Β ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ, Π²Π΅Π΄Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Β Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°ΠΌΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΈΡΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Β Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΡΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Β ΠΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΏΠ°ΡΠΎΠΊ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π²Ρ. Β ΠΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΏΠ°ΠΉΠΊΠ°. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΠ°ΠΉΠΊΠΈ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ°ΠΉΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°, Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ»Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ»Π°Π²Π° ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠΌ. Β ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°, ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. Β ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ. ΠΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΆΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. |
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² . ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ°ΡΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ
ΠΎΡΠ³ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΡ, Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π£ΠΠ, ΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅,
ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ/ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ
ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ±ΠΎΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊ
Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Π°,
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ
Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ:
- Π‘ΠΊΡΡΡΠΊΠ°
- ΠΠ°ΠΉΠΊΠ°/Π‘Π²Π°ΡΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ
- ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ
- ΠΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Π°ΠΌΠΈ
- Β Β«ΠΡΠ΅Ρ ΠΈΒ»
- ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ»ΡΡ
Β Π‘ΠΊΡΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΌ, Π½ΠΎ
Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π°
Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° β ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠΉ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΉ. Π‘ΠΊΡΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ Β«Π² ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΠΉΠΊΠΈΒ», Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅
ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ
Π΄ΠΎΠΌΠ΅, ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΉΠΊΠ°/ΡΠ²Π°ΡΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΠΊΡΡΡΠΈ, Π° ΡΠ²Π°ΡΠΊΠ° ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π²
ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°Π½Π½Ρ ΠΈ
ΠΆΠ΄ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ½ΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π»Π΅Π½ΡΠΎΠΉ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΠΉΠΊΠΈ β ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ
(ΠΏΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ°ΡΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π°Π½Π½Π°, ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠΉ), Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠΉ,
ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ£Π. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π°
ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ°ΠΉΠΊΠ°/ΡΠ²Π°ΡΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΒ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ
ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ
Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ β ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ
ΡΠ΅Π·ΡΠ±Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΠΊ
Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΠΈΡ
ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ, Π° ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ
ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ,
Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π»Π°ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ»ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ»Ρ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΠΎΠ² β Π²ΡΠ°Π»Ρ, Π²ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ WAGO
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ wago ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
, ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ
. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ, ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½Π°Ρ
ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π½Π΅ Π²ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ»Π°
Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ»Ρ (Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΈΡΡ)
ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅. ΠΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΠ°Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ β Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
ΡΠ΅Π½Π°, Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅
Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠΈΠ», Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Ρ, Ρ
ΡΡΠΏΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Π°ΠΌΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ½Π°
ΡΠ°ΠΊ: ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Ρ ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ (ΠΏΡΠ΅ΡΡ-ΠΊΠ»Π΅Ρ). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ΅ΠΌΠ±ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°: Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ
ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ
ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π°ΡΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ.Β
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ
Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Ρ.
ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌ Β«ΠΎΡΠ΅Ρ Β»
ΠΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌ Β«ΠΎΡΠ΅Ρ
Β»
Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΆ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
, Π²ΡΠ΅Β Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
β ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅
ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠΏΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Β«ΠΎΡΠ΅Ρ
Π°Β» Π½Π΅
ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π°, Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ β ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ,
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ½ΡΡ.Β
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ
Π‘ΠΠ
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π²
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΡΠΏΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ
ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π°. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ
Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠ΅Ρ Π½Π°
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ Ρ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΡΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ,
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ±Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ±Π°,
Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ±Ρ Π½Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ»Π°, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ±Π°, ΠΆΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΠΉΠ±Π°. ΠΡΠ΅
ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³Π°ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½. Π Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π²
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ (ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²Π»Π΅Π·Π΅Ρ).Β
3. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ. Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ:
ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
2. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΡ, ΠΎΠ±ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅, Π²Π΄Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΡΠΆΠΊΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ, Π½Π°ΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π΅ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π°Π»ΠΎΠ², ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ²…
ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
2. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΡ, ΠΎΠ±ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅, Π²Π΄Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΡΠΆΠΊΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ, Π½Π°ΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π΅ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π°Π»ΠΎΠ², ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ²…
ΠΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΠΠΠ 3. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡ
…
ΠΠ»Π΅Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅Π΅Π². ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅Π΅Π² Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π°, Ρ…
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΠΆΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ
2.1.1 Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²…
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ
3.2 Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡ
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ΅ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅) ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²…
ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Π Π΅Π·ΡΠ±ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ±
Π Π΅Π·ΡΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ —ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ±Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ±Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
2.2 Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 — Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: Π° — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π΅; Π± — Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π΅
ΠΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅, Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ.
Π₯ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅…
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΠΠ «ΠΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ» Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡ
3,0
15
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡ
18…
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡ
3.5 Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π΅Π·ΠΎΠ½Ρ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ . ΠΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Ρ, Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (ΡΠΈΡ. 3.4…
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°
5.1 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π»Π΅ΠΊΠ°Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π»Π΅ΠΊΠ°Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ;
Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²…
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°
5.1 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π»Π΅ΠΊΠ°Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π»Π΅ΠΊΠ°Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠΌΡ, ΡΠ°Π»ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π΄Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Π°Π½ΠΎΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π° Π»Π°ΡΠΊΠ°Π½Π°…
Π Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ) Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
1. Π Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π·Π°Π·ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ 3-12. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ) Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: D = 45ΠΌΠΌ, L=35ΠΌΠΌ, n=1900ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½, Fr=1300H, ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ 30.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π/ΠΌ2:
Π³Π΄Π΅ (1.1)
Fr — Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°ΠΏΡΡ, Π;
d — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌ;
l — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌ…
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ «ΠΠ°Π» ΠΠ-40Π£Π»
1.6 Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° «Π’Π΅Π» Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ»
ΠΠ°ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°
ΠΠ°ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° — ΡΡΠΎ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠΈ: ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° — ΡΡΡΠ½Π°Ρ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ…
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ
2.2 ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎ ΡΡΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ Π½ΠΈΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΡΡ…
5 ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² / ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ / ΠΠ»Π΅ΠΊ.ΡΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Ρ, ΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π°:
- ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ, Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°;
- ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
1. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ (Π΄Π»Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 5 ΡΠΌ), Π° ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
ΠΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ₯Π Π»Π΅Π½ΡΠΎΠΉ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ.
ΠΠΠΠΠ: Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ .
2. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠ°ΠΉΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Ρ ΠΎΠ½Π° Π½ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ β ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ.
ΠΠ°ΠΉΠΊΠ° Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ»Ρ.
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ. ΠΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π·Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.ΠΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
4. ΠΡΠ²Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΆΠΈΠΌ. ΠΡΠ²Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΆΠΈΠΌΡ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π΅, Β«ΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠΈΒ», ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°.
Π‘Π°ΠΌ ΡΠΆΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ²Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΆΠΈΠΌ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ.
5. ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π‘ ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠΌ, Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ.
ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠΌΡ Β«WagoΒ». ΠΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ Β«WagoΒ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Β«WagoΒ», Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ· Π±ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π₯ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ Β«Π·ΠΌΠ΅ΠΉΠΊΡ Π ΡΠ±ΠΈΠΊΠ°Β» ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ·Β Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ — ΠΠ°Π·Π΅ΡΠ°.Ru
ΠΡΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ
ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π₯ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΈ Π‘ΠΠ±ΠΠ£ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²Β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΒ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΒ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·ΠΌΠ΅ΠΉΠΊΡ Π ΡΠ±ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²Β Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ 2D-ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²Β ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ 3D-ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΎΠΌ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° (Π ΠΠ€), ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π²Β ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π΅ Organic Letters.
ΠΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Β ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Β ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ·Β Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΈΠ·Β Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ Π²Β ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π·Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ β ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΒ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄-ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ, Π²Β ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π½Π°Β Π°ΡΠΎΠΌΡ Π°Π·ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈΒ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π°Π·ΠΎΡΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΅Π½Π°, Π²Β ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π°Β ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΡ β Π·ΠΌΠ΅ΠΉΠΊΡ Π ΡΠ±ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ·Β ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΄Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅ 2D- ΠΈ 3D-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π£ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π°Π·ΠΎΡΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·Β ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΏΠΈΡΠ°Π·ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΈΠ°Π·ΠΎΠ»ΠΎΠ². Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Β«Π·ΠΌΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π ΡΠ±ΠΈΠΊΠ°Β» ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Β«ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΒ» Π²Β Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ) ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΒ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΒ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ Π°Π»ΠΊΠ°Π»ΠΎΠΈΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Β ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Β ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Β ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΊΠ°.
Β«ΠΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π·ΠΎΡΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΅Π½ΠΎΠ². ΠΡΠΈΒ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ β ΡΡΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ, Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π°Π·ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Β Π°Π·Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΅Π½Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Β«ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΒ» Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Β Π±ΠΈ-, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΒ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π·Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΅Π½Π°. ΠΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Β«Π·ΠΌΠ΅ΠΉΠΊΠ° Π ΡΠ±ΠΈΠΊΠ°Β» Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΒ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Β», β ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π³ΡΠ°Π½ΡΠ° Π ΠΠ€ ΠΠΈΡ Π°ΠΈΠ» Π‘Π΅ΡΠ³Π΅Π΅Π²ΠΈΡ ΠΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ Π‘ΠΠ±ΠΠ£, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π·Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΠ².
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ
ΠΠ±ΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
- Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ
- ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ
- ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½ΠΈΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠ’Π.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: , Π½ΠΈΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠ»Π΅Π΅Π²ΡΠΌ, ΡΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ Π½ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΆΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ²Ρ.
ΠΠ»Π΅Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± β ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°, Π½ΠΈΡΠΈ, ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ) ΡΠΎ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ»Π΅Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ³ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘Π²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± β ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± β ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ»Π΅Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠ»Π΅ΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ β ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΏΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ, Π±Π»ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΡΡΡΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ (Π·Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π΅ΠΏΡΠ²Π°ΡΡ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | Π‘ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ | ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° | ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° |
ΠΠΈΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ | ΡΡΠ΅ΠΆΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ | ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ | ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ (Π½ΠΈΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΏΡΡΠΊΠΈ), Π½Π΅Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ |
ΠΠ»Π΅Π΅Π²ΠΎΠΉ | Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ | ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ | ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ»Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ |
Π‘Π²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ | Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π΄ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°Π²Π° | Π½Π΅ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½, Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. |
ΠΠ°ΠΊΠ»Π΅ΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ | Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ | ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ | Π½Π΅Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ (ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡΡΠ°), ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ |
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½-Π½ΡΠΉ | ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² | Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² | Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ |
5 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² | ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ:
- — Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ, Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°;
- — ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
1. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ·-Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ (Π΄Π»Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 5 ΡΠΌ), Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
ΠΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ₯Π Π»Π΅Π½ΡΠΎΠΉ. Π ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Β«ΠΊΠΎΠ»ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΈΒ». ΠΠΎΠ»ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ.
ΠΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄Ρ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
2. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠ°ΠΉΠΊΠΎΠΉ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΉΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π±Π΅Π»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Ρ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ.
ΠΠ°ΠΉΠΊΠ° Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ°ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ»Ρ.
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ. Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π·Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ. Π Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ Π²ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
4. ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ. ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠΌ, Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ.
ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ Β«WagoΒ».
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Β«WagoΒ». Π Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ· Π±ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
5. ΠΡΠ²Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΆΠΈΠΌ. ΠΡΠ²Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΆΠΈΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π΅ Β«ΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°.
Π‘Π°ΠΌ ΡΠΆΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ²Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ . Π‘ΠΊΡΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°ΠΉΠΊΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ±Ρ.
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π² Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅) ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ₯Π Π»Π΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ — ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ!
Β
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Active Record
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ρ DBI. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ². Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Ruby. Active Record ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π°ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π». Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ SQL ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ruby ΠΈ Active Record Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Active Record — ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Ruby on Rails. Π₯ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Rails, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ rubygems ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π³Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Rails Π±Π΅Π· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Rails. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Active Record Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
#! / Usr / bin / ruby ββ
ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ‘rubygems’
ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ‘active_record’
ActiveRecord :: Base.establish_connection (
: Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ΅Ρ => ‘postgresql’,
=
> ‘test’,
: database => ‘test’
)
ΠΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ rubygems, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ activerecord, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ activerecord — ΡΡΠΎ Π΄ΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Ruby.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ install_connection Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ActiveRecord. ΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°: Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ PostgreSQL ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Β«testΒ» ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ Ρ Active Record Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ; ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ ΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .ΠΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡ Π±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Ρ: ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ => ‘ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ’.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΊΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠ»Π° Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. ΠΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΅-ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·Π²Π°Π² Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠΌ. ActiveRecord ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, — ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ActiveRecord ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ActiveRecord ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°.ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ»Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΌΡ Π±Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ ActiveRecord. Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ; ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΡΡΠ»Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Person, ActiveRecord Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ΅. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π³Π½ΠΎΠΌΠ°Ρ . Π‘Π°ΠΌΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Gnomes, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Gnome. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈΠ· Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
class Person end
print «ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ \ n»
Person.all.each {| p | print «ID: # {p.id} Name: # {p.name} HomePage: # {p.homepage} \ n»}
ΠΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ person ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ActiveRecord :: Base. ΠΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Active Record ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈΠ· Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Person Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡ ΠΈΠ· Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ People.ΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΠ» Π½Π°ΡΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ SQL ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ruby. Active Record ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ΄ Active Record Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
print «\ nΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ \ n»
ryan = Person.find_by_name (‘ryan’)
print «ID: # {ryan.id} ΠΠΌΡ: # {ryan.name} ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°: # {ryan.homepage } \ n «
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ find_by_name ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Person. Ruby Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ find_by Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π΄Π°ΠΌΠΏΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Π‘ΠΠΠΠ’
Active Record ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΈΠ±ΠΎΠΊ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ — ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ API ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ API ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ http://ar.rubyonrails.org/classes/ActiveRecord/Base.html.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ.ΠΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π² Active Record, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π². ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
ed = Person.find_or_create_by_name (: name => ‘ed’,
: homepage => ‘http://www.counterhack.net’)
print «ID: # {ed.id} ΠΠΌΡ: # { ed.name} ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°: # {ΠΈΠ·Π΄.homepage} \ n «
ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Person, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ_or_create_by_name Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ed. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π°, ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»Π° Π΅Π΅ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ. ΠΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ . ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ ed. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ed Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ°, ΠΌΡ Π±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ create_by_name. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΉ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° Π‘ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈΠ· ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° .ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4.8 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ° Active Record.
Π ΠΠ‘Π£ΠΠΠ 4.8. Active Record Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΠ³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ. ΠΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π΅Π³Π»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ DBI ΠΈ Active Record — Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ , ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ .
ΠΠ΅ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ
ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ .
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Ethernet ΠΈΠ»ΠΈ WiFi , Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ADSL, ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ
ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π‘ΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ 3G / 4G ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ Wi-Fi.
Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΠΎΠΌ / ΠΡΠΈΡ
Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° / ΠΎΡΠΈΡΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°:
- ADSL ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ (Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ).
- ΠΠ°Π±Π΅Π»Ρ (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π·ΠΎΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ)
- ΠΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΠΠ»ΡΡΡ
- ΠΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ
- ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
- ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ
- ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ½ΡΡΡ
- Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅
Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°
ΠΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π·Π΄Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ.
ΠΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1: Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ 256 ΠΊΠ±ΠΈΡ / Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ (ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ) Π²ΡΡΠ΅ 4 ΠΠ±ΠΈΡ / Ρ (Π΄Π»Ρ ADSL). Wi-Fi ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2: Π₯ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΠΆΠΈΠ²Ρ Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ .
ΠΠ»ΡΡΡ
- Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ
- ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΈΠ½ΡΡΡ
- ΠΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ
- ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
- ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ
- ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ADSL ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ
ΠΡΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ° / Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ADSL ( ΠΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ .
Π ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ BT (British Telecom) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ADSL .
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π€ΠΈΠ»ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π½Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ / ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
BT ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ BT:
- SKY ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ
- Talk Talk ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ
- Virgin National Broadband
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ADSL-ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΌ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
ΠΠ°Π±Π΅Π»Ρ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π²Π°Ρ Ρ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π°.
ΠΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
Π ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Virgin Media ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°, Π° ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ 152 ΠΠ±ΠΈΡ / Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎ
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ Π²Π½Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ BT ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ 76 ΠΠ±ΠΈΡ / Ρ.
BT ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
- Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°
- Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΡΠ΄ΡΡΡ
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΠΠ’Π‘ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Ρ.ΠΡΠ° ΡΡΠ»ΡΠ³Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌ. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ° (Π±ΠΎΡΠ΄ΡΡ) ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΌ, Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΌ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ VDSL .
VDSL — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ Π² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π°Ρ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ADSL ΠΈΠ»ΠΈ VDSL).
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠΎΠΌ ADSL, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ BT ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ BT.
Virgin Media — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ.
Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ADSL, ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π΅.
ΠΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ 3G ΠΈ 4G
Π‘Π΅ΡΠΈ 3G ΠΈ 4G ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π‘Π΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
3G ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ 4G ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ.
Π£ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ .
3G
ΠΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ
3G Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ² (Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ), Π½ΠΎ Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ 2G.
ΠΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ 3G ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° — ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π’Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ
, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡ 200 ΠΊΠ±ΠΈΡ / Ρ Π΄ΠΎ 7,2 ΠΠ±ΠΈΡ / Ρ.
4G ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ.
— Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° HSPA + ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 168 ΠΠ±ΠΈΡ / Ρ Π² Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΈ 22 ΠΠ±ΠΈΡ / Ρ Π² Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅.
ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈ
4G Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ 1 ΠΠ±ΠΈΡ / Ρ (ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ LTE).
ΠΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ
4G ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π° IP.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π² Google Nexus 7 (ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ) ΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ Nexus 4.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ 4G ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°Ρ .
Π ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ
, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ (2020 Π³.) ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ 8β10 ΠΠ±ΠΈΡ / Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 5 ΠΠ±ΠΈΡ / Ρ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ Wi-Fi — Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ , ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊ / ΠΠΠ, ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ .
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΡΠΎΠΏΠΎΡΡΡ, Π²ΠΎΠΊΠ·Π°Π»Ρ ΠΈ Ρ. Π., Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ — Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ
ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΏΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΠ΅ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° -56K
ΠΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ: ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1 ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΈ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄ΠΎ 13 ΡΡΠ½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ (Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ)
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ: ΠΠΎ 56 ΠΠ±ΠΈΡ / Ρ
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΌ 56k, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 25-50 ΡΡΠ½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²)
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° | ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ |
---|---|
|
|
ΠΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°.ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ADSL ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ / ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Rogue Internet Dialer.
ISDN
ΠΡΠΎ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Π΄ΠΎ ADSL, ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ISDN ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΡΠ³, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ISDN 64β128K ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅.
ISDN Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ISDN-Π±Π»ΠΎΠΊ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ISDN
Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Ρ.
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ: ΠΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ: 64 ΠΠ±ΠΈΡ / Ρ — 128 ΠΠ±ΠΈΡ / Ρ
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ISDN-ΠΊΠ°ΡΡΠ° (30β60 ΡΡΠ½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ (200β300 ΡΡΠ½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²)
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° | ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ |
---|---|
|
|
ΠΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Rogue Internet Dialer .
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ
Q- Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ADSL ΠΈ DSL?
A- ADSL ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Asynchronous Digital Subscriber Line , Π° DSL ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Digital Subscriber Line.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ, ADSL ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ .
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ SDSL (ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ .
Q Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅
Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ?
A- Π Π°Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ² Π±ΡΠ» Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ. Π‘ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°, Π° Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ.
ADSL ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ.
Q- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ VDSL ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ Ρ ADSL
VDSL ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ADSL. ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ ADSL Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ VDSL .
Q- ISDN
Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
A- ΠΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Q- ΠΠΎΠ³ΡΡ Π»ΠΈ ISDN ΠΈ ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ?
A_ ΠΠ°.ΠΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ.
Q- ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ 3G?
A- Π΄Π°.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ? ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅
Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Scholarpedia
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1: ΠΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ( CM ) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ°.ΠΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ) ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Β«Π±Π΅Π· Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Β». ΠΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅.
ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ( AI ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Automated Deduction ( AD ).Π‘Π°ΠΌΠ° Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ AD.
Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΡΡ Π»Π΅Ρ, ΠΊΡΠ»ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΎΡΡΠ»ΠΎΠ±Π° Π€ΡΠ΅Π³Π΅ Π² 19, -ΠΌ, -ΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠ΅. Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ( fol ), Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ K .Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ H (x) β M (x) , ΠΈ Π‘ΠΎΠΊΡΠ°Ρ — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ H (s) . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅) Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ L ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π‘ΠΎΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½, M (s) , Ρ ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ K . ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ K Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ L , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.ΠΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, K ΠΈ L ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π€ΡΠ΅Π³Π΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \ (\ scriptscriptstyle \ mathbf {\ models} \. \) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ K \ (\ scriptscriptstyle \ models \) L , ΠΈΠ»ΠΈ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, H (s) β§ βx (H (x) β M (x)) \ (\ scriptscriptstyle \ models \) M (s ) . Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ K ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ L ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΡ βx Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ x Β».
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \ (\ scriptscriptstyle \ models \) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΡΡ). ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ L ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· K , ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ AD.
Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \ (\ scriptstyle \ mathbf {\ vdash} \, \), Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ \ (\ scriptscriptstyle \ models \) ΠΈ \ (\ scriptstyle \ vdash \) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π² AD. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° \ (\ scriptstyle \ vdash \) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ) \ (\ scriptstyle \ vdash \) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°) β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) K β L ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°.
K ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°-Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π±Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅).ΠΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ AD.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² AD ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΡΠΎΡΠΌΡ . ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ NK ΠΠ΅ΡΡ Π°ΡΠ΄Π° ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π° (N Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ K Π΄Π»Ρ — Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ — ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ).NK ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅) ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ NK. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , LK , Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ NK, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ 50-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² E.W. Beth, K.J.J. Π₯ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΠΊΠ°, Π‘. ΠΠ°Π½Π³Π΅Ρ ΠΈ Π. Π¨ΡΡΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Ρ. Π. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.Π‘ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ AD.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ NK ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ NK (ΠΈ LK) ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΎΠΊ, β ΠΈ β, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
CM
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Ρ.Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( CM ) Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, CM — Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ — Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ {L, Β¬L ‘} . Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π° L Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΈ Β«ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) H (s) β§ βx (H (x) β M (x)) β M (s) , Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, {Β¬ H (s), H (x)} ΠΈ {Β¬M (x), M (s)} , ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ , ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ .ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, H ΠΈ M ) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ , ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ , Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ «ΠΎΡ Π²Π°Ρ» ΠΈ «ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ· Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ s (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ), ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ . ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, CM Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π½Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ (ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ²).
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² (Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅) ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎΡΠ·Ρ — ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Β«ΠΎΡ Π²Π°ΡΒ» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ; Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ . ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Al ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ M (a) , ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡ f (x) , ΠΈΠ»ΠΈ M (x) β M (f ( Ρ )) .Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π΄ΡΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°, f (f (a)) ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ? ΠΠΎΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Β«Π΄Π°Β».
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ 1). ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ x 1 ΠΈ x 2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ a ΠΈ f (a) , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ NP-ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, CM ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΌ. ΠΠΈΠΆΠ΅).ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CM, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ CM. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ. ΠΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π² Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π£Π½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ — Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° CM. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² CM ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.ΠΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (Antonsen, 2008) ΠΈ Ρ. Π. Π Π½Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ, ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ CM ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠ² (Otten and Kreitz, 1996) ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ CM Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π±ΡΠ» ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΡΠ΄ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ CM. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° SETHEO (Letz et al. 1992), ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ( E-SETHEO ) Π² 1996 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ CASC ΠΈ Π²ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² Π»ΠΈΠ³Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅.ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ — LeanCoP (ΠΡΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ, 2003), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡ Ρ CM Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ½ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π΅ ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 333 Π±Π°ΠΉΡΠ° (Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅). ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ileanCoP , Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ CM ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ.ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ CADE System Competition Π² 2007 Π³ΠΎΠ΄Ρ CASC-21, LeanCoP 2.0 Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π» Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ Β«ΠΡΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΎΠΊΒ», ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π° ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ileanCoP 1.2 ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. randoCoP — ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ LeanCoP, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ; Π½Π° CASC-22 randoCoP Π·Π°Π½ΡΠ» ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ FOF ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΠ²Π΅ΡΡ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Vampire ΠΈ E, ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ).ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° CM — TPS, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ½Π΄ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· CMU, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ LK (ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ CM.
ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΌ, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ².
, Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Prolog) Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
. ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.CM ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½.
CM Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ³Π°Π½Π³ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ±Π΅Π»Π΅ΠΌ (Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1970 Π³. Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² 1971 Π³.) ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ½Π΄ΡΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΠ°Π³Π° ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΠΡΡΡΠ° Π¨ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ ΠΠ°Π»Π»Π΅Π½ Π²Π½Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² CM ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ S.J. ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π.ΠΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π. Π ΠΎΠ·Π΅Π½ΡΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ , ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΠ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ Π . (2008) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π€Π°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΡΠ»ΠΎ. ISSN 1501-7710.
Letz, R. et al. (1992) SETHEO: Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ½Π°Π» Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ 8 (2): 183-212.
ΠΡΡΠ΅Π½ ΠΠΆ. Π ΠΡΠ΅ΠΉΡ Π.(1996) T-String-Unification: ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. 5-ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡ 1071: 244-260.
ΠΡΡΠ΅Π½, ΠΠΆ. Π ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ, Π£. (2003) LeanCoP: Lean Connection-Based Thease ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ½Π°Π» ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ 36: 139-161.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π. Π. ΠΠ½Π΄ΡΡΡ (1976) ΠΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ°, IEEE Trans.Comput. Π‘-25: 193-214.
- Π. ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ (1983) ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ , ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ACM 26: 844-852.
- W. Bibel (1987) ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ, 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., Vieweg Verlag, Braunschweig.
- Π. ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ (1993) ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Academic Press, ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π‘Π°ΠΉΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ³Π°Π½Π³Π° ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ
Π‘Π°ΠΉΡ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΡΠ΅ΠΉΡΠ°
Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Scholarpedia
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1: Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ( CM ) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ°.ΠΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ) ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Β«Π±Π΅Π· Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Β». ΠΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅.
ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ( AI ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Automated Deduction ( AD ).Π‘Π°ΠΌΠ° Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ AD.
Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΡΡ Π»Π΅Ρ, ΠΊΡΠ»ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΎΡΡΠ»ΠΎΠ±Π° Π€ΡΠ΅Π³Π΅ Π² 19, -ΠΌ, -ΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠ΅. Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ( fol ), Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ K .Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ H (x) β M (x) , ΠΈ Π‘ΠΎΠΊΡΠ°Ρ — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ H (s) . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅) Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ L ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π‘ΠΎΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½, M (s) , Ρ ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ K . ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ K Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ L , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.ΠΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, K ΠΈ L ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π€ΡΠ΅Π³Π΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \ (\ scriptscriptstyle \ mathbf {\ models} \. \) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ K \ (\ scriptscriptstyle \ models \) L , ΠΈΠ»ΠΈ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, H (s) β§ βx (H (x) β M (x)) \ (\ scriptscriptstyle \ models \) M (s ) . Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ K ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ L ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΡ βx Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ x Β».
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \ (\ scriptscriptstyle \ models \) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΡΡ). ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ L ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· K , ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ AD.
Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \ (\ scriptstyle \ mathbf {\ vdash} \, \), Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ \ (\ scriptscriptstyle \ models \) ΠΈ \ (\ scriptstyle \ vdash \) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π² AD. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° \ (\ scriptstyle \ vdash \) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ) \ (\ scriptstyle \ vdash \) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°) β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) K β L ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°.
K ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°-Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π±Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅).ΠΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ AD.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² AD ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΡΠΎΡΠΌΡ . ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ NK ΠΠ΅ΡΡ Π°ΡΠ΄Π° ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π° (N Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ K Π΄Π»Ρ — Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ — ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ).NK ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅) ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ NK. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , LK , Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ NK, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ 50-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² E.W. Beth, K.J.J. Π₯ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΠΊΠ°, Π‘. ΠΠ°Π½Π³Π΅Ρ ΠΈ Π. Π¨ΡΡΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Ρ. Π. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.Π‘ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ AD.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ NK ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ NK (ΠΈ LK) ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΎΠΊ, β ΠΈ β, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
CM
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Ρ.Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( CM ) Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, CM — Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ — Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ {L, Β¬L ‘} . Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π° L Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΈ Β«ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) H (s) β§ βx (H (x) β M (x)) β M (s) , Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, {Β¬ H (s), H (x)} ΠΈ {Β¬M (x), M (s)} , ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ , ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ .ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, H ΠΈ M ) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ , ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ , Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ «ΠΎΡ Π²Π°Ρ» ΠΈ «ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ· Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ s (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ), ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ . ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, CM Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π½Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ (ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ²).
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² (Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅) ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎΡΠ·Ρ — ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Β«ΠΎΡ Π²Π°ΡΒ» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ; Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ . ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Al ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ M (a) , ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡ f (x) , ΠΈΠ»ΠΈ M (x) β M (f ( Ρ )) .Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π΄ΡΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°, f (f (a)) ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ? ΠΠΎΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Β«Π΄Π°Β».
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ 1). ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ x 1 ΠΈ x 2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ a ΠΈ f (a) , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ NP-ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, CM ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΌ. ΠΠΈΠΆΠ΅).ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CM, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ CM. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ. ΠΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π² Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π£Π½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ — Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° CM. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² CM ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.ΠΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (Antonsen, 2008) ΠΈ Ρ. Π. Π Π½Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ, ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ CM ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠ² (Otten and Kreitz, 1996) ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ CM Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π±ΡΠ» ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΡΠ΄ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ CM. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° SETHEO (Letz et al. 1992), ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ( E-SETHEO ) Π² 1996 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ CASC ΠΈ Π²ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² Π»ΠΈΠ³Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅.ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ — LeanCoP (ΠΡΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ, 2003), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡ Ρ CM Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ½ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π΅ ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 333 Π±Π°ΠΉΡΠ° (Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅). ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ileanCoP , Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ CM ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ.ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ CADE System Competition Π² 2007 Π³ΠΎΠ΄Ρ CASC-21, LeanCoP 2.0 Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π» Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ Β«ΠΡΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΎΠΊΒ», ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π° ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ileanCoP 1.2 ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. randoCoP — ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ LeanCoP, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ; Π½Π° CASC-22 randoCoP Π·Π°Π½ΡΠ» ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ FOF ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΠ²Π΅ΡΡ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Vampire ΠΈ E, ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ).ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° CM — TPS, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ½Π΄ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· CMU, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ LK (ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ CM.
ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΌ, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ².
, Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Prolog) Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
. ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.CM ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½.
CM Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ³Π°Π½Π³ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ±Π΅Π»Π΅ΠΌ (Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1970 Π³. Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² 1971 Π³.) ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ½Π΄ΡΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΠ°Π³Π° ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΠΡΡΡΠ° Π¨ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ ΠΠ°Π»Π»Π΅Π½ Π²Π½Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² CM ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ S.J. ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π.ΠΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π. Π ΠΎΠ·Π΅Π½ΡΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ , ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΠ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ Π . (2008) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π€Π°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΡΠ»ΠΎ. ISSN 1501-7710.
Letz, R. et al. (1992) SETHEO: Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ½Π°Π» Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ 8 (2): 183-212.
ΠΡΡΠ΅Π½ ΠΠΆ. Π ΠΡΠ΅ΠΉΡ Π.(1996) T-String-Unification: ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. 5-ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡ 1071: 244-260.
ΠΡΡΠ΅Π½, ΠΠΆ. Π ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ, Π£. (2003) LeanCoP: Lean Connection-Based Thease ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ½Π°Π» ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ 36: 139-161.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π. Π. ΠΠ½Π΄ΡΡΡ (1976) ΠΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ°, IEEE Trans.Comput. Π‘-25: 193-214.
- Π. ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ (1983) ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ , ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ACM 26: 844-852.
- W. Bibel (1987) ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ, 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., Vieweg Verlag, Braunschweig.
- Π. ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ (1993) ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Academic Press, ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π‘Π°ΠΉΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ³Π°Π½Π³Π° ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ
Π‘Π°ΠΉΡ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΡΠ΅ΠΉΡΠ°
Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Scholarpedia
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1: Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ( CM ) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ°.ΠΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ) ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Β«Π±Π΅Π· Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Β». ΠΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅.
ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ( AI ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Automated Deduction ( AD ).Π‘Π°ΠΌΠ° Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ AD.
Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΡΡ Π»Π΅Ρ, ΠΊΡΠ»ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΎΡΡΠ»ΠΎΠ±Π° Π€ΡΠ΅Π³Π΅ Π² 19, -ΠΌ, -ΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠ΅. Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ( fol ), Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ K .Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ H (x) β M (x) , ΠΈ Π‘ΠΎΠΊΡΠ°Ρ — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ H (s) . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅) Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ L ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π‘ΠΎΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½, M (s) , Ρ ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ K . ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ K Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ L , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.ΠΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, K ΠΈ L ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π€ΡΠ΅Π³Π΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \ (\ scriptscriptstyle \ mathbf {\ models} \. \) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ K \ (\ scriptscriptstyle \ models \) L , ΠΈΠ»ΠΈ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, H (s) β§ βx (H (x) β M (x)) \ (\ scriptscriptstyle \ models \) M (s ) . Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ K ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ L ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΡ βx Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ x Β».
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \ (\ scriptscriptstyle \ models \) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΡΡ). ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ L ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· K , ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ AD.
Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \ (\ scriptstyle \ mathbf {\ vdash} \, \), Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ \ (\ scriptscriptstyle \ models \) ΠΈ \ (\ scriptstyle \ vdash \) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π² AD. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° \ (\ scriptstyle \ vdash \) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ) \ (\ scriptstyle \ vdash \) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°) β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) K β L ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°.
K ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°-Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π±Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅).ΠΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ AD.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² AD ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΡΠΎΡΠΌΡ . ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ NK ΠΠ΅ΡΡ Π°ΡΠ΄Π° ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π° (N Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ K Π΄Π»Ρ — Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ — ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ).NK ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅) ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ NK. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , LK , Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ NK, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ 50-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² E.W. Beth, K.J.J. Π₯ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΠΊΠ°, Π‘. ΠΠ°Π½Π³Π΅Ρ ΠΈ Π. Π¨ΡΡΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Ρ. Π. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.Π‘ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ AD.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ NK ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ NK (ΠΈ LK) ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΎΠΊ, β ΠΈ β, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
CM
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Ρ.Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( CM ) Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, CM — Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ — Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ {L, Β¬L ‘} . Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π° L Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΈ Β«ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) H (s) β§ βx (H (x) β M (x)) β M (s) , Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, {Β¬ H (s), H (x)} ΠΈ {Β¬M (x), M (s)} , ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ , ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ .ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, H ΠΈ M ) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ , ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ , Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ «ΠΎΡ Π²Π°Ρ» ΠΈ «ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ· Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ s (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ), ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ . ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, CM Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π½Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ (ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ²).
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² (Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅) ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎΡΠ·Ρ — ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Β«ΠΎΡ Π²Π°ΡΒ» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ; Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ . ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Al ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ M (a) , ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡ f (x) , ΠΈΠ»ΠΈ M (x) β M (f ( Ρ )) .Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π΄ΡΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°, f (f (a)) ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ? ΠΠΎΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Β«Π΄Π°Β».
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ 1). ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ x 1 ΠΈ x 2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ a ΠΈ f (a) , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ NP-ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, CM ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΌ. ΠΠΈΠΆΠ΅).ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CM, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ CM. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ. ΠΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π² Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π£Π½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ — Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° CM. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² CM ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.ΠΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (Antonsen, 2008) ΠΈ Ρ. Π. Π Π½Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ, ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ CM ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠ² (Otten and Kreitz, 1996) ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ CM Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π±ΡΠ» ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΡΠ΄ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ CM. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° SETHEO (Letz et al. 1992), ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ( E-SETHEO ) Π² 1996 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ CASC ΠΈ Π²ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² Π»ΠΈΠ³Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅.ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ — LeanCoP (ΠΡΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ, 2003), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡ Ρ CM Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ½ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π΅ ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 333 Π±Π°ΠΉΡΠ° (Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅). ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ileanCoP , Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ CM ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ.ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ CADE System Competition Π² 2007 Π³ΠΎΠ΄Ρ CASC-21, LeanCoP 2.0 Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π» Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ Β«ΠΡΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΎΠΊΒ», ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π° ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ileanCoP 1.2 ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. randoCoP — ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ LeanCoP, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ; Π½Π° CASC-22 randoCoP Π·Π°Π½ΡΠ» ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ FOF ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΠ²Π΅ΡΡ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Vampire ΠΈ E, ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ).ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° CM — TPS, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ½Π΄ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· CMU, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ LK (ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ CM.
ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΌ, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ².
, Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Prolog) Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
. ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.CM ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½.
CM Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ³Π°Π½Π³ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ±Π΅Π»Π΅ΠΌ (Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1970 Π³. Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² 1971 Π³.) ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ½Π΄ΡΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΠ°Π³Π° ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΠΡΡΡΠ° Π¨ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ ΠΠ°Π»Π»Π΅Π½ Π²Π½Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² CM ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ S.J. ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π.ΠΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π. Π ΠΎΠ·Π΅Π½ΡΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ , ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΠ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ Π . (2008) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π€Π°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΡΠ»ΠΎ. ISSN 1501-7710.
Letz, R. et al. (1992) SETHEO: Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ½Π°Π» Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ 8 (2): 183-212.
ΠΡΡΠ΅Π½ ΠΠΆ. Π ΠΡΠ΅ΠΉΡ Π.(1996) T-String-Unification: ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. 5-ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡ 1071: 244-260.
ΠΡΡΠ΅Π½, ΠΠΆ. Π ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ, Π£. (2003) LeanCoP: Lean Connection-Based Thease ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ½Π°Π» ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ 36: 139-161.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π. Π. ΠΠ½Π΄ΡΡΡ (1976) ΠΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ°, IEEE Trans.Comput. Π‘-25: 193-214.
- Π. ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ (1983) ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ , ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ACM 26: 844-852.
- W. Bibel (1987) ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ, 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., Vieweg Verlag, Braunschweig.
- Π. ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ (1993) ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Academic Press, ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π‘Π°ΠΉΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ³Π°Π½Π³Π° ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ
Π‘Π°ΠΉΡ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΡΠ΅ΠΉΡΠ°
Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Scholarpedia
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1: Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ( CM ) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ°.ΠΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ) ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Β«Π±Π΅Π· Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Β». ΠΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅.
ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ( AI ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Automated Deduction ( AD ).Π‘Π°ΠΌΠ° Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ AD.
Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΡΡ Π»Π΅Ρ, ΠΊΡΠ»ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΎΡΡΠ»ΠΎΠ±Π° Π€ΡΠ΅Π³Π΅ Π² 19, -ΠΌ, -ΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠ΅. Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ( fol ), Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ K .Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ H (x) β M (x) , ΠΈ Π‘ΠΎΠΊΡΠ°Ρ — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ H (s) . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅) Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ L ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π‘ΠΎΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½, M (s) , Ρ ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ K . ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ K Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ L , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.ΠΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, K ΠΈ L ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π€ΡΠ΅Π³Π΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \ (\ scriptscriptstyle \ mathbf {\ models} \. \) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ K \ (\ scriptscriptstyle \ models \) L , ΠΈΠ»ΠΈ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, H (s) β§ βx (H (x) β M (x)) \ (\ scriptscriptstyle \ models \) M (s ) . Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ K ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ L ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΡ βx Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ x Β».
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \ (\ scriptscriptstyle \ models \) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΡΡ). ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ L ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· K , ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ AD.
Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \ (\ scriptstyle \ mathbf {\ vdash} \, \), Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ \ (\ scriptscriptstyle \ models \) ΠΈ \ (\ scriptstyle \ vdash \) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π² AD. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° \ (\ scriptstyle \ vdash \) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ) \ (\ scriptstyle \ vdash \) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°) β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) K β L ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°.
K ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°-Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π±Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅).ΠΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ AD.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² AD ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΡΠΎΡΠΌΡ . ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ NK ΠΠ΅ΡΡ Π°ΡΠ΄Π° ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π° (N Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ K Π΄Π»Ρ — Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ — ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ).NK ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅) ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ NK. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , LK , Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ NK, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ 50-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² E.W. Beth, K.J.J. Π₯ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΠΊΠ°, Π‘. ΠΠ°Π½Π³Π΅Ρ ΠΈ Π. Π¨ΡΡΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Ρ. Π. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.Π‘ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ AD.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ NK ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ NK (ΠΈ LK) ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΎΠΊ, β ΠΈ β, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
CM
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Ρ.Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( CM ) Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, CM — Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ — Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ {L, Β¬L ‘} . Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π° L Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΈ Β«ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) H (s) β§ βx (H (x) β M (x)) β M (s) , Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, {Β¬ H (s), H (x)} ΠΈ {Β¬M (x), M (s)} , ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ , ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ .ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, H ΠΈ M ) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ , ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ , Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ «ΠΎΡ Π²Π°Ρ» ΠΈ «ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ· Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ s (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ), ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ . ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, CM Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π½Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ (ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ²).
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² (Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅) ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎΡΠ·Ρ — ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Β«ΠΎΡ Π²Π°ΡΒ» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ; Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ . ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Al ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ M (a) , ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡ f (x) , ΠΈΠ»ΠΈ M (x) β M (f ( Ρ )) .Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π΄ΡΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°, f (f (a)) ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ? ΠΠΎΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Β«Π΄Π°Β».
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ 1). ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ x 1 ΠΈ x 2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ a ΠΈ f (a) , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ NP-ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, CM ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΌ. ΠΠΈΠΆΠ΅).ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CM, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ CM. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ. ΠΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π² Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π£Π½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ — Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° CM. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² CM ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.ΠΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (Antonsen, 2008) ΠΈ Ρ. Π. Π Π½Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ, ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ CM ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠ² (Otten and Kreitz, 1996) ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ CM Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π±ΡΠ» ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΡΠ΄ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ CM. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° SETHEO (Letz et al. 1992), ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ( E-SETHEO ) Π² 1996 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ CASC ΠΈ Π²ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² Π»ΠΈΠ³Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅.ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ — LeanCoP (ΠΡΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ, 2003), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡ Ρ CM Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ½ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π΅ ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 333 Π±Π°ΠΉΡΠ° (Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅). ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ileanCoP , Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ CM ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ.ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ CADE System Competition Π² 2007 Π³ΠΎΠ΄Ρ CASC-21, LeanCoP 2.0 Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π» Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ Β«ΠΡΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΎΠΊΒ», ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π° ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ileanCoP 1.2 ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. randoCoP — ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ LeanCoP, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ; Π½Π° CASC-22 randoCoP Π·Π°Π½ΡΠ» ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ FOF ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΠ²Π΅ΡΡ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Vampire ΠΈ E, ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ).ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° CM — TPS, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ½Π΄ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· CMU, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ LK (ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ CM.
ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΌ, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ².
, Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Prolog) Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
. ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.CM ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½.
CM Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ³Π°Π½Π³ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ±Π΅Π»Π΅ΠΌ (Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1970 Π³. Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² 1971 Π³.) ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ½Π΄ΡΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΠ°Π³Π° ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΠΡΡΡΠ° Π¨ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ ΠΠ°Π»Π»Π΅Π½ Π²Π½Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² CM ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ S.J. ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π.ΠΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π. Π ΠΎΠ·Π΅Π½ΡΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ , ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΠ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ Π . (2008) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π€Π°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΡΠ»ΠΎ. ISSN 1501-7710.
Letz, R. et al. (1992) SETHEO: Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ½Π°Π» Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ 8 (2): 183-212.
ΠΡΡΠ΅Π½ ΠΠΆ. Π ΠΡΠ΅ΠΉΡ Π.(1996) T-String-Unification: ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. 5-ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡ 1071: 244-260.
ΠΡΡΠ΅Π½, ΠΠΆ. Π ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ, Π£. (2003) LeanCoP: Lean Connection-Based Thease ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ½Π°Π» ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ 36: 139-161.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π. Π. ΠΠ½Π΄ΡΡΡ (1976) ΠΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ°, IEEE Trans.Comput. Π‘-25: 193-214.
- Π. ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ (1983) ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ , ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ACM 26: 844-852.
- W. Bibel (1987) ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ, 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., Vieweg Verlag, Braunschweig.
- Π. ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ (1993) ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Academic Press, ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π‘Π°ΠΉΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ³Π°Π½Π³Π° ΠΠΈΠ±Π΅Π»Ρ
Π‘Π°ΠΉΡ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΡΠ΅ΠΉΡΠ°
Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π’ΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ: Wi-Fi, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ, DSL, ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°.ΠΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ: ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.Π Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ.
ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠΎΠΌ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ. ΠΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Wi-Fi
Wifi Hotspots — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ (WLAN) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΡΡΠ»ΡΠ³.Π ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Wi-Fi, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ.
Dial-Up
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ°.Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π΅, ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ.
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² — ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ DSL ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ.Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ DSL ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ DSL.
DSL
DSL, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ 2-ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΡΠ³Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅.
ΠΠ°Π±Π΅Π»Ρ
ΠΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ .
Π‘ΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°, Π² ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌ.
ISDN
ISDN (ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π³ΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ.Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ° ISDN ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ — ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ T-1, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ T-3, OC (ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ) ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ DSL.
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ΄, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π½.ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠΌΡ, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ³ΡΡ.