-НН2 отнесено в каталоге к номинальной мощности трансформатора, то данное uк НН1-НН2 необходимо пересчитать для половинной мощности, разделив на 2. В случае неверной подстановки в формулы (2.5), (2.5′) зачастую сопротивление хв получается отрицательным. Например, для ТСН марки ТРДНС-63000/35 в табл.3.5 справочника uкв-н = 12,7% и uкн-н = 40% отнесены к полной мощности трансформатора – см. примечание к таблице.

В этом случае в скобках формул (2.5), (2.5′) должно стоять выражение (0,127 – 20,2 ). Например, для РТСН марки ТРДН-32000/150 в табл.3.7 справочника uкв-н = 10,5% и uкн-н = 16,5% отнесены к половинной мощности трансформатора. При этом в скобках формул (2.5), (2.5′) должно быть (0,105 – 20,165 ). На блоках мощностью до 120 МВт используются двухобмоточные трансформаторы собственных нужд без расщепления. В этом случае сопротивление ТСН или РТСН вычисляется по формулам:

в относительных единицах:
где uкв-н – напряжение короткого замыкания трансформатора между обмотками высшего и низшего напряжений, о.е.;
Sбаз, SТСН, SРТСН имеют тот же смысл, что и в формулах (2.5), (2.5′), (2.6),(2.6′).

Сопротивление участка магистрали резервного питания:

в относительных единицах:

где Худ – удельное сопротивление МРП, Ом/км;
МРП – длина МРП, км;
Uср – среднеэксплуатационное напряжение на первой ступени трансформации, кВ.

Сопротивление трансформатора собственных нужд 6/0,4 кВ:

в относительных единицах:
где SТ 6/0,4 – номинальная мощность трансформатора, МВА.
Аналогично рассчитывается сопротивление трансформатора 10,5/0,69 кВ.

Сопротивление одинарных токоограничивающих реакторов Хр задается в Омах и для приведения к базисным условиям используют формулы:

в относительных единицах:
В некоторых каталогах сопротивление токоограничивающих реакторов Хр приводится в процентах и для приведения к базисным условиям используют формулы:

в относительных единицах:

где Iрн – номинальный ток реактора, кА, определяемый по мощности тех электродвигателей, которые предполагается включить за реактором.

Индуктивное сопротивление реактора Хр определяют по допустимому току КЗ за реактором Iп0доп. Значение Iп0доп связано с номинальным током отключения предполагаемых к установке за реактором выключателей (Iп0доп — Iоткл.н). 

Одновременно происходит и снижение теплового импульса тока КЗ за реактором Вдоп, что благоприятно для выбора сечения кабелей по условиям термической стойкости и невозгорания. При определении Iп0доп и Вдоп следует учитывать, что реактор не в состоянии ограничить подпитку точки КЗ от двигателей за реактором Iпд0 и ухудшает условия их пуска и самозапуска, т.е.

где Iпс – периодическая составляющая тока подпитки точки КЗ от ветви, в которую предполагается включить реактор;

Iпд0 – ток подпитки от двигателей за реактором.
Потеря напряжения U в одинарном реакторе при протекании токов рабочего режима I:

Сопротивление эквивалентного двигателя на каждой секции определяется через его мощность или через коэффициент загрузки Кзгр и номинальную мощность трансформатора СН. При отсутствии токоограничивающего секционного реактора и использовании на первой ступени трансформатора с расщепленными обмотками имеем: 

В случае различия расчетных мощностей двигательной нагрузки Sд1, Sд2, в дальнейшем расчете сопротивления эквивалентного двигателя будет участвовать максимальная из них, вне зависимости от способа питания секций 6,3 кВ (от рабочего и резервного ТСН).

При использовании секционного токоограничивающего реактора определяется его проходная мощность Sр по формуле (2.12) и далее – мощности двигателей:

при использовании РТСН для замены рабочего ТСН энергоблока, работающего на мощности. Наличие предварительной нагрузки РТСН характерно для блоков генератор-трансформатор без генераторных выключателей. При наличии выключателя в цепи генераторного токопровода, что предусмотрено действующими нормами технологического проектирования, пуск и останов энергоблока обычно осуществляется от рабочего ТСН и надобности в использовании РТСН в этих режимах не возникает. Поэтому для схем с генераторными выключателями можно принимать ТСН згр к = РТСН згр к = 0,7. При отсутствии выключателей в цепи генераторного токопровода РТСН згр к возрастает.

Наличие секционного токоограничивающего реактора приводит к изменению распределения двигателей по сравнению с вариантом без реактора и к изменению доли подпитки ими точек КЗ до и после реактора. При КЗ в точке К2 не следует учитывать подпитку от двигателей, включенных до реактора, а при КЗ в точке К1 не следует учитывать подпитку от двигателей, включенных за реактором.

По вычисленным мощностям двигателей Sд определяют приведенные сопротивления двигательной нагрузки в вариантах при отсутствии реактора и при его наличии:

в относительных единицах:

Расчет токов короткого замыкания | Заметки электрика

Здравствуйте, уважаемые читатели и посетители сайта «Заметки электрика».

У меня на сайте есть статья про короткое замыкание и его последствия. Я в ней приводил случаи из своей практики.

Так вот чтобы минимизировать последствия от подобных аварий и инцидентов, необходимо правильно выбирать электрооборудование. Но чтобы его правильно выбрать, нужно уметь  рассчитывать токи короткого замыкания.

В сегодняшней статье я покажу Вам как можно самостоятельно рассчитать ток короткого замыкания, или сокращенно ток к. з., на реальном примере.

Я понимаю, что многим из Вас нет необходимости производить расчеты, т.к. обычно этим занимаются, либо проектанты в организациях (фирмах), имеющих лицензию, либо студенты, которые пишут очередной курсовой или дипломный проект. Особенно понимаю последних, т.к. сам будучи студентом (в далеком двух тысячном году), очень жалел, что в сети не было подобных сайтов. Также данная публикация будет полезна энергетикам и электрикам для поднятия уровня саморазвития, или чтобы освежить в памяти когда-то прошедший материал.

Кстати, я уже приводил пример расчета защиты асинхронного двигателя. Кому интересно, то переходите по ссылочке и читайте.

Итак, перейдем к делу. Несколько дней назад у нас на предприятии случился пожар на кабельной трассе около цеховой сборки №10. Выгорел практически полностью кабельный лоток со всеми там идущими силовыми и контрольными кабелями. Вот фото с места происшествия.

Сильно вдаваться в «разбор полетов» я не буду, но у моего руководства возник вопрос о срабатывании вводного автоматического выключателя и соответствие его номинального тока для защищаемой линии. Простыми словами скажу, что их интересовала величина тока короткого замыкания в конце вводной силовой кабельной линии, т.е. в том месте, где случился пожар.

Естественно, что никакой проектной документации у цеховых электриков по расчетам токов к.з. на эту линию не нашлось, и мне пришлось самому производить весь расчет, который я выкладываю в общий доступ.

Сбор данных для расчета токов короткого замыкания

Силовая сборка №10, около которой случился пожар, питается через автоматический выключатель А3144 600 (А) медным кабелем СБГ (3х150) от понижающего трансформатора №1 10/0,5 (кВ) мощностью 1000 (кВА).

В скобках около марки кабеля указано количество жил и их сечение (как рассчитать сечение кабеля). 

Не удивляйтесь, у нас на предприятии еще много действующих подстанций с изолированной нейтралью на 500 (В) и даже на 220 (В).

Скоро буду писать статью о том, как в сеть 220 (В) и 500 (В) с изолированной нейтралью установить счетчик. Не пропустите выход новой статьи — подпишитесь на получение новостей.

Понижающий трансформатор 10/0,5 (кВ) питается силовым кабелем ААШв (3х35) с высоковольтной распределительной подстанции № 20.

Некоторые уточнения для расчета тока короткого замыкания

Несколько слов хотелось бы сказать про сам процесс короткого замыкания. Во время короткого замыкания в цепи возникают переходные процессы, связанные с наличием в ней индуктивностей, препятствующих резкому изменению тока. В связи с этим ток к.з. во время переходного процесса можно разделить на 2 составляющие:

• периодическая (появляется в начальный момент и не снижается, пока электроустановка не отключится от защиты)
• апериодическая (появляется в начальный момент и быстро снижается до нуля после завершения переходного процесса)

Ток к.з. я буду расчитывать по РД 153-34.0-20.527-98.

В этом нормативном документе сказано, что расчет тока короткого замыкания допускается проводить приближенно, но при условии, что погрешность расчетов не составит больше 10%.

Расчет токов короткого замыкания я буду проводить в относительных единицах. Значения элементов схемы приближенно приведу к базисным условиям с учетом коэффициента трансформации силового трансформатора.

Цель — это проверить вводной автоматический выключатель А3144 с номинальным током 600 (А) на коммутационную способность. Для этого мне нужно определить ток трехфазного и двухфазного короткого замыкания в конце силовой кабельной линии.

Пример расчета токов короткого замыкания

Принимаем за основную ступень напряжение 10,5 (кВ) и задаемся базисной мощностью энергосистемы:

• базисная мощность энергосистемы Sб = 100 (МВА)

• базисное напряжение Uб1 = 10,5 (кВ)

• ток короткого замыкания на сборных шинах подстанции №20 (по проекту) Iкз = 9,037 (кА)

Составляем расчетную схему электроснабжения.

На этой схеме указываем все элементы электрической цепи и их параметры. Также не забываем указать точку, в которой нам нужно найти ток короткого замыкания. На рисунке выше я ее забыл указать, поэтому объясню словами. Она находится сразу же после низковольтного кабеля СБГ (3х150) перед сборкой №10.

Затем составим схему замещения, заменив все элементы вышеприведенной схемы на активные и реактивные сопротивления.

При расчете периодической составляющей тока короткого замыкания допускается активное сопротивление кабельных и воздушных линий не учитывать. Для более точного расчета активное сопротивление на кабельных линиях я учту. 

Зная, базисные мощности и напряжения, найдем базисные токи для каждой ступени трансформации:

Теперь нам нужно найти реактивное и активное сопротивление каждого элемента цепи в относительных единицах и вычислить общее эквивалентное сопротивление схемы замещения от источника питания (энергосистемы) до точки к.з. (выделена красной стрелкой).

Определим реактивное сопротивление эквивалентного источника (системы):

Определим реактивное сопротивление кабельной линии 10 (кВ):

• Хо — удельное индуктивное сопротивление для кабеля ААШв (3х35) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А. А. Федорова, том 2, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
• l — длина кабельной линии (в километрах)

Определим активное сопротивление кабельной линии 10 (кВ):

• Rо — удельное активное сопротивление для кабеля ААШв (3х35) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, том 2, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
• l — длина кабельной линии (в километрах)

Определим реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора 10/0,5 (кВ):

• uк% — напряжение короткого замыкания трансформатора 10/0,5 (кВ) мощностью 1000 (кВА), берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 27.6

Активным сопротивлением трансформатора я пренебрегаю, т.к. оно несоизмеримо мало по отношению к реактивному. 

Определим реактивное сопротивление кабельной линии 0,5 (кВ):

• Хо — удельное сопротивление для кабеля СБГ (3х150) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А. А. Федорова, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
• l — длина кабельной линии (в километрах)

Определим активное сопротивление кабельной линии 0,5 (кВ):

• Rо — удельное сопротивление для кабеля СБГ (3х150) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
• l — длина кабельной линии (в километрах)

Определим общее эквивалентное сопротивление от источника питания (энергосистемы) до точки к.з.:

Найдем периодическую составляющую тока трехфазного короткого замыкания:

Найдем периодическую составляющую тока двухфазного короткого замыкания:

Результаты расчета токов короткого замыкания

Итак, мы рассчитали ток двухфазного короткого замыкания в конце силовой кабельной линии напряжением 500 (В). Он составляет 10,766 (кА).

Вводной автоматический выключатель А3144 имеет номинальный ток 600 (А). Уставка электромагнитного расцепителя у него выставлена на 6000 (А) или 6 (кА). Поэтому можно сделать вывод, что при коротком замыкании в конце вводной кабельной линии (в моем примере по причине пожара) автомат уверенно сработал и отключил поврежденный участок цепи.

Еще полученные значения трехфазного и двухфазного токов можно применить для выбора уставок релейной защиты и автоматики.

В этой статье я не выполнил расчет на ударный ток при к.з. 

P.S. Вышеприведенный расчет был отправлен моему руководству. Для приближенного расчета он вполне сгодится. Конечно же низкую сторону можно было рассчитать более подробно, учитывая сопротивление контактов автоматического выключателя, контактных соединений кабельных наконечников к шинам, сопротивление дуги в месте замыкания и т.п. Об этом я как-нибудь напишу в другой раз.

Если Вам нужен более точный расчет, то можете воспользоваться специальными программами на ПК. Их в интернете множество.

Если статья была Вам полезна, то поделитесь ей со своими друзьями:

Расчет токов короткого замыкания: особенности процесса

Короткое замыкание между проводниками является опаснейшим явлением, как в электрической сети частного домовладения, так и в сложных разводках подстанций и питающих цепей мощного производственного оборудования. Короткое замыкание может стать причиной пожара и выхода из строя дорогостоящих электроприборов, поэтому расчёт токов короткого замыкания, является обязательным этапом перед осуществлением прокладки кабелей для различных потребителей электричества.

Кто занимается вычислением КЗ

Расчёт КЗ, производится квалифицированными специалистами, которые не только производят необходимые вычисления, но и несут ответственность за дальнейшую эксплуатацию электрического оборудования.

Домашние электрики также могут осуществить данные вычисления, но только при наличии начальных знаний о природе электричества, свойствах проводников и о роли диэлектриков, в их надёжной изоляции друг от друга.

При этом, полученный результат значения короткого замыкания, перед проведением электротехнических работ, необходимо перепроверить самостоятельно, либо воспользоваться услугами специализированных фирм, которые осуществляют данные вычисления на платной основе.

Как рассчитать ток короткого замыкания используя специальные формулы, будет подробно описано далее.

Особенности расчёта

Расчёт токов трёхфазного оборудования производится с применением специальных формул.

Если расчёт тока трёхфазного короткого замыкания, необходимо сделать для электрических сетей напряжением до 1000 В, то необходимо учитывать следующие нюансы при проведении расчётов:

1. Трёхфазная система должна считаться симметричной.
2. Питание трансформатора принимается за неизменяемую величину, равную его номинальному значению.
3. Момент возникновения КЗ принято считать при максимальном значении силы тока.
4. ЭДС источников питания, удалённых на значительное расстояния от участка электрической сети, где происходит КЗ.

Также при вычислении параметров КЗ необходимо правильно посчитать результирующее сопротивление проводника, но делать это необходимо через приведение единого значения мощности.

Если производить расчёт сопротивления стандартными формулами известными из курса физики, то можно допустить ошибки, по причине неодинакового номинального напряжения в момент возникновения короткого замыкания для различных участков электрической цепи. Выбор такой базисной мощности позволяет значительно упростить расчёты, и значительно повысить их точность.

Напряжение, при вычислении тока короткого замыкания также принято выбирать не исходя из номинального значения, а с превышением данного показателя на 5%. Например для электрической сети 380 В, базисное напряжение для расчёта токов короткого замыкания составит 0,4 кВ.

Для сети переменного тока наприряжением 220 В, базисное напряжение будет равно 231 В.

Формулы вычисления трёхфазного замыкания

Расчёт токов коротких замыканий в электроэнергетических системах трёхфазного электричества производится с учётом особенности возникновения данного процесса.

Из-за проявления индуктивности проводника, в котором происходит короткое замыкание, сила КЗ изменяется не мгновенно, а происходит нарастание данной величины по определённым законам. Чтобы методика расчёта токов короткого замыкания позволила произвести высокоточные вычисления, необходимо высчитать все основные величины вносимые в расчётные формулы.

Часто для этой цели требуется воспользоваться дополнительными формулами или специальным программным обеспечением. Современные возможности вычислительной техники, позволяют осуществлять сложнейшие операций в считанные секунды.

Методы расчёта токов короткого замыкания могут быть расширены применением специального программного обеспечения. В данном случае, может быть использована компьютерная программа, которая может быть написана любым квалифицированным программистом.

Если вычисление параметров КЗ в трёхфазной сети осуществляется вручную, то в для получения точного результата этого значения применяется формула:

где:

Хвн — сопротивление между точкой короткого замыкания и шинами.
Хсист — сопротивление всей системы по отношению к шинам источника.
Uс — напряжение на шинах системы.

Если какой-либо показатель отсутствует при проведении расчётов, то его можно высчитать применив для этого дополнительные формулы, или следует применить специальные программы для компьютера.

В том случае, когда расчёт КЗ, необходимо произвести для сложной разветвлённой сети, производится преобразование схемы замещения. Для максимально упрощения вычислений схема представляется с одним сопротивлением и источником электричества.

Для упрощения схемы необходимо:

1. Сложить все показатели параллельно подключённого сопротивления электрических цепей.
2. Сложить последовательно подключённые сопротивления.
3. Вычислить результирующее сопротивлению, путём сложения всех параллельно и последовательно подключённых сопротивлений.

Расчёт однофазной сети

Расчет токов коротких замыканий в электроэнергетических системах однофазного напряжения допускает проведение упрощённых вычислений. Обычно, электроприборы тока однофазного не потребляют много электричества, и для надёжной защиты квартиры или дома от возникновения короткого замыкания, достаточно установить автоматический выключатель рассчитанный на величину срабатывания, равную 25 А.

Если требуется осуществить приблизительный расчёт однофазного короткого замыкания, то его производят по формуле:

где
Uf — напряжение фазы.
Zt — сопротивление трансформатора, при возникновении КЗ.
Zc — сопротивление между фазным и нулевым проводником.
Ik — однофазный ток короткого замыкания.

Вычисление параметров КЗ в однофазной цепи с использованием данной формулы производится с погрешностью до 10%, но в большинстве случаев этого достаточно для осуществления правильной защиты электрической сети.

Основным затруднением для получения данных рассчитанных по этой формуле, является сложность в получении значения Zc.

Если параметры проводника известны и переходные сопротивления также определены, то сопротивление между фазным и нулевым проводником рассчитывается по формуле:

где:
rf — активное сопротивление фазного провода, Ом;
rn — активное сопротивление нулевого провода, Ом;
ra — суммарное активное сопротивление контактов цепи фаза-нуль, Ом;
xf» — внутреннее индуктивное сопротивление фазного провода, Ом;
xn» — внутреннее индуктивное сопротивление нулевого провода, Ом;
x’ — внешнее индуктивное сопротивление цепи фаза-нуль, Ом.

Таким образом подставляя известные значения в формулы приведённые выше, легко найдём ток короткого замыкания для однофазной сети.

Вычисление параметров КЗ в однофазной сети осуществляется в такой последовательности:

1. Выяснится параметры питающего трансформатора или реактора.
2. Определяются параметры используемого проводника.
3. Если электрическая схема слишком разветвлена, то её следует упростить.
4. Определяется полное сопротивление можду «фазой» и «0».
5. Вычисляется полное сопротивление трансформатора или реактора, если данное значение нельзя получить из документации к источнику питания.
6. Значения подставляются в формулу.

Если вся последовательность действий была проведена верно, то таким образом можно рассчитать силу тока при возникновении КЗ в однофазной сети.

Вычисление КЗ по паспортным данным

Значительно упрощается задача по расчёту КЗ, если имеются паспортные данные реактора или трансформатора. В этом случае достаточно номинальные значения электричества и напряжения подставить в расчётные формулы, чтобы получить значение тока КЗ.

Сила и мощность КЗ могут быть определены по следующим формулам:

В данной формуле значение Iном равно номинальному току электрического трансформатора или реактора.

Определение тока КЗ в сети неограниченной мощности

Если необходимо рассчитать КЗ в системе, где мощность источника электричества несоизмеримо выше суммарной мощности потребителей электричества, то величину напряжения можно условно считать неизменной.

В таких условиях мощность электричества будет равна бесконечности, а сопротивление проводника — нулю. Данные условия могут быть применены только к таким расчётным условиям, когда точка короткого замыкания удалена на значительное расстояние от источника электричества, а результирующее сопротивление цепи в десятки раз превышает сопротивление системы.

Для электрической сети неограниченной мощности сила электрической напряжённости рассчитывается по формуле:

Ik=Ib/Xрез
где:
Ik — сила тока короткого замыкания;
Ib — базисный ток;
Хрез — результирующее напряжения сети.

Подставив значение в формулу можно получить значение параметров КЗ в сети неограниченной мощности.

Руководящие указания по расчёту токов короткого замыкания, изложенные в данной статье, содержат основные принципы, по которым определяется сила тока в проводнике в момент образования этого опасного явления.

Если возникает сложность в проведении данных расчётов самостоятельно, то можно воспользоваться услугами профессиональных инженеров-электриков, которые проведут все необходимые вычисления.

Расчёт токов короткого замыкания и выбор электрооборудования по совету профессионалов позволит гарантировать бесперебойное и безопасное использование электрических сетей в частном доме или на производстве.

Расчёт трёхфазного короткого замыкания

а) Изменение тока при коротком замыкании

Рассчитать трёхфазное короткое замыкание — это значит определить токи и напряжения, имеющие место при этом виде повреждения как в точке к. з., так и в отдельных ветвях схемы.

Ток в процессе короткого замыкания не остаётся постоянным, а изменяется, как показано на рис. 1-23. Из этого рисунка видно, что ток, увеличившийся в первый момент времени, затухает до некоторой величины, а затем под действием автоматического регулятора возбуждения (АРВ) достигает установившегося значения.

Промежуток времени, в течение которого происходит изменение величины тока к. з., называется переходным процессом. После того как изменение величины тока прекращается и до момента отключения короткого замыкания продолжается установившийся режим к. з. В зависимости от того, производится ли выбор уставок релейной защиты или проверка электрооборудования на термическую и динамическую устойчивость, могут интересовать значения тока в разные моменты времени к. з.

Поскольку всякая сеть имеет определённые индуктивные сопротивления, препятствующие мгновенному изменению тока при возникновении короткого замыкания, величина его не изменяется скачком, а нарастает по определённому закону от нормального до аварийного значения.

Для упрощения расчёта и анализа ток, проходящий во время переходного процесса к. з., рассматривают как состоящий из двух составляющих: апериодической и периодической.

Апериодической называется постоянная по знаку составляющая тока i_a, которая возникает в момент короткого замыкания и сравнительно быстро затухает до нуля (рис. 1-23).

Периодическая составляющая тока к. з. в начальный момент времени I_nmo называется начальным током короткого замыкания. Величину начального тока к. з. используют, как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты. Начальный ток короткого замыкания называют также сверхпереходным, так как для его подсчёта в схему замещения вводится так называемое сверхпереходное сопротивление генератора  и сверхпереходная э. д. с.

Установившийся ток к. з. представляет собой периодический ток после окончания переходного процесса, обусловленного как затуханием апериодической составляющей, так и действием АРВ. Полный ток к. з. представляет собой сумму периодической и апериодической составляющих в любой момент переходного процесса. Максимальное мгновенное значение полного тока называется ударным током к. з. и вычисляется при проверке электротехнического оборудования на динамическую устойчивость.

Как уже отмечалось выше, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты используется обычно начальный или сверхпереходный ток к. з., расчёт величины которого производится наиболее просто. Используя начальный ток при анализе быстродействующих защит и защит, имеющих небольшие выдержки времени, пренебрегают апериодической составляющей. Допустимость этого очевидна, так как апериодическая составляющая в сетях высокого напряжения затухает очень быстро, за время 0,05—0,2 с, что обычно меньше времени действия рассматриваемых защит.

При к. з. в сети, питающейся от мощной энергосистемы, генераторы которой оснащены АРВ, поддерживающими постоянным напряжение на её шинах, периодическая составляющая тока в процессе к. з. не меняется (рис. 1-23, б). Поэтому расчётное значение начального тока к. з. в этом случае можно использовать для анализа поведения релейной защиты, действующей с любой выдержкой времени.

В сетях же, питающихся от генератора или системы определённой ограниченной мощности, напряжение на шинах которой в процессе к. з. не остаётся постоянным, а изменяется в значительных пределах, начальный и установившийся ток к. з. не равны (рис. 1-23, а). При этом для расчёта защит, имеющих выдержку времени порядка 1—2 с и более, следовало бы использовать установившийся ток к. з. Однако поскольку расчёт установившегося тока к. з. сравнительно сложен, допустимо в большинстве случаев использовать начальный ток к. з. Такое допущение, как правило, не приводит к большой погрешности. Объясняется это следующим. На величину установившегося тока к. з. значительно большее влияние, чем на величину начального тока, оказывают увеличение переходного сопротивления в месте повреждения, токи нагрузки и другие факторы, не учитываемые обычно при расчёте токов к. з. Поэтому расчёт установившегося тока к. з. может иметь весьма большую погрешность.

Принимая во внимание всё сказанное выше, можно считать целесообразным и в большинстве случаев вполне допустимым использование для анализа релейных защит, действующих с любой выдержкой времени, начального тока к. з. При этом возможное снижение тока в течение короткого замыкания следует учитывать для защит, имеющих выдержку времени, введением в расчёт повышенных коэффициентов надёжности по сравнению с быстродействующими защитами.

б) Определение начального тока к. з. в простой схеме

Поскольку при трёхфазном к. з. (рис. 1-24) э. д. с. и сопротивления во всех фазах равны, все три фазы находятся в одинаковых условиях. Векторная диаграмма для такого короткого замыкания, которое, как известно, называется симметричным, приведена на рис. 1-18, б. Расчёт симметричной цепи может быть существенно упрощён. Действительно, так как все три фазы находятся в одинаковых условиях, достаточно произвести расчёт для одной фазы и результаты его затем распространить на две другие. Расчётная схема при этом будет иметь вид, показанный на рис. 1-24, б. Совершенно очевидно, что даже в рассматриваемом простейшем случае последняя схема значительно проще, чем показанная на рис. 1-24, а.

В сложных же электрических цепях, имеющих много параллельных и последовательных ветвей, разница будет ещё более очевидной.

Итак, в симметричной системе расчёт токов и напряжений можно производить только для одной фазы. Расчёт начинается с составления схемы замещения, в которой отдельные элементы расчётной схемы заменяются соответствующими сопротивлениями, а для источников питания указывается их э. д. с. или напряжение на зажимах. Каждый элемент вводится в схему замещения своими активным и реактивным сопротивлениями. Сопротивления генераторов, трансформаторов, реакторов определяются на основании паспортных данных и вводятся в расчёт, как указано ниже.

Реактивные сопротивления линий электропередачи рассчитываются по специальным формулам или могут приниматься приближенно по следующему выражению:

где l — длина участка линии, км; х_уд — удельное реактивное сопротивление линии, Ом/км, которое можно принимать равным:

Активные сопротивления медных и алюминиевых проводов могут быть подсчитаны по известному выражению

Допускается при расчётах токов к. з. не учитывать активного сопротивления и вводить в схему замещения только реактивные сопротивления элементов, если суммарное реактивное сопротивление больше чем в 3 раза превышает суммарное активное сопротивление

В дальнейшем для упрощения рассуждений будем считать, что условие (1-23), которое, как правило, выполняется для сетей напряжением 110 кВ и выше, действительно, и в расчёты будем вводить только реактивные сопротивления расчётной схемы.

Определение тока к. з. при питании от системы неограниченной мощности. Ток к. з. в расчётной схеме (рис. 1-25) определится согласно следующему выражению, кА:

где x_рез — результирующее сопротивление до точки к. з., равное в рассматриваемом случае сумме сопротивлений трансформатора и линии, Ом;

U_с — междуфазное напряжение на шинах системы неограниченной мощности, кВ.

Под определением система неограниченной мощнoсти подразумевается мощный источник питания, напряжение на шинах которого остаётся постоянным независимо от места к. з. во внешней сети. Сопротивление системы неограниченной мощности принимается равным нулю. Хотя в действительности системы неограниченной мощности быть не может, это понятие широко используют при расчетах коротких замыканий. Можно считать, что рассматриваемая система имеет неограниченную мощность в тех случаях, когда её внутреннее сопротивление много меньше сопротивления внешних элементов, включенных между шинами системы и точкой к. з.

Пример 1-1. Определить ток. проходящий при трёхфазном к. з. за реактором сопротивлением 0,4 Ом, который подключен к шинам генераторного напряжения 10,5 кВ мощной электростанции.

Решение. Поскольку сопротивление реактора значительно больше, чем сопротивление системы, можно считать, что он подключен к шинам неограниченной мощности.

Тогда

Определение тока к. з. при питании от системы ограниченной мощности. Если сопротивление системы, питающей точку короткого замыкания, сравнительно велико, его необходимо учитывать при определении тока к. з. В этом случае в схему замещения вводится дополнительное сопротивление х_спст и принимается, что за этим сопротивлением находятся шины неограниченной мощности.

Величина тока к. з. определяется по следующему выражению (рис. 1-26):

где x_вн — сопротивление цепи короткого замыкания между шинами и точкой к. з.; х_сист — сопротивление системы, приведенное к шинам источника.

Сопротивление системы можно определить, если задан ток трёхфазного к. з. на её шинах I_к.з.зад.:

Пример 1-2. Определить ток трёхфазного к. з. за сопротивлением 15 Ом линии 110 кВ, питающейся от шин подстанции. Ток трёхфазного к. з. на шинах подстанции, приведенный к напряжению 115 кВ, равен 8 кА.

Решение. Согласно (1-26) определяется х_сист:

Определяется ток в месте к. з. в соответствии с (1-25):

Сопротивление системы при расчётах к. з. может быть задано не током, а мощностью короткого замыкания на шинах подстанции. Мощность короткого замыкания — условная величина, равная

где I_к.з. — ток короткого замыкания; U_cp — среднее расчётное напряжение на той ступени трансформации, где вычисляется ток короткого замыкания.

Пример 1-3. Определить ток трёхфазного к. з. за реактором сопротивлением 0,5 Ом. Реактор питается от шин 6,3 кВ подстанции, мощность к. з. на которых равна 300 MB • А.

Решение. Определим сопротивление системы:

в) Определение остаточного напряжения

В схеме, приведенной на рис. 1-26, величина остаточного напряжения на шинах определяется согласно следующим выражениям:

где x _к.з. — сопротивление от шин подстанции, на которых определяется остаточное напряжение, до места к. з., или

х — сопротивление от шин источника питания до точки, в которой определяется остаточное напряжение.

Поскольку сопротивление рассматриваемой цепи принято чисто реактивным, в выражения (1-27) и (1-28) входят абсолютные величины, а не векторы.

Пример 1-4. Определить остаточное междуфазное напряжение на шинах подстанции в примере 1-2.

Решение. По первому выражению (1-27):

г) Расчёты токов короткого замыкания и напряжений в разветвлённой сети

В сложной разветвлённой сети, для того чтобы определить ток в месте к. з., необходимо предварительно преобразовать схему замещения так, чтобы она имела простой вид, по возможности с одним источником питания и одной ветвью сопротивления. С этой целью производится сложение последовательно и параллельно включенных ветвей, треугольник сопротивлений преобразуется в звезду и наоборот.

Пример 1-5. Преобразовать схему замещения, приведенную на рис. 1-27, определить результирующее сопротивление и ток в месте к. з. Значения сопротивлений указаны на рис. 1-27.

Решение. Преобразование схемы замещения производим в следующей последовательности.

Для распределения тока к. з. по ветвям схемы можно воспользоваться формулами, приведенными в табл. 1-1. Распределение токов производится последовательно в обратном порядке начиная с последнего этапа преобразования схемы замещения.

Пример 1-6. Распределить ток к. з. по ветвям схемы, приведенной на рис. 1-27.

Решение. Определим токи в параллельных ветвях 4 и 7 в соответствии с формулами (табл. 1-1):

Ток I₇ проходит по сопротивлению х₅ и затем разветвляется по параллельным ветвям х₂ и х₃:

Остаточное напряжение в любой точке разветвлённой схемы может быть определёно путём последовательного суммирования и вычитания падений напряжения в её ветвях.

Пример 1-7. Определить остаточное напряжение в точках а и б схемы, приведенной на рис. 1-27. Решение.

Если в схему замещения входят две или несколько э. д. с, точки их приложения объединяются и они заменяются одной эквивалентной э. д. с. (рис. 1-28).

Если э. д. с. источников равны по величине, то эквивалентная э. д. с. будет иметь такую же величину

Если же э. д. с. не равны, эквивалентная э. д. с. подсчитывается по следующей формуле:

д) Расчёт токов короткого замыкания по паспортным данным реакторов и трансформаторов

Во всех примерах, рассмотренных выше, сопротивления отдельных элементов схемы задавались в омах. Сопротивления же реакторов и трансформаторов в паспортах и каталогах не задаются в омах.

Параметры реактора обычно задаются в процентах как относительная величина падения напряжения в нём при прохождении номинального тока х_P, %.

Сопротивление реактора (Ом) можно определить по следующему выражению:

гле U_HOM и I_HOM — номинальное напряжение и ток реактора.

Сопротивление трансформатора также задаётся в процентах как относительная величина падения напряжения в его обмотках при прохождении тока, равного номинальному, u_K, %.

Для двухобмоточного трансформатора можно записать сопротивление (Ом):

где u_K, %, и U_HOM, к_В, — указаны выше, а S _HOM — номинальная мощность трансформатора, MB• А.

При коротком замыкании за реактором или трансформатором подключенными, к шинам системы неограниченной мощности, ток и мощность к. з. определяются по следующим выражениям:

где I_HOM — номинальный ток соответствующего реактора или трансформатора.

Пример 1-8. Вычислить максимально возможный ток трёхфазного к. з. за реактором РБA-6-600-4. Реактор имеет следующие параметры: U_H = 6 кВ, I_H = 600 А, х_P = 4%.

Решение. Поскольку требуется определить максимально возможный ток к. з., считаем, что реактор подключен к шинам системы неограниченной мощности.

В соответствии с (1-33) ток к. з. за реактором определится как

Пример 1-9. Определить максимально возможный ток и мощность трёхфазного к. з. за понизительным трансформатором: S_H = 31,5MB • А, U_Н1= 115 кВ, U_Н2 = 6,3 кВ, u_K = 10,5%

Решение. Принимая, как и в предыдущем примере, что трансформатор подключен со стороны 115 кВ к шинам системы неограниченной мощности, определяем ток к. з.

Номинальный ток обмотки 6,3 кВ трансформатора равен:

Расчет токов короткого замыкания

Расчет токов короткого замыкания производится согласно ГОСТ 14794-79 (п.2.12.2-2.12.3), а именно:

Допустимое действующее значение периодической составляющей тока короткого замыкания Iк, доп кА, определяется по формуле:

(при расчете Iк, доп для сдвоенного реактора в формул}’ (1) вместо X подставляется Xo,s, а в случаях использования сдвоенного реактора с последовательно соединенными ветвями подставляется Хс),

где U — класс напряжения реактора, кВ;

X — номинальное индуктивное сопротивление одинарного реактора, Ом;

Х0,5 — номинальное индуктивное сопротивление сдвоенного реактора (сопротивление ветви сдвоенного реактора). Ом;

Хс — индуктивное сопротивление сдвоенного реактора, Ом;

Iн — номинальный ток реактора, кА;

Iс — установившийся условный ток короткого замыкания в сети без реактора в том месте, где реактор должен устанавливаться, при номинальном напряжении сети, соответствующем классу напряжения реактора, кА. Значение Iс должно быть принято следующее: 125 кА — для всех реакторов с горизонтальным расположением фаз и для всех реакторов с номинальным током, равным или больше 1000 А, при номинальном индуктивном сопротивлении, равном или превышающем 0,25 Ом.

90 кА — для реакторов с вертикальным и ступенчатым расположением фаз с номинальным током меньше 1000 А, при номинальном индуктивном сопротивлении, равном или превышающем 0,40 Ом.

70 кА — для всех остальных реакторов.

Максимальное мгновенное значение тока электродинамической стойкости, применительно к которому выполняются расчеты и проводятся испытания на электродинамическую стойкость, определяется по формуле:

где Iдин— максимальное мгновенное значение тока электродинамической стойкости для одинарных реакторов, а также для сдвоенных реакторов при протекании тока в одной ветви или в обоих ветвях в согласном направлении, кА.

Например:

Определение токов короткого замыкания для реактора РТСТ-10-1600-0,4 У3.

U = 10 кВ;

Х = 0,4 Ом;

Подставим значения в формулу расчета тока термической стойкости:

Полученное значения тока подставим в формулу расчета тока динамической стойкости (ударн. ток.кз):

Расчет токов короткого замыкания в Microsoft Excel

Для тех кто не имеет программы расчета токов короткого замыкания и не собирается ее разрабатывать с применением алгоритмических языков программирования, можем предложить способ разработки программы расчета с применением типовой программы Microsoft Excel. Табличный процессор Microsoft Excel выбран, исходя из следующих возможностей, представ- ляемых программой для не слишком сложных но объемных обычных расчетов ТКЗ в распред- сетях:

1. Вводимые данные и результаты расчетов представляются в табличной форме, занимающей 
2. мало места, которая легко вводится в текстовую программу Microsoft Word или Adobe Acrobat.
3. Excel оперирует с адресами ячеек, в которые вводятся данные, формула расчета вводится в 
4. ячейку а записывается в таблицу результат расчета.
5. Относительная адресация позволяет производить расчеты с другими данными используя 
6. одну и ту же формулу, занесенную в предыдущую ячейку.

Расчет ТКЗ с применением Microsoft Excel

1.1 На рис. 1. представлена схема подстанции, питающейся по двум линиям 110кВ, включенным параллельно на шины 110кВ ПС. Любая ВЛ-110 может быть отключена.

1.2 Токи короткого замыкания на шинах подстанции:
− Обе ВЛ в работе, максимальный режим: ток трехфазного КЗ — 6кА, однофазного – 4 кА.
− В работе ВЛ-1, минимальный режим 1: ток трехфазного КЗ — 5кА, однофазного – 3 кА.
− В работе ВЛ-2, минимальный режим 2: ток трехфазного КЗ — 3кА, однофазного – 2 кА.
1.3 Нейтрали стороны 110кВ трансформаторов не заземлены.
1.4 Параметры трансформаторов ТДТН-25/110 взяты в соответствии с ГОСТ 12965-74:
− номинальная мощность стороны ВН – 25МВт, НН — 12.5МВт;
− номинальное напряжение стороны ВН — 115 кВ, регулирование 9 ступеней по 1.78%;
− номинальное напряжение расщепленной обмотки НН — 11кВ;
− напряжение Uк с учетом регулирования: 9.84%, 10.5%, 11.72% для минимального, средне-го и максимального положения переключателя РПН соответственно.
1.5 На стороне 6кВ четыре секции с АВР на СВ-I-III, и СВ II-IV.

Расчет токов короткого замыкания.

Расчет проводится в именованных величинах, активным сопротивлением пренебрегаем.
2.1 Реактанс прямой последовательности на шинах 110кВ:
− максимальный режим: Х1max = U/ (3 * Iкз) = 115/ (1.73 *6) = 11 Ом;
− минимальный режим: X1min = 115/ (1.73*3)= 22 ом.
2.2 Реактанс нулевой последовательности:

Дальнейшие расчеты выполняем в таблице Excel см. таблицу 1.1.

В первой строке таблицы в ячейке B1 записываем № таблицы, С1 – название таблицы.

Во второй строке в ячейке С2 записываем заголовок расчета.

В строке 3 будем записывать название колонки, а в колонке А название строки.

Колонка В. Выполняем расчет напряжений при крайних положениях РПН.

Ячейка В5. =G10/10,5*B4 записываем величину напряжения в среднем положении 115кВ.

Ячейка В4 – формулу для расчета напряжения в 1 положении РПН — =115+0.16*115 — после пе-рехода в другую ячейку или нажатия Enter в ячейке получается результат: 133,4. Если вернуться в эту ячейку снова, то в ней результат остается, а в строке формул появляется формула, по ко-торой производился расчет.

Ячейка В6 – формулу для расчета напряжения в 19 положении РПН — =115-0.16*115 — получается результат: 96,6.

В колонке С выполняем расчет номинального тока ВН для этих положений РПН:

В ячейку С4 записываем формулу: 25000/(1,73*B4), где 25000 – номинальная мощность трансформатора, 1,73 = 3, в ячейке В4 расположено вычисленное ранее напряжение в верхнем положении РПН. Следует учитывать, что табличный процессор распознает десятичную дробь только в том случае, если дробная часть отделяется запятой. При использовании десятичной точки, как в большинстве случаев в данной книге, Excel воспринимает число как текст и вычис-ления производиться не будут.

Установим мышью курсор в левый нижний угол ячейки — появится малый крест. После этого при помощи мыши перетащим выделенное на 2 ячейки вниз. В этих ячейках появятся вычисленные значения токов для других положений РПН. В данном случае мы имеем дело с относительной адресацией ячеек: при увеличении номера данной ячейки на единицу – одновременно происхо-дит увеличение на единицу номера ячейки, которая входит в формулу и производится необходимый расчет.

В ячейке D4 выполняем расчет тока НН. Заносим формулу — =12500/(1,73*10,5) – 12500 –номинальная мощность обмотки НН, 10.5 ее напряжение в кВ. получаем результат расчета: 688.14А. Копируем результат в другие ячейки – он будет одинаковым для всех положений РПН. Для копирования помещаем мышью курсор в середину ячейки – появляется большой крест и передвигаем указатель в другие 2 ячейки – в них появляется такой же результат.

В колонку Е ячейки Е4 – Е6 заносим величину напряжения короткого замыкания для разных по-ложений РПН.

В колонке F произведем расчет реактансов трансформатора для этих положений РПН приве-денный к напряжению ВН – заносим формулу: =B4/(1,73*C4/1000)*E4. В ячейке В4 находится напряжение ВН в кВ, в ячейке С4 – ток ВН в амперах – делим на 1000 чтобы получить кА. в ячейке Е4. Переносим формулу в другие ячейки колонки с относительной адресацией: Устано-вим указатель мыши в левый нижний угол ячейки — появится малый крест. После этого перета-щим его на 2 ячейки вниз, появятся результаты расчета в ячейках.

В колонке G выполним расчет реактанса приведенный к напряжению НН. Вводим формулу: 10.5*E4/(1,73*(D4/1000)) – в ячейке Е4 — величина напряжения короткого замыкания, D4 номи-нальный ток стороны 10кВ. Переносим формулу в другие ячейки колонки с относительной адресацией. Появятся результаты расчета в ячейках.

В колонке G выполним расчет реактанса приведенный к напряжению НН. Вводим формулу: 10.5*E4/(1,73*(D4/1000)) – в ячейке Е4 — величина напряжения короткого замыкания, D4 номи-нальный ток стороны 10кВ. Переносим формулу в другие ячейки колонки с относительной адре-сацией. Появятся результаты расчета в ячейках.

Рассчитанные реактансы относятся к режиму короткого замыкания сразу на 2 сторонах НН – данные Uк даются для параллельной работы. Трансформатор работает раздельно, поэтому полученные параметры должны быть пересчитаны для режима раздельной обмотки. Для этого умножим полученный результат на 1,875. Введем формулу =F4*1,875 для ячейки Н4. Перено-сим формулу в другие ячейки колонки с относительной адресацией. Появятся результаты расчета в ячейках.

Введем формулу =F4*1,875 для ячейки Н4. Переносим формулу в другие ячейки колонки с от-носительной адресацией. Появятся результаты расчета в ячейках.

Введем формулу =G4*1,875 для ячейки I4. Переносим формулу в другие ячейки колонки с отно-сительной адресацией. Появятся результаты расчета в ячейках.

Расчет параметров закончен и перейдем к расчету ТКЗ на стороне НН. Продолжаем ту же таб-лицу.

В ячейку С7 заносим заголовок: 2.Расчет токов короткого замыкания.

В ячейку В8 — заголовок: 1. Максимальный режим. В ячейку F8 — заголовок: Минимальный режим.

В ячейки А9-А12 копируем заголовки из ячеек А3-А6.

Колонка В10 – В12. Расчет реактанса КЗ на стороне НН в максимальном режиме. К реактансу трансформатора добавляется реактанс системы в максимальном режиме.
Введем формулу =11+h5 для ячейки В10. Переносим формулу в другие ячейки колонки с относительной адресацией. Появятся результаты расчета в ячейках.

Колонка С10 – С12. Расчет ТКЗ на стороне НН в максимальном режиме. Введем формулу =115/(1,73*B10) для ячейки С10. Переносим формулу в другие ячейки колонки с относительной адресацией. Появятся результаты расчета в ячейках.

Колонка D10 –D13. Расчет реактанса КЗ на стороне НН в максимальном режиме приведенный к стороне НН. Реактанс пересчитывается через отношение квадратов напряжение сторон НН и ВН трансформатора. Введем формулу =B10*СТЕПЕНЬ(10,5;2)/СТЕПЕНЬ(B4;2) для ячейки D10. Переносим формулу в другие ячейки колонки с относительной адресацией. Появятся результаты расчета в ячейках.

Колонка E10 – E12. Расчет ТКЗ на стороне НН в максимальном режиме. приведенный к стороне НН. Ток ВН пересчитывается через отношение напряжений ВН и НН. Введем формулу =C10/10,5*B4 для ячейки С10. Переносим формулу в другие ячейки колонки с относительной адресацией. Появятся результаты расчета в ячейках.

Повторяем результаты расчета для минимального режима. Для этого копируем колонки интер-вала (В10 — В12) — (Е10 –E12) в колонки интервала (F9 – F12) – (I9 – I12).

После этого в ряду 10 изменяем формулы в ячейках F10 (=22+B10), G10 (=115/(1,73*F10), h20 (F10*СТЕПЕНЬ(10,5;2)/СТЕПЕНЬ(B4;2), I10 (=G10/10,5*B4). Для того чтобы изменить реактанс максимального режима на минимальный и восстановить измененные в результате переноса адреса. Переносим формулы в другие ячейки колонки с относительной адресацией. Появятся результаты расчета в ячейках.
Вместо копирования и изменения формул можно заполнить эти графы формулами самостоя-тельно, при этом время работы увеличится.

После окончания расчетов производится оформление таблицы — устанавливаются границы в ячейках, объединяются ячейки там, где размещаются надписи.

Полученную таблицу можно сохранить, при следующих однотипных расчетах с другими пара-метрами трансформатора можно сделать копию таблицы, ввести в нужные ячейки параметры нового трансформатора и параметры системы после этого автоматически будет выполнен расчет с новыми данными.

Полученную таблицу можно через буфер перенести в текстовый редактор Word или Adobe Acrobat.

Внимание! Весь материал на сайте защищен от копирования. Частичное или полное копировании материала разрешается только с сылкой на наш первоисточник!

Автор: Nikolay Matvienko

Дата обновления информации: 21/05/15

Подробный расчет токов и мощности в соответствии с типом нагрузки

Расчет токов и мощности

Анализ токов и мощности являются ключевыми факторами при любом проектировании или перепроектировании установки, они позволят подобрать источник (источники) в соответствии с цель установки, предполагаемое использование цепей и питающих приемников.

Детальный расчет токов и мощности в соответствии с типом нагрузки

Потребляемый ток Ia соответствует номинальному току, потребляемому приемником независимо от коэффициента использования и коэффициента совпадения, но с учетом аспектов эффективности ( η коэффициент ), коэффициент смещения или фазовый сдвиг ( cos φ ) для двигателей или других индуктивных или емкостных нагрузок.

Для нелинейных (или искажающих) нагрузок необходимо вычислить квадратичную сумму основного тока и гармонических токов , чтобы получить фактический среднеквадратичный ток .

Разобьем расчет мощности на несколько частей, чтобы легко проследить:

1. Чисто резистивная нагрузка
2. Неискажающая нагрузка, которая не является чисто резистивной
3. Расчет тока
4. Перегрузки на проводниках в соответствии с к общему гармоническому искажению
5. Искажающая нагрузка, которая не является чисто резистивной

1.Чисто резистивная нагрузка

Ток , потребляемый Ia чисто резистивной нагрузки, рассчитывается простым применением формул. Для однофазного:

и для трехфазного:

Но будьте осторожны, очень немногие нагрузки являются полностью резистивными. Лампы накаливания уступают место решениям, предлагающим более высокие уровни производительности, но, с другой стороны, менее «чистым» с электрической точки зрения.

Вернуться к расчетам токов и мощности ↑

2.Нагрузка без искажений, которая не является чисто резистивной

Номинальная мощность (Pn) двигателя соответствует механической мощности на его валу. Фактическая потребляемая мощность (Па) соответствует активной мощности, передаваемой по линии.

Зависит от КПД двигателя:

Потребляемый ток (Ia) рассчитывается по следующим формулам. Для однофазного:

и для трехфазного:

Где:

• Ia — потребляемый среднеквадратичный ток (в А)
• Pn — номинальная мощность (в Вт; это полезная мощность)
• U — напряжение между фазами в трехфазном и между фазой и нейтралью в однофазном (В)
• η — КПД
• cosφ — коэффициент смещения

Go назад к расчетам токов и мощностей ↑

3.Расчет тока, потребляемого несколькими приемниками

Пример, описанный ниже, показывает, что расчет тока и мощности должен выполняться в соответствии с точными математическими правилами, чтобы четко различать различные компоненты.

Пример асинхронных двигателей

Группа цепей состоит из двух трехфазных асинхронных двигателей M ₁ и M ₂ , подключенных к одной панели (питание от сети: 400 В переменного тока — 50 Гц).Номинальная мощность двигателей соответственно: Pn ₁ = 22 кВт и Pn ₂ = 37 кВт .

Коэффициенты смещения: cosφ ₁ = 0,92 для M ₁ и cosφ ₂ = 0,72 для M ₂ КПД составляет η ₁ = 0,91 и 901 = _{0,93 соответственно.}

Расчет потребляемой мощности:

В этом случае реактивная мощность может быть рассчитана путем определения значения tanφ из cosφ .связь с касательной задается формулой:

Расчет реактивной мощности :

Расчет полной мощности :

Расчет общего потребления тока для M1, M2, M1 + M2 и соответствующий коэффициент мощности:

Активную мощность (в Вт) и реактивную мощность (в ВАр) можно сложить вместе алгебраически , тогда как полную мощность и токи можно сложить только вместе геометрически .

Вернуться к расчетам токов и мощности ↑

Представление результатов

Все анализы мощности должны показывать, как в таблице ниже, по крайней мере, для каждой группы:

• Активная мощность цепей, которая соответствует ( ближайший КПД) к подаваемой энергии,
• Реактивная мощность , чтобы можно было подобрать размер компенсирующих устройств (конденсаторов),
• Полная мощность , чтобы можно было определить мощность источника, и
• Потребляемый ток чтобы можно было рассчитать устройства шинопровода и защиты.

9

9 = 24,18

0