Способ соединения: Способ соединения металлических деталей, 6 (шесть) букв

Содержание

Способы соединения электрических проводов. Shop220

  Для того, чтобы создать хороший контакт при соединении электрических проводов необходимо очень надёжно и качественно его выполнить. Это очень важный момент, который нужно всегда обязательно учитывать при выполнении монтажа электропроводки, ведь во время проведения подобных работ нельзя избежать обязательного соединения проводов.

  Существуют два самых главных требования, которые предъявляются к электрическим контактам в местах соединения проводов. Во-первых, это отсутствие добавочного сопротивления. Соединяющий контакт должен иметь величину сопротивления не превышающую значение этого параметра целого куска электрического провода. Во-вторых, электрический контакт должен обязательно быть механически прочным. Причём, если в местах своего соединения электрические провода будут подвергаться какому-либо воздействию на растяжения, то их контакт обязан иметь прочность, не уступающую аналогичный показатель самих проводов.

  Рассмотрим какие способы соединения электрических проводов наиболее распространены при электромонтажных работах. Во-первых, провода соединяют при помощи их скрутки. Подобный способ, благодаря своей простоте и доступности, является наиболее часто используемым. Чтобы выполнить соединение этим методом необходимо, предварительно сняв изоляцию с двух проводов, просто скрутить их оголённые концы между собой.

  На скрученные жилы проводов затем наносится слой изоляционной ленты, либо надевается специальный изолирующий колпачок. Кстати, последние будут работать и в качестве дополнительного зажима контакта, повышая его надёжность. При использование этого метода монтажа всегда следует помнить о том, что как бы качественно не были скручены жилы проводов, место их контакта будет обязательно иметь немного повышенное сопротивление, что приведёт к его перегреву.

  Не менее распространённым способом соединения проводов является их спайка. Подобный способ монтажа потребует немного большего времени, чем предыдущий вариант, но он обладает гораздо большей надёжностью. Соединение при помощи пайки гарантирует электрическим проводам надёжный контакт, имеющий допустимую механическую надёжность и малую величину сопротивления. Для того, чтобы произвести спайку проводов необходимо иметь под рукой паяльник, а также некоторое количество флюса, в роли которого обычно выступает канифоль, и припоя из сплава олова со свинцом.

  Для того, чтобы выполнить соединение электрических проводов также очень часто применяют клеммные колодки. Они представляют собой некую пластину изготовленную из изолирующего материала, внутри которой закрепляются соединяемые концы проводов при помощи контактных прижимающих пластин или с помощью затягивания специальными винтами. К недостаткам последнего способа соединения можно отнести то, что в момент затягивания винта, им можно повредить жилу электрического провода. Преимуществом использования клеммных колодок можно назвать то, что с их помощью можно производить соединение алюминиевых проводов с их медными аналогами.

  Ещё одним способом соединения электрических проводов можно считать использование для подобных целей пружинных клемм. Жила провода, в этом случае, просто очищается от изолирующего слоя, а затем вставляется в специальную клемму, после этого осуществляется её соединение с жилой другого провода при помощи небольшого пружинного зажима. Используя эти пружинные клеммы, также можно соединять между собой алюминиевые и медные провода.

  Таким образом, имея представление о наиболее распространённых и часто используемых методах соединения между собой электрических проводов, можно всегда выбрать наиболее подходящий из них в данный момент и в данной ситуации.

Способы соединения электрических проводов . Электропара

Чтобы подключить электротехническое оборудование, бытовую и
оргтехнику, потребуется сначала создать электрическую сеть, в состав которой
входят автоматические выключатели, УЗО, розетки и выключатели, и, конечно же,
кабель/провод. Соединению проводов нужно уделить особое внимание, ведь при
плохом контакте возможны не только сбои в работе оборудования, но и риск
возникновения короткого замыкания. Чтобы вся электропроводка была безопасна,
следует качественно соединять провода. Рассмотрим, какие способы соединения
электрических проводов актуальны на сегодняшний день. Итак, самые эффективные и
надежные соединения:

  • Скрутка
  • Пайка/Сварка
  • Клеммные колодки
  • Пружинные клеммы
  • Опрессовка гильзами
  •  «Орехи»
  • Пластиковые колпачки
  • Болты

 Скрутка проводов

Этим способ соединения проводов можно назвать устаревшим, но
в определенных условиях им можно пользоваться. Не рекомендуется скручивать
провода, предназначенные для электропроводки в доме, поскольку такой метод не
может считаться полностью безопасным. При помощи скрутки нельзя соединить два
вида провода – медный и алюминиевый. Скрутка обойдется «в копейки», но качество
крепления оставляет желать лучшего.

При скрутке жилы просто скручиваются между собой, после
этого все проводники изолируются. Используется скрутка в основном при создании
временных соединений. Ни в коем случае нельзя скручивать провода в деревянном
доме, слишком велика опасность возникновения пожара.

Пайка/сварка

Как ни крути, а сварка самый надежный способ соединения
проводов. Сначала концы проводов зачищают, скручивают, затем погружают в
подготовленный припой. После этого жилы опускают в специальную паяльную ванну и
ждут, пока они остынут. После того, как провод протестирован на надежность
соединения, его изолируют лентой.

Недостатки пайки – потребность в специальном оборудовании и
материалах (паяльник, паяльная ванна, припой), навыки работы со сваркой,
ограниченное применение согласно ПУЭ. Также такой способ нельзя назвать
простым, потребуется довольно много времени и умения, а со временем из-за
особенностей конструкции (пайка/сварка неразъемные) может увеличиться
сопротивление в электросети, негативно влияющее на электропроводность и потери
напряжения.

Клеммные колодки

С помощью клеммных колодок можно получить довольно  надежное соединение, только в случае, если
колодка хорошего качества. Профессиональные электрики знают, каково работать с
дешевыми до безобразия клеммными колодками – они плохо держат жилы из-за слабой
резьбы и не могут считаться идеальным способ соединения проводов. Еще к
недостаткам клеммных колодок можно отнести то, что с их помощью можно соединить
только два провода. Зато с помощью клеммных колодок можно быстро соединить
между собой алюминиевый и медный провод, их стоимость довольно низкая, а монтаж
простой и под силу даже любителю.

Клеммная колодка имеет вид небольшой пластиковой коробочки,
внутри которой расположены латунные втулки, в которые и вставляются жилы
проводов с двух сторон. Затем соединение затягивается при помощи встроенных
винтиков – вуаля, все готово. Чаще всего колодки используются для подключения
осветительных приборов.

Пружинные клеммы WAGO

Соединение проводов при помощи пружинных клемм wago является одним из самых
эффективных, прочных и безопасных. В отличие от клеммной колодки, пружинная
клемма оснащена не винтиками, а специальным зажимом, с помощью которого жила
надежно фиксируется. Для подключения достаточно лишь подготовить жилы (зачистить)
и вставить в рабочее отверстие. Клеммы Ваго могут быть одноразовыми и
многоразовыми.

Единственный недостаток пружинной клеммы – довольно высокая
цена, в остальном эти изделия изобилуют преимуществами. Можно соединить вместе
несколько жил, алюминий и медь, хрупкие многожильные провода, при этом мы
получаем отличное качество крепления одним нажатием.

Опрессовка гильзами

Опрессовка гильзами относится к очень  надежному способу крепления. Происходит она
так: подготовленные жилы вкладывают в гильзу и с усилием обжимают специальным
инструментом (пресс-клещ). Затем изолируют гильзу изолентой или кембриком.
Достоинства данного метода: надежное соединение проводов при довольно низкой
стоимости расходных материалов.

Нужно учитывать, что гильза, равно как и одноразовая
пружинная клемма или сварка, является неразъемной, в случае необходимости
придется срезать гильзу и установить новую. 
Требуется довольно много времени, а в случае обжима медной или
алюминиевой жилы придется поискать в продаже специальную гильзу.

Зажим «орех»

Кабельный  зажим «орех»
не так уж часто используется в бытовых условиях, все  дело в его размерах – он может попросту не
поместиться в распаячную коробку. Соединить провода с помощью «ореха» не
составит труда, весь процесс займет совсем немного времени, к тому же таким
способом можно крепить алюминий и медь вместе. Но есть и недостатки – размер,
необходимость регулярно проверять и затягивать винты. 

Пластиковые колпачки
СИЗ

Соединительные изолирующие зажимы стали очень популярны в
последнее время. Быстрота монтажа и надежность крепления вкупе с низкой
стоимость расходников стали основными факторами успеха. Чаще всего используются
в распределительных коробках. Единственным недостатком можно назвать запрет на
соединение меди с алюминием. Зато пластик, из которого делают эти зажимы,
является негорючим и полностью соответствует требованиям пожарной безопасности.

Соединение болтами

Также довольно популярный, но несколько устаревший способ
соединения проводов. На резьбу болта насаживается подходящая по размеру шайба,
затем на резьбу накручивается жила, затем опять шайба, жила и снова шайба. Все
это закручивается при помощи гайки и изолируется. Так можно скреплять медные
провода с алюминиевыми, сам способ довольно прост и эффективен. К недостаткам
можно отнести не очень хорошее качество соединения, необходимость в большом
количестве изоленты и отсутствие возможности поместить всю эту конструкцию в
распределительную коробку (она туда просто не влезет). 

3. Способы соединения деталей одежды. Технология производства швейных изделий

Похожие главы из других работ:

Восстановление деталей машин методами пластической деформации

2. Способы обработки деталей пластическим деформированием

Различают следующие виды обработки пластическим деформированием: осадку, раздачу, обжатие, вдавливание, вытяжку, правку, накатывание.

Правка применяется при искажении формы деталей, например при изгибе и скручивании валов, осей, шатунов…

Восстановление деталей машин методами пластической деформации

2. Способы обработки деталей пластическим деформированием

Различают следующие виды обработки пластическим деформированием: осадку, раздачу, обжатие, вдавливание, вытяжку, правку, накатывание.

Правка применяется при искажении формы деталей, например при изгибе и скручивании валов, осей, шатунов…

Изделия из пластмасс и их изготовление

ГЛАВА 3. Способы изготовления деталей из пластмасс

Клеевые и сварные соединения одежды и процессы влажно-тепловой обработки. Технологические процессы швейного производства

Основные требования, предъявляемые к клеям для соединения деталей одежды

Широкое применение в швейной промышленности находит метод соединения деталей при помощи термопластических клеев. Применение клеев дает возможность заменить ручные операции машинными, повысить производительность труда, т…

Конструкция и технологическая обработка женской куртки из джинсовой ткани

2.1.1 Способы соединения деталей и режимы технологической обработки изделия

При изготовлении женской куртки применяется ниточный способ соединения деталей одежды.

В данном подразделе указываются способы соединения деталей разрабатываемого изделия.

Конструкции швов и их параметры зависят от свойств материалов…

Организация работы и разработки Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники

3.2 Способы изготовления деталей из пластмасс

В большинстве случаев детали изготовляют из пластмасс, находящихся в вязкотекучем состоянии, способами прессования, литья, выдавливания.

Прямое (компрессионное) прессование — один из основных способов получения деталей из реактопластов…

Привод технологической машины

Резьбовые соединения. Способы изготовления резьб

Резьбовое соединение —крепежное соединение в виде резьбы. Используется метрическая и дюймовая резьба различных профилей в зависимости от технологических задач соединения…

Процесс получения металлокерамики

2.2 Способы формообразования заготовок и деталей

Рисунок 1 — Схемы холодного прессования: а — одностороннее; б — двустороннее

Заготовки и детали из металлических порошков формообразуют прессованием (холодное, горячее, гидростатическое) и прокаткой.

Холодное прессование…

Разработка базовой конструкторской документации на женское нарядное платье для изготовления в условиях ЗАО «Домино» на индивидуального потребителя с учетом его внешнего облика

Разработка первичных чертежей конструкций деталей одежды

Конструктор

3,0

15

Разработка модельной конструкции на чертеже

Конструктор

18…

Разработка коллекции спецодежды для автослесаря

3.5 Способы соединения деталей одежды

Рабочие полукомбинезоны — одно из наиболее стабильных изделий, которое изготавливается на швейных предприятиях. Оно не подвержено изменениям моды, а характеризуется только рядом модельных особенностей.

Модель (рис. 3.4…

Разработка проектно-конструкторской документации на новую модель одежды массового производства

5.1 Построение чертежей лекал основных деталей конструкции проектируемой модели одежды

Исходными данными для разработки чертежей лекал основных деталей одежды являются:

чертеж основы конструкции с внесенными модельными изменениями;

данные о свойствах материалов…

Разработка проектно-конструкторской документации на новую модель одежды массового производства

5.1 Построение чертежей лекал основных деталей конструкции проектируемой модели одежды

При разработке чертежей лекал основных деталей одежды рекомендуется следующая последовательность:

копируются контуры деталей, копируются конструктивные линии (глубины проймы, талии, бедер, полузаноса, перегиба лацкана…

Расчёт посадки гладкого цилиндрического соединения. Выбор средств измерения (контроля) деталей соединения

1. Расчёт посадки гладкого цилиндрического соединения с зазором для соединения 3-12. Выбор средств измерения (контроля) деталей соединения

Известны данные: D = 45мм, L=35мм, n=1900об/мин, Fr=1300H, масло турбинное 30.

Средняя удельная нагрузка на контактных поверхностях соединения, Н/м2:

где (1.1)

Fr — нагрузка на цапфу, Н;

d — номинальный диаметр соединения, м;

l — длина соединения, м…

Технология восстановления детали «Вал ПН-40УВ»

1.6 Способы восстановления деталей типа «Тел вращения»

Наплавка под слоем флюса

Наплавка металла — это нанесение металла на поверхность детали с помощью сварки. По техническим признакам различают следующие виды наплавки: по степени механизации процесса — ручная, механизированная…

Технология производства швейных изделий

2.2 Материалы для изготовления деталей одежды

Для изготовления бытовой одежды применяют швейные нитки, различающиеся по сырьевому составу, структуре и способу производства. По сырьевому составу нитки делятся на натуральные, химические и комбинированные. Природа сырья…

5 простых способов соединения электрических проводов / Публикации / Элек.ру

Основные требования к соединениям электрических контактов просты и понятны, и их всего два:

  • это должен быть надежный контакт, без дополнительного сопротивления. Сопротивление соединяющего контакта не должно быть больше сопротивления целого куска провода;
  • соединения должны обладать механической прочностью на случай растяжения. Если провод в местах соединения подвержен случайным растяжениям, то прочность контакта должна быть не меньше прочности самого проводника.

Способы соединения проводов:

1. Соединения проводов скруткой. Наиболее распространенный способ по причине своей простоты. Для этого достаточно взять два провода, снять изоляцию (для надежной скрутки изоляция снимается не менее 5 см), а оголенные жилы затем скручиваются между собой.

Изолируются скрученные оголенные жилы обычной изолирующей ПХВ лентой. Вместо изолирующей ленты можно использовать специальные колпачки для скрутки. Колпачки для скрутки накручиваются на соединенные провода, тем самым изолируют оголенные части и дополнительно поджимают электрический контакт.

ВАЖНО: недопустимо соединение скруткой проводов разнородных металлов, — например меди и алюминия .

2. Соединение проводов пайкой. Монтаж соединений этим способом занимает чуть больше времени, при этом данный способ более надежен, чем обычной скруткой.

При скрутке контактов, насколько бы она ни была качественной, места соединения имеют некоторое сопротивление, и при протекании тока скрученные контакты перегреваются.

Последствием некачественной скрутки может быть оплавление изоляции в местах соединений, как следствие — короткое замыкание и пожар.

Пайка гарантирует надежный электрический контакт с малым сопротивлением и необходимой механической прочностью. Для этого применяют обычный оловянно-свинцовый припой и канифоль.

3. Использование клеммных колодок. Клеммная колодка — это изолирующая пластина с контактами. С их помощью можно соединять медные провода с алюминиевыми.

По способу закрепления в них проводов клеммные колодки делятся на клеммники с затягивающим винтом и на клемники с прижимающими пластинами.Клеммные колодки с прижимающими пластинами считаются более надежными в сравнении с винтовыми, так как при затягивании провод прижимается к клемме пластиной.

4. Ответвительный сжим. Ответвительные сжимы, или, как их называют в народе, «орешки», служат для подсоединения к магистрали линии без создания ее разрыва.

Сам сжим состоит из трех металлических пластин с винтами и изолирующей коробки, в которой располагаются эти пластины. Ответвительный сжим зачастую применяют для соединения медных и алюминиевых проводов, — например для присоединения к воздушной линии из алюминия.

5. Пружинные клеммы. Соединение при помощи пружинных клемм — это самый быстрый и даже самый надежный способ соединения проводов. С токопроводящей жилы снимается изоляция и вставляется в клемму. Отличием пружинных клемм от винтовых клемм состоит в том, что провода фиксируются не винтом, а пружинным зажимом.

На сегодняшний день зажимов пружинного типа достаточно много, самые распространенные из них — это пружинные клеммы фирмы «Wago». Они используются для соединения как мягких многожильных, так и одножильных проводов разного сечения.

С помощью таких клемм «Wago» также можно производить соединение медных и алюминиевых проводов. Для этого используются специальные клеммники «Wago», где используются контакты из биметаллической пластины, покрытые специальной пастой, предотвращающей окисление проводов.

Химики открыли «змейку Рубика» и создали из нее гетероциклические молекулы — Газета.Ru

Прослушать новость

Остановить прослушивание

Химики СПбГУ открыли новый тип реакций, в результате которых можно синтезировать сложные полициклические органические молекулы. Исходник представляют собой ненасыщенные соединения, то есть с двойными или тройными межуглеродными связями, которые по своей структуре напоминают змейку Рубика. Эта реакция позволила ученым всего за один шаг превратить легкодоступные и широко применяемые в химии гетероароматические 2D-молекулы в экзотические и ранее неизвестные мостиковые 3D-структуры. Результаты исследования, поддержанного грантом Российского научного фонда (РНФ), опубликованы в журнале Organic Letters.

Перициклические реакции в органической химии позволяют всего в одну стадию синтезировать сложные циклические и полициклические молекулы из более простых с полным сохранением всех атомов. Исследовательская группа из Санкт-Петербургского государственного университета показала, что в такие реакции очень активно вступают сопряженные азаполиены — органические соединения с чередующимися одинарными и двойными углерод-углеродными связями, в которых часть атомов углерода заменена на атомы азота. При этом молекула азотсодержащего полиена, в отличие от его полностью углеродного аналога, становится похожа на известную головоломку — змейку Рубика, из которой можно собирать самые причудливые 2D- и 3D-конструкции.

Ученые нашли простой способ химическим путем получать такие азотсодержащие полиены из простых и доступных гетероароматических соединений: пиразолов и триазолов. Синтезированные таким образом «змейки Рубика» самопроизвольно «укладываются» в высоко ненасыщенные (имеющие несколько двойных связей) мостиковые бициклические, то есть с двумя циклами, структуры. Эти соединения по строению напоминают алкалоиды, поэтому потенциально могут обладать биологической активностью и использоваться в медицинской химии. Кроме того, оказалось, что на их основе можно синтезировать еще более сложные циклические молекулы, которые имеют в своем составе атомы бора и цинка.

«Мы обнаружили процесс самосборки полностью сопряженных азотсодержащих полиенов. При этом образуются высоко ненасыщенные мостиковые бициклические структуры — это, очевидно, лишь только начало удивительной химии этих молекул. В последующих экспериментах мы показали, что, варьируя гетероатомы, то есть атомы азота и кислорода, а также заместители в азаполиене, можно «уложить» его не только в би-, но и трициклическую мостиковую структуру. К сожалению, такие молекулы нестабильны, но мы предполагаем, что добиться их стабильности можно, если немного удлинить углеродную цепь исходного азаполиена. Нет сомнений, что химическая «змейка Рубика» еще удивит нас своими способностями формировать целый мир удивительных по строению молекул», — рассказывает руководитель гранта РНФ Михаил Сергеевич Новиков, доктор химических наук, профессор Института химии СПбГУ, руководитель лаборатории азаполиеновых и илидных интермедиатов.

Способы соединения деталей швейных изделий

Общая характеристика способов соединения

  1. Способы соединения деталей
  2. Элементы ниточного соединения деталей
  3. Параметры и показатели качества ниточных соединений
  1. Способы соединения деталей

При изготовлении швейных изделий выполняют ручные и машинные операции, а также ВТО.

Детали соединяют способами: , ниточным, клеевым, сварным, комбинированным, заклепочным

Выбор способа соединения деталей зависит от материалов, требований к выполнению соединения, эксплуатационной нагрузки.

При ниточном способе детали скрепляют с помощью стежков, образующих строчки и швы.

Клеевой способ – соединение при помощи взаимодействия клеящего вещества (порошка, нити, пленки) со склеиваемым материалом посредством химического или термического воздействия. Клеевые соединения выполняют с использованием утюгов, прессов или высокочастотного оборудования.

Сварной способ – соединение посредством сваркой термопластических материалов на специальных установках путем доведения соединяемых поверхностей в зоне контакта материалов до вязкотекучего состояния с последующей фиксацией.

Комбинированный способ – сочетание ниточного и клеевого или ниточного и сварного способов. Применяют в основном при изготовлении защитной и специальной одежды.

Заклепочный – соединение с помощью специальной фурнитуры посредством механического или термического воздействия. С помощью заклепок прикрепляют пуговицы, кнопки, блочки, крючки, петли. В отверстие на материале вставляют стержень (заклепочный элемент), а затем его расклепывают.

Способы соединения деталей швейных изделий

Способ соединения Скрепляющие факторы Достоинства метода Недостатки метода
Ниточный стежки и строчки, образованные одной или несколькими нитками универсальность, разнообразие методов соединения, прочность материалоемкость (нити, припуски), негерметичность
Клеевой взаимодействие клеящего вещества со склеиваемым материалом посредством химического или термического воздействия придание формоустойчивости, незаметно с лицевой стороны малая прочность на расслаивание, высокие температуры обработки
Сварной доведение соединяемых поверхностей в зоне контакта до вязкотекучего состояния, сдавливание с последующей фиксацией и затвердеванием расплава нематериалоемкость, герметичность соединения высокая стоимость и повышенная опасность установок, возможность сваривать материалы только из синтетических волокон, невысокая прочность.
Заклепочный с помощью специальной фурнитуры посредством механического или термического воздействия прочность и декоративность соединения, возможность соединять разнородные материалы негерметичность, материалоемкость (фурнитура), ограниченная область использования
Комбинирован-ный сочетание факторов разных способов достижение дополнительных утилитарных и декоративных свойств дополнительный расход материалов, временные затраты

5 способов соединения проводов | соединение медных и алюминиевых проводов

Электрический контакт зависит от качества и надежности соединения проводов. При монтаже электропроводки не возможно обойтись без соединения проводов.

В местах соединения электрические контакты должны удовлетворять таким основным требованиям:

  • — надежный контакт, без дополнительного сопротивления. Сопротивление соединяющего контакта не должно быть больше сопротивления целого куска провода;
  • — механическая прочность, на случай растяжения. Если провод в местах соединения подвержен случайным растяжениям, то прочность контакты должна быть не меньше прочности самого проводника.

Способы соединения проводов

1. Соединения проводов скруткой. Из-за своей простоты, наиболее часто встречающийся способ. Для этого достаточно взять два провода, снять изоляцию (для надежной скрутки изоляция снимается не менее 5 см), затем оголенные жилы скручиваются между собой.

Изолируются скрученные оголенные жилы обычной изолирующей ПХВ лентой. В место изолирующей ленты можно использовать специальные «колпачки для скрутки». Колпачки для скрутки накручиваются на соединенные провода, тем самым изолируют оголенные части и дополнительно поджимают электрический контакт.

Не допустимо соединение скруткой проводов разнородных металлов, например медь и алюминий.

2. Соединение проводов пайкой. С помощью пайки монтаж соединений занимает чуть больше времени, однако этот способ белее надежный, чем обычной скруткой.

При скрутке контактов, на сколько бы она не была качественной, места соединения имеют некоторое сопротивление и при протекании тока скрученные контакты перегреваются.

Последствия не качественной скрутки это оплавление изоляции в местах соединений, короткое замыкание и пожар.

Пайка гарантирует надежный электрический контакт с малым сопротивлением и необходимой механической прочностью. Для пайки применяют обычный оловянно-свинцовый припой и канифоль.

3. Использование клеммных колодок. Сама клеммная колодка представляет собой изолирующую пластину с контактами. С помощью клеммных колодок можно соединять медные провода с алюминиевыми.

Клеммные колодки по способу закрепления в них проводов делятся на клеммники с затягивающим винтом и на клемники с прижимающими пластинами.

Клеммные колодки у которых провода прижимаются винтом имеют один недостаток. В них провод можно повредить самим витом при затягивании контакта. Особенно актуально при подсоединении алюминиевых или многожильных проводов.

Колодки с прижимающими пластинами более надежны по сравнению с винтовыми, так как при затягивании провод прижимается к клемме пластиной.

4. Пружинные клеммы. Наверное, самый быстрый и эффективный способ соединения проводов. Для этого с токопроводящей жилы снимается изоляция и вставляется в клемму. Отличаются от винтовых тем что провода фиксируются не винтом, а пружинным зажимом.

На сегодняшний день зажимов пружинного типа очень много, самые распространенные из них это клеммники фирмы «Wago».

Используются для соединения как мягких многожильных, так и одножильных проводов разного сечения.

С помощью таких клемм также можно производить соединение медных и алюминиевых проводов. Для этого используются специальные клеммники «Wago». В них используются контакты из биметаллической пластины покрытые специальной пастой, которая предотвращает окисление проводов.

5. Ответвительный сжим. Ответвительные сжимы или как их называют в народе «орешки» служат для подсоединения к магистрали линии без создания ее разрыва.

Сам сжим состоит из трех металлических пластин с винтами и изолирующей коробки в которой располагаются эти пластины. Ответвительный сжим часто применяют для соединения медных и алюминиевых проводов, например для присоединения к воздушной линии из алюминия.

Соединение медных и алюминиевых проводов в домашних условиях

Если требуется соединение медных и алюминиевых проводов, а клеммных зажимов и колодок нет под рукой, можно обойтись без них. Скрутка проводов в этом случае не является хорошим выходом из положения, потому что рано или поздно место скрутки меди и алюминия окислится и это приведет к потере контакта.

Эффективным решением данной проблемы является использование обычной гайки, болта и шайбы.

Надежность данного соединения ни чем не уступает описанным выше клеммникам. Единственный недостаток в громоздкости (например, при применении в распределительной коробке) и большого количества изолирующей ПХВ ленты для надежной изоляции.

Понравилась статья — поделись с друзьями!

 

Метод подключения — обзор

Использование Active Record

Теперь мы знаем, как выполнять базовые манипуляции с DBI. Но многое из того, что мы делали, взаимодействовало с базой данных без реального использования объектов. Мы рассматривали каждый запрос как массив. Работа с данными на самом деле не имела того же ощущения, что и остальные взаимодействия с Ruby. Active Record позволит нам восполнить этот пробел. Чтобы увидеть, как мы можем абстрагировать все операторы SQL и рассматривать таблицы базы данных как объекты, мы будем использовать Ruby и Active Record с таблицей, которую мы уже создали в базе данных.

Active Record — это модуль Ruby on Rails. Хотя нам не обязательно использовать Rails, чтобы использовать его, мы должны включить дополнительный модуль. Включение модуля rubygems позволит нам получить доступ к гемам Rails без необходимости работать в рамках Rails. Давайте посмотрим, как настроить Active Record для подключения к нашей базе данных.

#! / Usr / bin / ruby ​​

требует ‘rubygems’

требует ‘active_record’

ActiveRecord :: Base.establish_connection (

: адаптер => ‘postgresql’,

=

> ‘test’,

: database => ‘test’

)

Мы включаем наш модуль rubygems, чтобы мы могли импортировать код из нашего модуля activerecord, поскольку activerecord — это драгоценный камень Ruby.Чтобы установить наше соединение с базой данных, мы используем метод install_connection базового класса ActiveRecord. Мы передаем три именованных параметра: адаптер, который мы будем использовать, имя пользователя и база данных, к которой мы будем подключаться. В этом случае мы продолжим использовать наше соединение с PostgreSQL и будем использовать «test» как в качестве имени пользователя, так и в качестве имени базы данных. Теперь мы настроили наше соединение с базой данных. При дальнейших действиях с Active Record не нужно указывать эту информацию; это будет подразумеваться.

ПРИМЕЧАНИЕ

В нашем примере мы не используем пароль для нашей базы данных.Но в реальном сценарии это вполне вероятно. Мы бы использовали его так же, как мы обрабатывали символ имени пользователя, с: пароль => ‘пароль’.

Давайте установим обертку вокруг стола людей. Мы сделали кое-что тонкое, чтобы подготовиться к этой ситуации, назвав наших сотрудников за столом. ActiveRecord помогает нам абстрагироваться от большей части того, что происходит в базе данных, но один момент, который имеет решающее значение для нашего понимания, — это то, как ActiveRecord преобразует наши данные в объекты. ActiveRecord использует множественное число, чтобы помочь описать, что содержит таблица.Как и в английском языке, если бы у нас была группа людей, мы бы называли их людьми. То же самое и с ActiveRecord. У нас есть таблица с персональными данными; таким образом, когда мы ссылаемся на объект Person, ActiveRecord знает, что ему следует заглянуть в таблицу людей, чтобы найти информацию об этом человеке. То же верно и для таблицы, в которой хранятся данные о гномах. Сама таблица будет называться Gnomes, но каждый объект будет объектом Gnome. Теперь, когда мы понимаем, как настроена таблица, давайте настроим наш класс и извлечем все записи из базы данных.

class Person

end

print «Получение всех записей \ n»

Person.all.each {| p | print «ID: # {p.id} Name: # {p.name} HomePage: # {p.homepage} \ n»}

Мы создаем наш класс person и включаем класс ActiveRecord :: Base. Это включает в себя весь код Active Record по умолчанию и методы для обработки взаимодействия с базой данных между нашим классом и базой данных. Затем мы извлекаем все записи из базы данных. Мы используем класс Person для извлечения всех лиц из базы данных People.Мы перебираем каждую запись и печатаем ее. Обратите внимание, что наш класс уже настроил наши аксессоры, чтобы мы могли читать и писать в эти записи по желанию.

Получение всей информации из таблицы не требовало знания SQL и легко выполнялось с помощью знакомых нам соглашений Ruby. Active Record идет дальше, предоставляя нам собственные методы для запроса определенных записей. Код Active Record автоматически создает методы поиска на основе полей, обнаруженных в базе данных.Давайте посмотрим на пример.

print «\ nПолучение отдельных записей \ n»

ryan = Person.find_by_name (‘ryan’)

print «ID: # {ryan.id} Имя: # {ryan.name} Домашняя страница: # {ryan.homepage } \ n «

В нашем коде мы используем метод find_by_name класса Person. Ruby автоматически создает метод find_by для каждого поля в базе данных. Это позволяет нам искать по любому из полей. В этом случае мы присваиваем возвращенную запись переменной, а затем распечатываем нашу информацию так же, как и с дампом нашей таблицы.

СОВЕТ

Active Record исключительно гибок. Хотя мы рассмотрели один способ выполнения нескольких различных задач, есть много способов выполнить каждую задачу. Лучший способ узнать об этом — посмотреть документацию по API и поэкспериментировать. Воспользуйтесь примером из этой главы и попробуйте другие методы из документации API по адресу http://ar.rubyonrails.org/classes/ActiveRecord/Base.html.

Теперь, когда мы знаем, как искать записи, давайте посмотрим на создание записи.Мы создадим нашу запись с помощью специального метода в Active Record, который позволяет нам создавать запись, если она не существует, но будет извлекать запись, если она существует. Мы часто используем этот тип метода, если хотим иметь уникальные записи в нашей базе данных на основе некоторых критериев. Посмотрим на пример кода.

ed = Person.find_or_create_by_name (: name => ‘ed’,

: homepage => ‘http://www.counterhack.net’)

print «ID: # {ed.id} Имя: # { ed.name} Домашняя страница: # {изд.homepage} \ n «

Мы используем наш класс Person, чтобы найти_or_create_by_name записи с именем ed. Если запись должна быть создана, мы хотим, чтобы она создала ее и назначила домашнюю страницу. Мы сохраняем нашу переменную и печатаем ее . Когда мы запускаем наш код, мы можем запускать его несколько раз. Мы увидим только один экземпляр ed. Если бы мы хотели, чтобы новый ed для каждого выполнения нашего скрипта, мы бы изменили наш код, чтобы использовать create_by_name. Тогда он никогда не будет Попытайтесь найти старый экземпляр, и мы увидим, как число эдс умножается, как у агента Смита из Матрица .На рисунке 4.8 показано выполнение нашего нового скрипта Active Record.

РИСУНОК 4.8. Active Record в действии

Мы рассмотрели два способа доступа к данным в базе данных и посмотрели на различия в выводе. Независимо от ситуации, мы можем быстро выгрузить данные из базы данных и даже при необходимости изменить и создать записи. Мы только бегло рассмотрели эти методы. Испытание различных методов в классах DBI и Active Record — лучший способ стать более опытным в обоих этих методах доступа.

Способы подключения и доступа к Интернету

Существует несколько способов подключения к Интернету.

Существует два метода доступа: прямой и косвенный , и это может быть фиксированный или мобильный .

Непрямой доступ

Это наиболее распространенный метод, используемый в домашних и офисных сетях.

Устройство, например компьютер подключается к сети с помощью Ethernet или WiFi , а сеть подключается к Интернету с помощью ADSL, кабеля или оптоволокна.

Прямой доступ

Это наиболее распространенный метод, используемый во время путешествий.

Устройство, например Смартфон подключается непосредственно к Интернету через мобильные сети 3G / 4G или общедоступный Wi-Fi.

Фиксированный Интернет-Дом / Офис

Фиксированный доступ обычно намного быстрее и надежнее, чем мобильный, и используется для подключения дома / офиса. Основные механизмы доступа:

  • ADSL по традиционным телефонным линиям (наиболее часто).
  • Кабель (только в зонах кабельного телевидения)
  • Волоконно-широкополосное соединение — в настоящее время развертывается

Плюсы

  • Очень быстро и надежно
  • Подходит для потокового видео
  • Дешевле по сравнению с мобильным
  • Можно легко разделить соединение

Минусы

  • Требуется фиксированное подключение
  • Невозможно использовать в удаленном месте

Фиксированный доступ — наиболее распространенный способ подключения к Интернету на предприятиях и дома

Мобильный Интернет

При выезде из фиксированного местоположения используется мобильный доступ.

Мобильный Интернет обычно является вторичным механизмом доступа. Основные методы доступа:

Примечание 1: Широкополосный доступ — это общий термин для связи. Это относится к каналу со скоростью передачи выше 256 кбит / с, но обычно (Великобритания) выше 4 Мбит / с (для ADSL). Wi-Fi классифицируется как широкополосный.

Примечание 2: Хотя в этой статье упоминаются британские провайдеры, поскольку я живу в Великобритании, те же механизмы доступа используются в Северной Америке и других странах.

Плюсы

  • Фиксированное соединение не требуется
  • Доступно из удаленных мест

Минусы

  • Не такой быстрый и надежный, как фиксированный доступ
  • Не подходит для потокового видео
  • Дорого
  • Не могу легко разделить соединение

ADSL широкополосная связь по существующим телефонным линиям

Это, вероятно, наиболее распространенный способ подключения к Интернету для домашних пользователей и пользователей малого бизнеса.

Подключение к Интернету для дома / домашнего офиса обычно осуществляется с помощью ADSL ( Асимметричная цифровая абонентская линия ), который использует существующую инфраструктуру телефонных кабелей .

В Великобритании BT (British Telecom) обеспечивает знакомую телефонную связь с большинством домов, и эти же телефонные провода используются для предоставления широкополосного доступа в Интернет с использованием технологии ADSL .

Широкополосное соединение и стандартная телефонная служба используют одни и те же телефонные линии, не мешая друг другу.

Это работа широкополосного фильтра, которая отделяет телефонный сигнал от широкополосного сигнала.

Фильтр должен быть установлен на добавочном номере телефона, к которому подключен телефон.

Интернет-сигнал от фильтра подается в широкополосный маршрутизатор / концентратор, который может использоваться для создания домашней сети.

BT предоставляют свои собственные услуги широкополосного доступа, используя эти телефонные линии, а также должны предоставлять доступ к этим линиям сторонним поставщикам.

Другие провайдеры, использующие эти линии BT:

  • SKY широкополосный
  • Talk Talk широкополосный
  • Virgin National Broadband

Такая же политика доступа принята в большинстве стран.

Скорость широкополосного доступа, указанная провайдерами, является максимальной возможной для ADSL-соединения, а фактическая скорость зависит в основном от того, насколько далеко вы находитесь от местной телефонной станции.

См. Раздел Общие сведения о скоростях широкополосного доступа и тесты скорости

Широкополосный кабель

Кабель

соединяет вас с Интернетом через коаксиальный кабель, обычно по той же линии, что и ваша телевизионная служба.

Кабельные соединения обеспечивают очень высокую скорость соединения, но соединение может использоваться совместно с другими пользователями.

Это означает, что вы можете испытать гораздо более медленные скорости из-за перегрузки.

В Великобритании Virgin Media являются единственными поставщиками кабельного широкополосного доступа, который они продают как оптоволоконный широкополосный доступ.

Однако это не оптоволокно до дома, а оптоволокно до шкафа, поскольку последняя часть соединения использует старые соединения коаксиального кабеля.

Несмотря на это, скорость загрузки до 152 Мбит / с предлагается в широкополосных пакетах.

Волоконно или широкополосное волокно

В настоящее время он внедряется в Великобритании компанией BT и предлагает скорость загрузки 76 Мбит / с.

BT предлагает два типа в зависимости от вашего местоположения:

  • волокно до дома
  • волокно к шкафу или бордюру

Волоконно до дома является самым быстрым и означает, что соединение от дома до АТС осуществляется по оптоволокну.Эта услуга требует нового оборудования. См. Подготовка к установке.

Волокно до шкафа (бордюр) медленнее, чем волокно до дома. В этих соединениях оптоволокно подается в точку распределения рядом с домом, а стандартные телефонные линии обеспечивают соединение с домом с использованием VDSL .

VDSL — это не оптоволокно, а используется вместе с оптоволокном в так называемых оптоволоконных соединениях.

При покупке домашнего маршрутизатора важно выбрать тот, который поддерживает ваш тип подключения (ADSL или VDSL).

Другие провайдеры в Великобритании

Как и в случае с широкополосным доступом ADSL, другие операторы имеют доступ к оптоволоконной сети BT и будут предлагать услуги оптоволокна с использованием инфраструктуры BT.

Virgin Media — единственный другой поставщик оптоволоконных соединений в Великобритании.

Хотя это, вероятно, не так распространено, как ADSL, это лучший способ подключения к Интернету, если он доступен в вашем регионе.

Мобильная широкополосная связь 3G и 4G

Сети 3G и 4G предоставляются операторами мобильной связи.

Сети мобильной связи

3G являются наиболее распространенными и имеют самую широкую зону покрытия, тогда как новые сети 4G менее распространены с ограниченной зоной покрытия.

Услуги мобильного Интернета доступны по контракту или с оплатой по факту .

3G

Мобильные сети

3G были разработаны в основном для телефонных звонков (голосовых), но с улучшенной скоростью доступа в Интернет по сравнению с более ранним стандартом 2G.

Мобильный телефон 3G может выполнять голосовые вызовы, а также выходить в Интернет с помощью канала передачи данных.

Операторы мобильной связи обычно имеют два отдельных тарифных плана — стандартный тарифный план голосовой связи и тарифный план передачи данных.

Тарифные планы

, как правило, имеют ограниченные лимиты загрузки, и их превышение может быть дорогостоящим.

Скорость доступа в Интернет зависит от технологии и местоположения, но вы можете ожидать от 200 кбит / с до 7,2 Мбит / с.

4G широкополосный.

— В настоящее время он находится на начальных этапах развертывания в Великобритании. Он использует механизм доступа HSPA + со скоростью до 168 Мбит / с в нисходящем канале и 22 Мбит / с в восходящем канале.

Ожидается, что сети

4G в конечном итоге будут предлагать скорость загрузки до 1 Гбит / с (усовершенствованный LTE).

Мобильные сети

4G предназначены в первую очередь для передачи данных с использованием протокола IP.

Возможность уже встроена в Google Nexus 7 (модель мобильной передачи данных) и мобильный телефон Nexus 4.

Благодаря высокому потенциалу скорости сети 4G могут заменить сети фиксированной связи в некоторых сельских районах.

В развивающихся странах и в районах новой застройки он может стать основным типом подключения.

Доступны маршрутизаторы

, поддерживающие подключение к мобильному Интернету, поэтому вы можете совместно использовать подключение, как при фиксированной широкополосной связи.

В Великобритании (2020 г.) сетевые провайдеры указывают типичную скорость загрузки 8–10 Мбит / с и скорость передачи около 5 Мбит / с.

Общедоступный Wi-Fi — беспроводной широкополосный доступ

Используемая беспроводная технология такая же, как и в домашних беспроводных сетях, и, следовательно, если у вас есть ноутбук / КПК, оборудованный для подключения к домашней или офисной беспроводной сети, он также будет работать в общедоступной беспроводной сети .

Проблема заключается в том, что он доступен только в ограниченных местах, обычно в общественных местах, таких как аэропорты, вокзалы и т. Д., И представляет собой очень серьезную угрозу безопасности.

Старые методы — больше не используются

Эти типы доступа появились на заре Интернета и больше не могут быть предоставлены большинством интернет-провайдеров.

Аналоговое подключение удаленного доступа -56K

Ежемесячная стоимость: Варьируется от 1 пенни в минуту до 13 фунтов стерлингов в месяц (неограниченный доступ)

Скорость: До 56 Кбит / с

Требования к оборудованию: Модем 56k, входящий в состав большинства современных ПК (примерно 25-50 фунтов стерлингов)

Преимущества Недостатки
  • Недорого
  • Широкая доступность
  • Использование модема связывает телефонную линию
  • Соединение «не всегда включено»
  • Самый медленный метод доступа
  • Угроза безопасности См. Мошеннические программы дозвона в Интернете
Пригодность

Базовый просмотр Интернета и электронная почта.Не подходит, если вы регулярно загружаете или загружаете большие файлы, такие как музыка, видео или изображения.

С быстрым внедрением коммутируемого доступа ADSL часто используется только как вторичный / резервный метод доступа в Интернет для мобильных пользователей.

Вам следует с осторожностью относиться к этому типу подключения из-за программного обеспечения Rogue Internet Dialer.

ISDN

Это был основной метод высокоскоростного доступа в Интернет до ADSL, и теперь он больше не используется.

Это похоже на коммутируемое соединение, ISDN устанавливает соединение с вашим поставщиком услуг, когда вы выходите в Интернет.Однако каналы ISDN 64–128K и полностью цифровые.

ISDN нелегко установить и устранить неполадки, и для этого требуется, чтобы у вас был установлен ISDN-блок вашей телефонной компанией.

Его использовали малые предприятия, так как в дополнение к линии ISDN
вы также можете одновременно использовать обычную телефонную линию. Это означает, что вы можете получить доступ к Интернету, а также разговаривать по телефону.

Стоимость в месяц: Как аналоговый набор

Скорость: 64 Кбит / с — 128 Кбит / с

Требования к оборудованию: ISDN-карта (30–60 фунтов стерлингов) или маршрутизатор (200–300 фунтов стерлингов)

Преимущества Недостатки
  • Позволяет одновременно разговаривать и заниматься серфингом.
  • Быстрее, чем аналог 56 кбит / с
  • Подходит для подключения более 1 ПК к Интернету (2-6 легких пользователей)
  • сложно настроить
  • Доступно только в ограниченных регионах
  • Требует, чтобы телекоммуникационная компания установила специальное оконечное оборудование на обоих концах телефонной линии.
  • Устаревший заменяется DSL
  • Непрактично для более чем 6 компьютеров (в зависимости от использования)
  • Угроза безопасности См. Мошеннические программы дозвона в Интернете
Пригодность

Базовый просмотр Интернета, электронная почта и совместное использование подключений.Не подходит, если вы регулярно загружаете или загружаете очень большие файлы, такие как музыка, видео или изображения.

Вам следует с осторожностью относиться к этому типу подключения из-за программного обеспечения Rogue Internet Dialer .

Общие вопросы и ответы

Q- В чем разница между ADSL и DSL?

A- ADSL означает Asynchronous Digital Subscriber Line , а DSL означает Digital Subscriber Line.

Поскольку большинство людей загружают больше данных, чем загружают, ADSL использует разную скорость передачи и скорость загрузки .

Существует также SDSL (синхронная цифровая абонентская линия ), которая предлагает такие же скорости загрузки и выгрузки .

Q Что такое

всегда на соединении?

A- Раньше коммутируемый доступ в Интернет с использованием модемов был единственным способом подключения к Интернету. С коммутируемым доступом ваше соединение было только при наборе номера, а было выключено, когда вы отключились.

ADSL и волоконно-оптические технологии всегда подключены, и вам не нужно подключаться вручную.

Q- Что такое VDSL и совместим ли он с ADSL

VDSL используется при подключении домашнего маршрутизатора к оптоволоконному кабелю к соединению шкафа и обеспечивает гораздо более высокие скорости, чем ADSL. Нельзя использовать старый маршрутизатор ADSL для подключения к конечной точке VDSL .

Q- ISDN

всегда на соединении.

A- Нет, это коммутируемое соединение.

Q- Могут ли ISDN и мой телефон использовать одну и ту же телефонную линию?

A_ Да.Оба они могут использовать одну и ту же телефонную линию, и вы можете одновременно разговаривать по ней и подключаться к Интернету.

Q- Всегда ли включен 3G?

A- да.

Вопрос? Если у вас есть вопрос, просто используйте комментарий ниже

Статьи и ресурсы по теме

Пожалуйста, дайте мне знать, если вы нашли это полезным

Метод подключения — Scholarpedia

Рисунок 1: Охватывающий набор подключений

Метод соединения ( CM ) обеспечивает общую основу для автоматического вычета.Он отличается от аналогичных дедуктивных структур (таких как разрешение или таблицы) своей уникальной особенностью установления истинности утверждения путем тщательного анализа синтаксической структуры утверждения без дорогостоящих поисков вывода в традиционном смысле. логики. Таким образом, его можно назвать дедуктивным методом «без вывода». При желании из результата анализа могут быть извлечены различные, возможно, различные производные.

Дедуктивный фон

Автоматизация дедукции проводится в подобласти области искусственного интеллекта ( AI ), которая называется Automated Deduction ( AD ).Сама дедукция — это форма рассуждения, сделанная людьми. Рассуждения — одна из фундаментальных способностей, связанных с понятием человеческого интеллекта. Это фундамент для любого общения, для предсказания и объяснения, особенно для любого научного исследования. Таким образом, автоматизация рассуждений является предпосылкой для достижения искусственного интеллекта на человеческом уровне производительности, факт, который иллюстрирует центральную важность AD.

Человеческое мышление состоит из умственной деятельности, которая на основе знаний, доступных рассуждающему человеку, может генерировать новые знания, недоступные ранее.Таким образом, любая попытка формализовать и, в конечном итоге, автоматизировать рассуждения должна начинаться с формализации знаний. К счастью, это усилие, которым занимается логика уже более двух тысяч лет, кульминацией которого стала работа Готтлоба Фреге в 19, -м, -м веке, который заложил основу для мощных логических языков для представления знаний, таких как знания первого порядка и выше. логика заказа.

Предположим, что мы формализовали, скажем, в логике первого порядка ( fol ), некоторые знания K .В качестве примера мы можем подумать о двух фактах, что люди смертны, или H (x) → M (x) , и Сократ — человек, или H (s) . Затем с помощью логических рассуждений мы также узнаем дополнительное (или новое) знание L о том, что Сократ смертелен, M (s) , хотя изначально это не было частью K . Другими словами, в любом явно доступном знании K есть некоторое скрытое знание L , которое можно сделать явным с помощью логических рассуждений.Эта способность устанавливает взаимосвязь между порциями знания (например, K и L ), которые, следуя Фреге, обозначаются как \ (\ scriptscriptstyle \ mathbf {\ models} \. \) Таким образом, в формальной записи мы имеем K \ (\ scriptscriptstyle \ models \) L , или, в нашем примере, H (s) ∧ ∀x (H (x) → M (x)) \ (\ scriptscriptstyle \ models \) M (s ) . Формально он выражает, что если K истинно, то логически L также должно быть истинным. Квантор ∀x в формуле примера означает «для всех x ».

Отношение \ (\ scriptscriptstyle \ models \) определяется тем, что люди считают логичным. Было бы полезно, если бы его можно было сделать вычислимым формальным способом. Одним из фундаментальных открытий в логике является то, что это отношение, или, скорее, его формализованная версия, на самом деле может быть вычислено исключительно на основе синтаксиса без какого-либо отношения к семантике представленных знаний (по крайней мере, для стандартных логик, таких как как лист). Это делается путем введения формальных систем с правилами вывода.В такой формальной системе знание L может быть затем формально выведено из K , следуя исключительно правилам вывода в системе. Поскольку это чисто механическая задача, ее также можно выполнить с помощью машины. Итак, формальные системы составляют основу AD.

Строго говоря, формальная система определяет свое собственное логическое отношение, которое обычно обозначается как \ (\ scriptstyle \ mathbf {\ vdash} \, \), возможно, индексируемое именем системы. Затем для каждой такой системы необходимо установить тот факт, что два отношения \ (\ scriptscriptstyle \ models \) и \ (\ scriptstyle \ vdash \) совпадают, что делается путем математического доказательства.Как только это будет достигнуто, мы можем оставить задачу установить K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L на любой соответствующим образом запрограммированный компьютер. Такие программы разработаны в AD. В основном они предполагают, что представленные знания будут представлены в более нормализованной форме, чем проиллюстрировано до сих пор.

Прежде всего, существует общая логическая теорема, называемая теоремой дедукции, которая позволяет формуле слева от символа \ (\ scriptstyle \ vdash \) всегда быть пустой. Интуитивно понятно, что символ (метауровня) \ (\ scriptstyle \ vdash \) имеет то же значение, что и символ импликации (уровня объекта) → используемый в формуле нашего примера.То есть вместо K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L мы можем написать эквивалентно \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) K → L и сказать, что формула выводима.

K может включать в себя мета-знания, такие как знание того, как индуктивно вывести общие знания из примеров. Это означает, что дедуктивное рассуждение может моделировать также индуктивное или абдуктивное рассуждение. В этом смысле дедукция является наиболее общим способом рассуждений, таким образом охватывая и другие известные способы (например, только что упомянутые).Это еще больше подчеркивает центральную важность AD.

Наконец, дедуктивные системы в AD часто оперируют знаниями, представленными на каком-то еще нормализованном языке, таком как так называемый пункт формы . Они также предварительно обрабатывают данные формулы, чтобы упростить последующую дедуктивную задачу, если это возможно. Мы не будем вдаваться в подробности здесь.

Существует множество формальных систем, даже если мы ограничимся следующими. Среди них есть особый вид, происходящий из системы NK Герхарда Гентцена (N для натуральный и K для — немецкого — классический ).NK максимально точно моделирует человеческие (математические) рассуждения. Существует несколько вариантов технически упрощенных, но в остальном тесно связанных версий NK. Один из них, LK , был разработан самим Генценом параллельно с NK, четыре других были опубликованы в середине 50-х годов E.W. Beth, K.J.J. Хинтикка, С. Кангер и К. Шютте. Некоторые из них являются генеративными, т.е. они исходят из аксиом и выводят формулу, которую необходимо доказать. Другие аналитические, т. Е. они исходят из формулы и прослеживают ее до аксиом.С логической точки зрения это конкретное различие не имеет значения, хотя аналитические версии более удобны для целей AD.

Особенностью NK является то, что он имеет два правила вывода для каждой логической связки: одно для введения связки, а другое для ее устранения. Преемники NK (и LK) отказались от этой естественной, хотя технически избыточной симметрии, но сохранили акцент на связках. Например, система Шютте содержит всего три правила для связок, ∀ и ∃, соответственно, вместе со схемой аксиом.

Характеристики

CM

Установление выводимости некоторой формулы означает нахождение одного из множества возможных выводов для нее. Фактически, нужно только показать, что такой вывод существует, т.е. предоставить критерии, гарантирующие существование. Именно это и делает способ подключения ( CM ) с точки зрения структуры данной формулы. Другими словами, CM — в отличие от большинства других дедуктивных систем — не выполняет дедуктивные шаги обычного типа, а анализирует структуру формулы поэтапно.

В рамках этого анализа основное внимание уделяется связям, которые представляют собой пары вхождений литералов в форме {L, ¬L ‘} . Точнее, одно вхождение литерала L должно быть положительным, а другое отрицательное в формуле, посредством которой «положительный» и «отрицательный» определяются в терминах числа явных или неявных символов отрицания, доминирующих над литералом. Например, в формуле нашего примера \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) H (s) ∧ ∀x (H (x) → M (x)) → M (s) , есть две связи, {¬ H (s), H (x)} и {¬M (x), M (s)} , посредством чего неявные отрицания, участвующие в импликациях, становятся явными в связанных парах.Это также иллюстрирует природу литералов как возможно отрицаемых предикатных символов (например, H и M ) вместе с их аргументами.

Критерии существования вывода формулы выполняются, если существует такой набор таких связей, что набор составляет , охватывающий формула и связанные аргументы соответственно унифицируемые , все с одним и тем же объединителем. Термины «охват» и «унифицируемость» являются чисто синтаксическими понятиями в терминах данной формулы, которые проиллюстрированы ниже и точное определение которых можно взять из литературы.

В нашем примере два соединения фактически являются охватывающими, и унифицируемость устанавливается путем создания экземпляра переменной x с помощью s (как общий объединитель), что делает два связанных литерала идентичными, или унифицированным . Другими словами, CM доказательство выводимости формулы нашего примера представлено следующей аннотированной формулой, в которой две дуги представляют две остовные связи.

На нормализованном языке формулировок это доказательство переводится в матрицу из трех предложений, перечисленных слева направо со связями между соответствующими литералами (и без кванторов).

Этот перевод представляет кванторы внутри терминов (без видимого эффекта в этом простом примере) и заменяет встречающиеся пропозициональные связки, так что остается только отрицание литералов, конъюнкции и дизъюнкции. В матричном представлении полученной формулы дизъюнкции отображаются по горизонтали, союзы — по вертикали. В этом представлении «охват» примерно означает, что каждый путь через матрицу слева направо содержит соединение.Это из-за этой простой интуиции, обеспечиваемой матричным представлением, что делает его полезным для человеческого понимания; в противном случае можно использовать исходную формулу, а также ее матричную форму представления.

Второй пример иллюстрирует дополнительный аспект доказательств подключения. Они могут принимать во внимание части формулы в различных случаях. Предположим, что Al является членом некоторой семьи, или M (a) , и всякий раз, когда x является членом семьи, то же самое относится и к его или ее отцу f (x) , или M (x) → M (f ( х)) .Является ли дедушка Ала, f (f (a)) членом семьи? Вот доказательство связи, устанавливающее ответ «да».

Соответствующая матрица выглядит следующим образом.

В доказательстве используются два экземпляра правила в посылке, которые различаются индексами в конце соединений (отсутствие индекса по соглашению означает индекс 1). Набор этих трех соединений является охватывающим, и общий объединитель присваивает переменным x 1 и x 2 значения a и f (a) , соответственно.

Хотя такое доказательство связи не очень интуитивно понятно для людей, очевидно, что это чрезвычайно компактное представление соответствующего набора возможных производных в некоторой формальной системе, что для машин оказывается поразительным преимуществом с точки зрения требуемых ресурсов в системе. время и место для хранения. Поскольку основное внимание уделяется данной формуле и ее структуре, которая не обязательно должна быть в какой-либо специальной (например, нормальной) форме, в поисках доказательства не остается никакой избыточности, связанной с конкретным методом.Более того, в любой формуле есть лишь небольшое (полиномиальное) количество связей относительно ее размера. Таким образом, поиск охватывающего набора связей может выполняться довольно управляемым способом, хотя этот поиск в целом, конечно, является NP-трудной проблемой с точки зрения теории сложности (относительно базовой части всей задачи). Кроме того, CM может применяться к множеству различных логик точно таким же образом, за исключением того, что критерий унифицируемости должен быть адаптирован к рассматриваемой логике (см. Ниже).Ни одна из этих отличительных черт недоступна ни одному из конкурентов CM, например принцип разрешения.

Как мы уже говорили, определение охватывающего набора соединений является одной из фундаментальных задач CM. Алгоритмически эта задача может быть решена самыми разными способами, которые не могут быть здесь подробно обсуждены. Мы просто упоминаем, что обычно набор потенциальных соединений предварительно обрабатывается, и какая-то форма линейной цепочки используется в качестве основы любой более усовершенствованной стратегии.Таким образом, связи выбираются в виде цепочек, соединяющих последовательности предложений (как проиллюстрировано предыдущими матричными доказательствами). Для формул в ненормальной форме эти процедуры становятся довольно сложными.

Унификация — еще одна фундаментальная задача CM. Если ограничиться обычным объединением терминов, то это утверждение верно и для любого другого дедуктивного метода. Однако в CM унификационная часть может включать в себя нечто большее, чем просто унификацию терминов, например ограничения, кодифицирующие возможные деривации в некоторой формальной системе.Эта особенность может заменить так называемую сколемизацию и в то же время интегрировать передовые методы, такие как разделение переменных (Antonsen, 2008) и т. Д. В неклассических логиках, таких как интуиционистская, модальная или линейная логика, характеристики кванторов и операторов могут быть закодированы в префиксных строках, прикрепленных к литералам, поэтому CM можно легко расширить до этих логик, добавив алгоритм объединения строк для префиксов (Otten and Kreitz, 1996) к уже обсуждавшейся унификации.

Компактность CM делает чрезвычайно трудным для людей понимание и разработку деталей реализации, особенно если принять во внимание такие расширенные функции. Тем не менее, был успешно разработан, реализован и протестирован ряд дедуктивных систем, руководящим принципом которых является CM. Одна из них — это система SETHEO (Letz et al. 1992), расширение которой ( E-SETHEO ) в 1996 году стало абсолютным победителем в международном конкурсе дедуктивных систем CASC и вошло в лигу ведущих систем. до тех пор, пока его создатели могли работать в этом районе.Другой — LeanCoP (Оттен и Бибель, 2003), который примечателен во многих отношениях. Во-первых, она следует духу CM ближе, чем какая-либо другая система до этого. Он запрограммирован на Прологе и в своей базовой версии содержит всего три предложения Пролога общей длиной 333 байта (в то время как системы с аналогичной производительностью на несколько порядков больше). Путем простого добавления нескольких дополнительных параметров и литералов система превращается в систему для интуиционистской логики, ileanCoP , демонстрируя особенности, касающиеся широкой применимости CM к множеству логик.На конкурсе CADE System Competition в 2007 году CASC-21, LeanCoP 2.0 с его несколькими строками кода выиграл награду «Лучший новичок», превзойдя несколько крупных систем и решив некоторые проблемы, которые победивший испытатель не смог решить за отведенное время. ileanCoP 1.2 превосходит все существующие системы интуиционистской логики первого порядка равномерно и с большим отрывом. randoCoP — это новая версия LeanCoP, которая добавляет к нему стохастическую функцию, благодаря которой значительно повышается производительность; на CASC-22 randoCoP занял третье место в самом важном разделе FOF среди всех пруверов, которые выводят пруверы (после Vampire и E, обоих пруверов разрешения, которые являются намного более крупными системами по порядку величины и закодированы на языке программирования более низкого уровня).Еще одна замечательная система CM — TPS, разработанная Питером Эндрюсом из CMU, которая специализируется на доказательствах в логике более высокого порядка.

После того, как доказательство соединения установлено, оно может быть механически расширено до некоторого доказательства в формальной системе, такой как LK (из набора этих доказательств, закодированных доказательством соединения). На самом деле есть даже программы, которые могут преобразовать такое доказательство в доказательство, выраженное на естественном языке, так что любой может прочитать и понять доказательство, созданное CM.

Дедуктивные системы, подобные только что упомянутым, пытаются автоматизировать человеческое мышление, как мы сказали в самом начале.Поскольку рассуждения используются буквально в большинстве видов деятельности человека, дедуктивные системы обладают практически универсальным потенциалом для приложений. Они уже используются в математике для создания математических доказательств.
, в области компьютерных наук для проверки и синтеза программ и в форме языков программирования (например, Prolog) в различных дисциплинах как важный компонент так называемых систем знаний, как компонент систем обработки естественного языка, и это лишь некоторые из них. множества других приложений.CM может еще больше повысить производительность этой технологии, если ее потенциал в конечном итоге будет полностью использован.

CM был разработан Вольфгангом Бибелем (начиная с 1970 г. с первой публикацией в 1971 г.) и независимо Питером Эндрюсом на основе работ Дага Правица, Курта Шютте и других ведущих логиков прошлого века. Линкольн Валлен внес свой вклад, применив CM к неклассическим логикам. Соответствующие работы были выполнены S.J. Маслова, Н.Мюррей и Э. Розенталь и многие другие. В последнее время работа в контексте концепции глубокого вывода была сосредоточена на идеях, очень тесно связанных с идеями КМ.

Список литературы

Антонсен Р. (2008) Метод разделения переменных. Факультет математики и естественных наук Университета Осло. ISSN 1501-7710.

Letz, R. et al. (1992) SETHEO: высокопроизводительное средство доказательства теорем. Журнал автоматизированных рассуждений 8 (2): 183-212.

Оттен Дж. И Крейц К.(1996) T-String-Unification: Объединение префиксов в неклассических методах доказательства. 5-й международный семинар по доказательству теорем с помощью аналитических таблиц и связанных с ними методов, конспекты лекций по искусственному интеллекту 1071: 244-260.

Оттен, Дж. И Бибель, У. (2003) LeanCoP: Lean Connection-Based Thease Доказательство теорем. Журнал символических вычислений 36: 139-161.
Внутренние ссылки

Рекомендуемая литература

  • П. Б. Эндрюс (1976) Опровержения Матингса, IEEE Trans.Comput. С-25: 193-214.
  • В. Бибель (1983) Матрицы в матрицах, сообщения ACM 26: 844-852.
  • W. Bibel (1987) Автоматическое доказательство теорем, 2-е изд., Vieweg Verlag, Braunschweig.
  • В. Бибель (1993) Вывод: автоматизированная логика, Academic Press, Лондон.

Внешние ссылки

Сайт Вольфганга Бибеля

Сайт Кристофа Крейца

См. Также

Логика, дедукция, рассуждение

Метод подключения — Scholarpedia

Рисунок 1: Составной набор подключений

Метод соединения ( CM ) обеспечивает общую основу для автоматического вычета.Он отличается от аналогичных дедуктивных структур (таких как разрешение или таблицы) своей уникальной особенностью установления истинности утверждения путем тщательного анализа синтаксической структуры утверждения без дорогостоящих поисков вывода в традиционном смысле. логики. Таким образом, его можно назвать дедуктивным методом «без вывода». При желании из результата анализа могут быть извлечены различные, возможно, различные производные.

Дедуктивный фон

Автоматизация дедукции проводится в подобласти области искусственного интеллекта ( AI ), которая называется Automated Deduction ( AD ).Сама дедукция — это форма рассуждения, сделанная людьми. Рассуждения — одна из фундаментальных способностей, связанных с понятием человеческого интеллекта. Это фундамент для любого общения, для предсказания и объяснения, особенно для любого научного исследования. Таким образом, автоматизация рассуждений является предпосылкой для достижения искусственного интеллекта на человеческом уровне производительности, факт, который иллюстрирует центральную важность AD.

Человеческое мышление состоит из умственной деятельности, которая на основе знаний, доступных рассуждающему человеку, может генерировать новые знания, недоступные ранее.Таким образом, любая попытка формализовать и, в конечном итоге, автоматизировать рассуждения должна начинаться с формализации знаний. К счастью, это усилие, которым занимается логика уже более двух тысяч лет, кульминацией которого стала работа Готтлоба Фреге в 19, -м, -м веке, который заложил основу для мощных логических языков для представления знаний, таких как знания первого порядка и выше. логика заказа.

Предположим, что мы формализовали, скажем, в логике первого порядка ( fol ), некоторые знания K .В качестве примера мы можем подумать о двух фактах, что люди смертны, или H (x) → M (x) , и Сократ — человек, или H (s) . Затем с помощью логических рассуждений мы также узнаем дополнительное (или новое) знание L о том, что Сократ смертелен, M (s) , хотя изначально это не было частью K . Другими словами, в любом явно доступном знании K есть некоторое скрытое знание L , которое можно сделать явным с помощью логических рассуждений.Эта способность устанавливает взаимосвязь между порциями знания (например, K и L ), которые, следуя Фреге, обозначаются как \ (\ scriptscriptstyle \ mathbf {\ models} \. \) Таким образом, в формальной записи мы имеем K \ (\ scriptscriptstyle \ models \) L , или, в нашем примере, H (s) ∧ ∀x (H (x) → M (x)) \ (\ scriptscriptstyle \ models \) M (s ) . Формально он выражает, что если K истинно, то логически L также должно быть истинным. Квантор ∀x в формуле примера означает «для всех x ».

Отношение \ (\ scriptscriptstyle \ models \) определяется тем, что люди считают логичным. Было бы полезно, если бы его можно было сделать вычислимым формальным способом. Одним из фундаментальных открытий в логике является то, что это отношение, или, скорее, его формализованная версия, на самом деле может быть вычислено исключительно на основе синтаксиса без какого-либо отношения к семантике представленных знаний (по крайней мере, для стандартных логик, таких как как лист). Это делается путем введения формальных систем с правилами вывода.В такой формальной системе знание L может быть затем формально выведено из K , следуя исключительно правилам вывода в системе. Поскольку это чисто механическая задача, ее также можно выполнить с помощью машины. Итак, формальные системы составляют основу AD.

Строго говоря, формальная система определяет свое собственное логическое отношение, которое обычно обозначается как \ (\ scriptstyle \ mathbf {\ vdash} \, \), возможно, индексируемое именем системы. Затем для каждой такой системы необходимо установить тот факт, что два отношения \ (\ scriptscriptstyle \ models \) и \ (\ scriptstyle \ vdash \) совпадают, что делается путем математического доказательства.Как только это будет достигнуто, мы можем оставить задачу установить K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L на любой соответствующим образом запрограммированный компьютер. Такие программы разработаны в AD. В основном они предполагают, что представленные знания будут представлены в более нормализованной форме, чем проиллюстрировано до сих пор.

Прежде всего, существует общая логическая теорема, называемая теоремой дедукции, которая позволяет формуле слева от символа \ (\ scriptstyle \ vdash \) всегда быть пустой. Интуитивно понятно, что символ (метауровня) \ (\ scriptstyle \ vdash \) имеет то же значение, что и символ импликации (уровня объекта) → используемый в формуле нашего примера.То есть вместо K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L мы можем написать эквивалентно \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) K → L и сказать, что формула выводима.

K может включать в себя мета-знания, такие как знание того, как индуктивно вывести общие знания из примеров. Это означает, что дедуктивное рассуждение может моделировать также индуктивное или абдуктивное рассуждение. В этом смысле дедукция является наиболее общим способом рассуждений, таким образом охватывая и другие известные способы (например, только что упомянутые).Это еще больше подчеркивает центральную важность AD.

Наконец, дедуктивные системы в AD часто оперируют знаниями, представленными на каком-то еще нормализованном языке, таком как так называемый пункт формы . Они также предварительно обрабатывают данные формулы, чтобы упростить последующую дедуктивную задачу, если это возможно. Мы не будем вдаваться в подробности здесь.

Существует множество формальных систем, даже если мы ограничимся следующими. Среди них есть особый вид, происходящий из системы NK Герхарда Гентцена (N для натуральный и K для — немецкого — классический ).NK максимально точно моделирует человеческие (математические) рассуждения. Существует несколько вариантов технически упрощенных, но в остальном тесно связанных версий NK. Один из них, LK , был разработан самим Генценом параллельно с NK, четыре других были опубликованы в середине 50-х годов E.W. Beth, K.J.J. Хинтикка, С. Кангер и К. Шютте. Некоторые из них являются генеративными, т.е. они исходят из аксиом и выводят формулу, которую необходимо доказать. Другие аналитические, т. Е. они исходят из формулы и прослеживают ее до аксиом.С логической точки зрения это конкретное различие не имеет значения, хотя аналитические версии более удобны для целей AD.

Особенностью NK является то, что он имеет два правила вывода для каждой логической связки: одно для введения связки, а другое для ее устранения. Преемники NK (и LK) отказались от этой естественной, хотя технически избыточной симметрии, но сохранили акцент на связках. Например, система Шютте содержит всего три правила для связок, ∀ и ∃, соответственно, вместе со схемой аксиом.

Характеристики

CM

Установление выводимости некоторой формулы означает нахождение одного из множества возможных выводов для нее. Фактически, нужно только показать, что такой вывод существует, т.е. предоставить критерии, гарантирующие существование. Именно это и делает способ подключения ( CM ) с точки зрения структуры данной формулы. Другими словами, CM — в отличие от большинства других дедуктивных систем — не выполняет дедуктивные шаги обычного типа, а анализирует структуру формулы поэтапно.

В рамках этого анализа основное внимание уделяется связям, которые представляют собой пары вхождений литералов в форме {L, ¬L ‘} . Точнее, одно вхождение литерала L должно быть положительным, а другое отрицательное в формуле, посредством которой «положительный» и «отрицательный» определяются в терминах числа явных или неявных символов отрицания, доминирующих над литералом. Например, в формуле нашего примера \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) H (s) ∧ ∀x (H (x) → M (x)) → M (s) , есть две связи, {¬ H (s), H (x)} и {¬M (x), M (s)} , посредством чего неявные отрицания, участвующие в импликациях, становятся явными в связанных парах.Это также иллюстрирует природу литералов как возможно отрицаемых предикатных символов (например, H и M ) вместе с их аргументами.

Критерии существования вывода формулы выполняются, если существует такой набор таких связей, что набор составляет , охватывающий формула и связанные аргументы соответственно унифицируемые , все с одним и тем же объединителем. Термины «охват» и «унифицируемость» являются чисто синтаксическими понятиями в терминах данной формулы, которые проиллюстрированы ниже и точное определение которых можно взять из литературы.

В нашем примере два соединения фактически являются охватывающими, и унифицируемость устанавливается путем создания экземпляра переменной x с помощью s (как общий объединитель), что делает два связанных литерала идентичными, или унифицированным . Другими словами, CM доказательство выводимости формулы нашего примера представлено следующей аннотированной формулой, в которой две дуги представляют две остовные связи.

На нормализованном языке формулировок это доказательство переводится в матрицу из трех предложений, перечисленных слева направо со связями между соответствующими литералами (и без кванторов).

Этот перевод представляет кванторы внутри терминов (без видимого эффекта в этом простом примере) и заменяет встречающиеся пропозициональные связки, так что остается только отрицание литералов, конъюнкции и дизъюнкции. В матричном представлении полученной формулы дизъюнкции отображаются по горизонтали, союзы — по вертикали. В этом представлении «охват» примерно означает, что каждый путь через матрицу слева направо содержит соединение.Это из-за этой простой интуиции, обеспечиваемой матричным представлением, что делает его полезным для человеческого понимания; в противном случае можно использовать исходную формулу, а также ее матричную форму представления.

Второй пример иллюстрирует дополнительный аспект доказательств подключения. Они могут принимать во внимание части формулы в различных случаях. Предположим, что Al является членом некоторой семьи, или M (a) , и всякий раз, когда x является членом семьи, то же самое относится и к его или ее отцу f (x) , или M (x) → M (f ( х)) .Является ли дедушка Ала, f (f (a)) членом семьи? Вот доказательство связи, устанавливающее ответ «да».

Соответствующая матрица выглядит следующим образом.

В доказательстве используются два экземпляра правила в посылке, которые различаются индексами в конце соединений (отсутствие индекса по соглашению означает индекс 1). Набор этих трех соединений является охватывающим, и общий объединитель присваивает переменным x 1 и x 2 значения a и f (a) , соответственно.

Хотя такое доказательство связи не очень интуитивно понятно для людей, очевидно, что это чрезвычайно компактное представление соответствующего набора возможных производных в некоторой формальной системе, что для машин оказывается поразительным преимуществом с точки зрения требуемых ресурсов в системе. время и место для хранения. Поскольку основное внимание уделяется данной формуле и ее структуре, которая не обязательно должна быть в какой-либо специальной (например, нормальной) форме, в поисках доказательства не остается никакой избыточности, связанной с конкретным методом.Более того, в любой формуле есть лишь небольшое (полиномиальное) количество связей относительно ее размера. Таким образом, поиск охватывающего набора связей может выполняться довольно управляемым способом, хотя этот поиск в целом, конечно, является NP-трудной проблемой с точки зрения теории сложности (относительно базовой части всей задачи). Кроме того, CM может применяться к множеству различных логик точно таким же образом, за исключением того, что критерий унифицируемости должен быть адаптирован к рассматриваемой логике (см. Ниже).Ни одна из этих отличительных черт недоступна ни одному из конкурентов CM, например принцип разрешения.

Как мы уже говорили, определение охватывающего набора соединений является одной из фундаментальных задач CM. Алгоритмически эта задача может быть решена самыми разными способами, которые не могут быть здесь подробно обсуждены. Мы просто упоминаем, что обычно набор потенциальных соединений предварительно обрабатывается, и какая-то форма линейной цепочки используется в качестве основы любой более усовершенствованной стратегии.Таким образом, связи выбираются в виде цепочек, соединяющих последовательности предложений (как проиллюстрировано предыдущими матричными доказательствами). Для формул в ненормальной форме эти процедуры становятся довольно сложными.

Унификация — еще одна фундаментальная задача CM. Если ограничиться обычным объединением терминов, то это утверждение верно и для любого другого дедуктивного метода. Однако в CM унификационная часть может включать в себя нечто большее, чем просто унификацию терминов, например ограничения, кодифицирующие возможные деривации в некоторой формальной системе.Эта особенность может заменить так называемую сколемизацию и в то же время интегрировать передовые методы, такие как разделение переменных (Antonsen, 2008) и т. Д. В неклассических логиках, таких как интуиционистская, модальная или линейная логика, характеристики кванторов и операторов могут быть закодированы в префиксных строках, прикрепленных к литералам, поэтому CM можно легко расширить до этих логик, добавив алгоритм объединения строк для префиксов (Otten and Kreitz, 1996) к уже обсуждавшейся унификации.

Компактность CM делает чрезвычайно трудным для людей понимание и разработку деталей реализации, особенно если принять во внимание такие расширенные функции. Тем не менее, был успешно разработан, реализован и протестирован ряд дедуктивных систем, руководящим принципом которых является CM. Одна из них — это система SETHEO (Letz et al. 1992), расширение которой ( E-SETHEO ) в 1996 году стало абсолютным победителем в международном конкурсе дедуктивных систем CASC и вошло в лигу ведущих систем. до тех пор, пока его создатели могли работать в этом районе.Другой — LeanCoP (Оттен и Бибель, 2003), который примечателен во многих отношениях. Во-первых, она следует духу CM ближе, чем какая-либо другая система до этого. Он запрограммирован на Прологе и в своей базовой версии содержит всего три предложения Пролога общей длиной 333 байта (в то время как системы с аналогичной производительностью на несколько порядков больше). Путем простого добавления нескольких дополнительных параметров и литералов система превращается в систему для интуиционистской логики, ileanCoP , демонстрируя особенности, касающиеся широкой применимости CM к множеству логик.На конкурсе CADE System Competition в 2007 году CASC-21, LeanCoP 2.0 с его несколькими строками кода выиграл награду «Лучший новичок», превзойдя несколько крупных систем и решив некоторые проблемы, которые победивший испытатель не смог решить за отведенное время. ileanCoP 1.2 превосходит все существующие системы интуиционистской логики первого порядка равномерно и с большим отрывом. randoCoP — это новая версия LeanCoP, которая добавляет к нему стохастическую функцию, благодаря которой значительно повышается производительность; на CASC-22 randoCoP занял третье место в самом важном разделе FOF среди всех пруверов, которые выводят пруверы (после Vampire и E, обоих пруверов разрешения, которые являются намного более крупными системами по порядку величины и закодированы на языке программирования более низкого уровня).Еще одна замечательная система CM — TPS, разработанная Питером Эндрюсом из CMU, которая специализируется на доказательствах в логике более высокого порядка.

После того, как доказательство соединения установлено, оно может быть механически расширено до некоторого доказательства в формальной системе, такой как LK (из набора этих доказательств, закодированных доказательством соединения). На самом деле есть даже программы, которые могут преобразовать такое доказательство в доказательство, выраженное на естественном языке, так что любой может прочитать и понять доказательство, созданное CM.

Дедуктивные системы, подобные только что упомянутым, пытаются автоматизировать человеческое мышление, как мы сказали в самом начале.Поскольку рассуждения используются буквально в большинстве видов деятельности человека, дедуктивные системы обладают практически универсальным потенциалом для приложений. Они уже используются в математике для создания математических доказательств.
, в области компьютерных наук для проверки и синтеза программ и в форме языков программирования (например, Prolog) в различных дисциплинах как важный компонент так называемых систем знаний, как компонент систем обработки естественного языка, и это лишь некоторые из них. множества других приложений.CM может еще больше повысить производительность этой технологии, если ее потенциал в конечном итоге будет полностью использован.

CM был разработан Вольфгангом Бибелем (начиная с 1970 г. с первой публикацией в 1971 г.) и независимо Питером Эндрюсом на основе работ Дага Правица, Курта Шютте и других ведущих логиков прошлого века. Линкольн Валлен внес свой вклад, применив CM к неклассическим логикам. Соответствующие работы были выполнены S.J. Маслова, Н.Мюррей и Э. Розенталь и многие другие. В последнее время работа в контексте концепции глубокого вывода была сосредоточена на идеях, очень тесно связанных с идеями КМ.

Список литературы

Антонсен Р. (2008) Метод разделения переменных. Факультет математики и естественных наук Университета Осло. ISSN 1501-7710.

Letz, R. et al. (1992) SETHEO: высокопроизводительное средство доказательства теорем. Журнал автоматизированных рассуждений 8 (2): 183-212.

Оттен Дж. И Крейц К.(1996) T-String-Unification: Объединение префиксов в неклассических методах доказательства. 5-й международный семинар по доказательству теорем с помощью аналитических таблиц и связанных с ними методов, конспекты лекций по искусственному интеллекту 1071: 244-260.

Оттен, Дж. И Бибель, У. (2003) LeanCoP: Lean Connection-Based Thease Доказательство теорем. Журнал символических вычислений 36: 139-161.
Внутренние ссылки

Рекомендуемая литература

  • П. Б. Эндрюс (1976) Опровержения Матингса, IEEE Trans.Comput. С-25: 193-214.
  • В. Бибель (1983) Матрицы в матрицах, сообщения ACM 26: 844-852.
  • W. Bibel (1987) Автоматическое доказательство теорем, 2-е изд., Vieweg Verlag, Braunschweig.
  • В. Бибель (1993) Вывод: автоматизированная логика, Academic Press, Лондон.

Внешние ссылки

Сайт Вольфганга Бибеля

Сайт Кристофа Крейца

См. Также

Логика, дедукция, рассуждение

Метод подключения — Scholarpedia

Рисунок 1: Составной набор подключений

Метод соединения ( CM ) обеспечивает общую основу для автоматического вычета.Он отличается от аналогичных дедуктивных структур (таких как разрешение или таблицы) своей уникальной особенностью установления истинности утверждения путем тщательного анализа синтаксической структуры утверждения без дорогостоящих поисков вывода в традиционном смысле. логики. Таким образом, его можно назвать дедуктивным методом «без вывода». При желании из результата анализа могут быть извлечены различные, возможно, различные производные.

Дедуктивный фон

Автоматизация дедукции проводится в подобласти области искусственного интеллекта ( AI ), которая называется Automated Deduction ( AD ).Сама дедукция — это форма рассуждения, сделанная людьми. Рассуждения — одна из фундаментальных способностей, связанных с понятием человеческого интеллекта. Это фундамент для любого общения, для предсказания и объяснения, особенно для любого научного исследования. Таким образом, автоматизация рассуждений является предпосылкой для достижения искусственного интеллекта на человеческом уровне производительности, факт, который иллюстрирует центральную важность AD.

Человеческое мышление состоит из умственной деятельности, которая на основе знаний, доступных рассуждающему человеку, может генерировать новые знания, недоступные ранее.Таким образом, любая попытка формализовать и, в конечном итоге, автоматизировать рассуждения должна начинаться с формализации знаний. К счастью, это усилие, которым занимается логика уже более двух тысяч лет, кульминацией которого стала работа Готтлоба Фреге в 19, -м, -м веке, который заложил основу для мощных логических языков для представления знаний, таких как знания первого порядка и выше. логика заказа.

Предположим, что мы формализовали, скажем, в логике первого порядка ( fol ), некоторые знания K .В качестве примера мы можем подумать о двух фактах, что люди смертны, или H (x) → M (x) , и Сократ — человек, или H (s) . Затем с помощью логических рассуждений мы также узнаем дополнительное (или новое) знание L о том, что Сократ смертелен, M (s) , хотя изначально это не было частью K . Другими словами, в любом явно доступном знании K есть некоторое скрытое знание L , которое можно сделать явным с помощью логических рассуждений.Эта способность устанавливает взаимосвязь между порциями знания (например, K и L ), которые, следуя Фреге, обозначаются как \ (\ scriptscriptstyle \ mathbf {\ models} \. \) Таким образом, в формальной записи мы имеем K \ (\ scriptscriptstyle \ models \) L , или, в нашем примере, H (s) ∧ ∀x (H (x) → M (x)) \ (\ scriptscriptstyle \ models \) M (s ) . Формально он выражает, что если K истинно, то логически L также должно быть истинным. Квантор ∀x в формуле примера означает «для всех x ».

Отношение \ (\ scriptscriptstyle \ models \) определяется тем, что люди считают логичным. Было бы полезно, если бы его можно было сделать вычислимым формальным способом. Одним из фундаментальных открытий в логике является то, что это отношение, или, скорее, его формализованная версия, на самом деле может быть вычислено исключительно на основе синтаксиса без какого-либо отношения к семантике представленных знаний (по крайней мере, для стандартных логик, таких как как лист). Это делается путем введения формальных систем с правилами вывода.В такой формальной системе знание L может быть затем формально выведено из K , следуя исключительно правилам вывода в системе. Поскольку это чисто механическая задача, ее также можно выполнить с помощью машины. Итак, формальные системы составляют основу AD.

Строго говоря, формальная система определяет свое собственное логическое отношение, которое обычно обозначается как \ (\ scriptstyle \ mathbf {\ vdash} \, \), возможно, индексируемое именем системы. Затем для каждой такой системы необходимо установить тот факт, что два отношения \ (\ scriptscriptstyle \ models \) и \ (\ scriptstyle \ vdash \) совпадают, что делается путем математического доказательства.Как только это будет достигнуто, мы можем оставить задачу установить K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L на любой соответствующим образом запрограммированный компьютер. Такие программы разработаны в AD. В основном они предполагают, что представленные знания будут представлены в более нормализованной форме, чем проиллюстрировано до сих пор.

Прежде всего, существует общая логическая теорема, называемая теоремой дедукции, которая позволяет формуле слева от символа \ (\ scriptstyle \ vdash \) всегда быть пустой. Интуитивно понятно, что символ (метауровня) \ (\ scriptstyle \ vdash \) имеет то же значение, что и символ импликации (уровня объекта) → используемый в формуле нашего примера.То есть вместо K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L мы можем написать эквивалентно \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) K → L и сказать, что формула выводима.

K может включать в себя мета-знания, такие как знание того, как индуктивно вывести общие знания из примеров. Это означает, что дедуктивное рассуждение может моделировать также индуктивное или абдуктивное рассуждение. В этом смысле дедукция является наиболее общим способом рассуждений, таким образом охватывая и другие известные способы (например, только что упомянутые).Это еще больше подчеркивает центральную важность AD.

Наконец, дедуктивные системы в AD часто оперируют знаниями, представленными на каком-то еще нормализованном языке, таком как так называемый пункт формы . Они также предварительно обрабатывают данные формулы, чтобы упростить последующую дедуктивную задачу, если это возможно. Мы не будем вдаваться в подробности здесь.

Существует множество формальных систем, даже если мы ограничимся следующими. Среди них есть особый вид, происходящий из системы NK Герхарда Гентцена (N для натуральный и K для — немецкого — классический ).NK максимально точно моделирует человеческие (математические) рассуждения. Существует несколько вариантов технически упрощенных, но в остальном тесно связанных версий NK. Один из них, LK , был разработан самим Генценом параллельно с NK, четыре других были опубликованы в середине 50-х годов E.W. Beth, K.J.J. Хинтикка, С. Кангер и К. Шютте. Некоторые из них являются генеративными, т.е. они исходят из аксиом и выводят формулу, которую необходимо доказать. Другие аналитические, т. Е. они исходят из формулы и прослеживают ее до аксиом.С логической точки зрения это конкретное различие не имеет значения, хотя аналитические версии более удобны для целей AD.

Особенностью NK является то, что он имеет два правила вывода для каждой логической связки: одно для введения связки, а другое для ее устранения. Преемники NK (и LK) отказались от этой естественной, хотя технически избыточной симметрии, но сохранили акцент на связках. Например, система Шютте содержит всего три правила для связок, ∀ и ∃, соответственно, вместе со схемой аксиом.

Характеристики

CM

Установление выводимости некоторой формулы означает нахождение одного из множества возможных выводов для нее. Фактически, нужно только показать, что такой вывод существует, т.е. предоставить критерии, гарантирующие существование. Именно это и делает способ подключения ( CM ) с точки зрения структуры данной формулы. Другими словами, CM — в отличие от большинства других дедуктивных систем — не выполняет дедуктивные шаги обычного типа, а анализирует структуру формулы поэтапно.

В рамках этого анализа основное внимание уделяется связям, которые представляют собой пары вхождений литералов в форме {L, ¬L ‘} . Точнее, одно вхождение литерала L должно быть положительным, а другое отрицательное в формуле, посредством которой «положительный» и «отрицательный» определяются в терминах числа явных или неявных символов отрицания, доминирующих над литералом. Например, в формуле нашего примера \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) H (s) ∧ ∀x (H (x) → M (x)) → M (s) , есть две связи, {¬ H (s), H (x)} и {¬M (x), M (s)} , посредством чего неявные отрицания, участвующие в импликациях, становятся явными в связанных парах.Это также иллюстрирует природу литералов как возможно отрицаемых предикатных символов (например, H и M ) вместе с их аргументами.

Критерии существования вывода формулы выполняются, если существует такой набор таких связей, что набор составляет , охватывающий формула и связанные аргументы соответственно унифицируемые , все с одним и тем же объединителем. Термины «охват» и «унифицируемость» являются чисто синтаксическими понятиями в терминах данной формулы, которые проиллюстрированы ниже и точное определение которых можно взять из литературы.

В нашем примере два соединения фактически являются охватывающими, и унифицируемость устанавливается путем создания экземпляра переменной x с помощью s (как общий объединитель), что делает два связанных литерала идентичными, или унифицированным . Другими словами, CM доказательство выводимости формулы нашего примера представлено следующей аннотированной формулой, в которой две дуги представляют две остовные связи.

На нормализованном языке формулировок это доказательство переводится в матрицу из трех предложений, перечисленных слева направо со связями между соответствующими литералами (и без кванторов).

Этот перевод представляет кванторы внутри терминов (без видимого эффекта в этом простом примере) и заменяет встречающиеся пропозициональные связки, так что остается только отрицание литералов, конъюнкции и дизъюнкции. В матричном представлении полученной формулы дизъюнкции отображаются по горизонтали, союзы — по вертикали. В этом представлении «охват» примерно означает, что каждый путь через матрицу слева направо содержит соединение.Это из-за этой простой интуиции, обеспечиваемой матричным представлением, что делает его полезным для человеческого понимания; в противном случае можно использовать исходную формулу, а также ее матричную форму представления.

Второй пример иллюстрирует дополнительный аспект доказательств подключения. Они могут принимать во внимание части формулы в различных случаях. Предположим, что Al является членом некоторой семьи, или M (a) , и всякий раз, когда x является членом семьи, то же самое относится и к его или ее отцу f (x) , или M (x) → M (f ( х)) .Является ли дедушка Ала, f (f (a)) членом семьи? Вот доказательство связи, устанавливающее ответ «да».

Соответствующая матрица выглядит следующим образом.

В доказательстве используются два экземпляра правила в посылке, которые различаются индексами в конце соединений (отсутствие индекса по соглашению означает индекс 1). Набор этих трех соединений является охватывающим, и общий объединитель присваивает переменным x 1 и x 2 значения a и f (a) , соответственно.

Хотя такое доказательство связи не очень интуитивно понятно для людей, очевидно, что это чрезвычайно компактное представление соответствующего набора возможных производных в некоторой формальной системе, что для машин оказывается поразительным преимуществом с точки зрения требуемых ресурсов в системе. время и место для хранения. Поскольку основное внимание уделяется данной формуле и ее структуре, которая не обязательно должна быть в какой-либо специальной (например, нормальной) форме, в поисках доказательства не остается никакой избыточности, связанной с конкретным методом.Более того, в любой формуле есть лишь небольшое (полиномиальное) количество связей относительно ее размера. Таким образом, поиск охватывающего набора связей может выполняться довольно управляемым способом, хотя этот поиск в целом, конечно, является NP-трудной проблемой с точки зрения теории сложности (относительно базовой части всей задачи). Кроме того, CM может применяться к множеству различных логик точно таким же образом, за исключением того, что критерий унифицируемости должен быть адаптирован к рассматриваемой логике (см. Ниже).Ни одна из этих отличительных черт недоступна ни одному из конкурентов CM, например принцип разрешения.

Как мы уже говорили, определение охватывающего набора соединений является одной из фундаментальных задач CM. Алгоритмически эта задача может быть решена самыми разными способами, которые не могут быть здесь подробно обсуждены. Мы просто упоминаем, что обычно набор потенциальных соединений предварительно обрабатывается, и какая-то форма линейной цепочки используется в качестве основы любой более усовершенствованной стратегии.Таким образом, связи выбираются в виде цепочек, соединяющих последовательности предложений (как проиллюстрировано предыдущими матричными доказательствами). Для формул в ненормальной форме эти процедуры становятся довольно сложными.

Унификация — еще одна фундаментальная задача CM. Если ограничиться обычным объединением терминов, то это утверждение верно и для любого другого дедуктивного метода. Однако в CM унификационная часть может включать в себя нечто большее, чем просто унификацию терминов, например ограничения, кодифицирующие возможные деривации в некоторой формальной системе.Эта особенность может заменить так называемую сколемизацию и в то же время интегрировать передовые методы, такие как разделение переменных (Antonsen, 2008) и т. Д. В неклассических логиках, таких как интуиционистская, модальная или линейная логика, характеристики кванторов и операторов могут быть закодированы в префиксных строках, прикрепленных к литералам, поэтому CM можно легко расширить до этих логик, добавив алгоритм объединения строк для префиксов (Otten and Kreitz, 1996) к уже обсуждавшейся унификации.

Компактность CM делает чрезвычайно трудным для людей понимание и разработку деталей реализации, особенно если принять во внимание такие расширенные функции. Тем не менее, был успешно разработан, реализован и протестирован ряд дедуктивных систем, руководящим принципом которых является CM. Одна из них — это система SETHEO (Letz et al. 1992), расширение которой ( E-SETHEO ) в 1996 году стало абсолютным победителем в международном конкурсе дедуктивных систем CASC и вошло в лигу ведущих систем. до тех пор, пока его создатели могли работать в этом районе.Другой — LeanCoP (Оттен и Бибель, 2003), который примечателен во многих отношениях. Во-первых, она следует духу CM ближе, чем какая-либо другая система до этого. Он запрограммирован на Прологе и в своей базовой версии содержит всего три предложения Пролога общей длиной 333 байта (в то время как системы с аналогичной производительностью на несколько порядков больше). Путем простого добавления нескольких дополнительных параметров и литералов система превращается в систему для интуиционистской логики, ileanCoP , демонстрируя особенности, касающиеся широкой применимости CM к множеству логик.На конкурсе CADE System Competition в 2007 году CASC-21, LeanCoP 2.0 с его несколькими строками кода выиграл награду «Лучший новичок», превзойдя несколько крупных систем и решив некоторые проблемы, которые победивший испытатель не смог решить за отведенное время. ileanCoP 1.2 превосходит все существующие системы интуиционистской логики первого порядка равномерно и с большим отрывом. randoCoP — это новая версия LeanCoP, которая добавляет к нему стохастическую функцию, благодаря которой значительно повышается производительность; на CASC-22 randoCoP занял третье место в самом важном разделе FOF среди всех пруверов, которые выводят пруверы (после Vampire и E, обоих пруверов разрешения, которые являются намного более крупными системами по порядку величины и закодированы на языке программирования более низкого уровня).Еще одна замечательная система CM — TPS, разработанная Питером Эндрюсом из CMU, которая специализируется на доказательствах в логике более высокого порядка.

После того, как доказательство соединения установлено, оно может быть механически расширено до некоторого доказательства в формальной системе, такой как LK (из набора этих доказательств, закодированных доказательством соединения). На самом деле есть даже программы, которые могут преобразовать такое доказательство в доказательство, выраженное на естественном языке, так что любой может прочитать и понять доказательство, созданное CM.

Дедуктивные системы, подобные только что упомянутым, пытаются автоматизировать человеческое мышление, как мы сказали в самом начале.Поскольку рассуждения используются буквально в большинстве видов деятельности человека, дедуктивные системы обладают практически универсальным потенциалом для приложений. Они уже используются в математике для создания математических доказательств.
, в области компьютерных наук для проверки и синтеза программ и в форме языков программирования (например, Prolog) в различных дисциплинах как важный компонент так называемых систем знаний, как компонент систем обработки естественного языка, и это лишь некоторые из них. множества других приложений.CM может еще больше повысить производительность этой технологии, если ее потенциал в конечном итоге будет полностью использован.

CM был разработан Вольфгангом Бибелем (начиная с 1970 г. с первой публикацией в 1971 г.) и независимо Питером Эндрюсом на основе работ Дага Правица, Курта Шютте и других ведущих логиков прошлого века. Линкольн Валлен внес свой вклад, применив CM к неклассическим логикам. Соответствующие работы были выполнены S.J. Маслова, Н.Мюррей и Э. Розенталь и многие другие. В последнее время работа в контексте концепции глубокого вывода была сосредоточена на идеях, очень тесно связанных с идеями КМ.

Список литературы

Антонсен Р. (2008) Метод разделения переменных. Факультет математики и естественных наук Университета Осло. ISSN 1501-7710.

Letz, R. et al. (1992) SETHEO: высокопроизводительное средство доказательства теорем. Журнал автоматизированных рассуждений 8 (2): 183-212.

Оттен Дж. И Крейц К.(1996) T-String-Unification: Объединение префиксов в неклассических методах доказательства. 5-й международный семинар по доказательству теорем с помощью аналитических таблиц и связанных с ними методов, конспекты лекций по искусственному интеллекту 1071: 244-260.

Оттен, Дж. И Бибель, У. (2003) LeanCoP: Lean Connection-Based Thease Доказательство теорем. Журнал символических вычислений 36: 139-161.
Внутренние ссылки

Рекомендуемая литература

  • П. Б. Эндрюс (1976) Опровержения Матингса, IEEE Trans.Comput. С-25: 193-214.
  • В. Бибель (1983) Матрицы в матрицах, сообщения ACM 26: 844-852.
  • W. Bibel (1987) Автоматическое доказательство теорем, 2-е изд., Vieweg Verlag, Braunschweig.
  • В. Бибель (1993) Вывод: автоматизированная логика, Academic Press, Лондон.

Внешние ссылки

Сайт Вольфганга Бибеля

Сайт Кристофа Крейца

См. Также

Логика, дедукция, рассуждение

Метод подключения — Scholarpedia

Рисунок 1: Составной набор подключений

Метод соединения ( CM ) обеспечивает общую основу для автоматического вычета.Он отличается от аналогичных дедуктивных структур (таких как разрешение или таблицы) своей уникальной особенностью установления истинности утверждения путем тщательного анализа синтаксической структуры утверждения без дорогостоящих поисков вывода в традиционном смысле. логики. Таким образом, его можно назвать дедуктивным методом «без вывода». При желании из результата анализа могут быть извлечены различные, возможно, различные производные.

Дедуктивный фон

Автоматизация дедукции проводится в подобласти области искусственного интеллекта ( AI ), которая называется Automated Deduction ( AD ).Сама дедукция — это форма рассуждения, сделанная людьми. Рассуждения — одна из фундаментальных способностей, связанных с понятием человеческого интеллекта. Это фундамент для любого общения, для предсказания и объяснения, особенно для любого научного исследования. Таким образом, автоматизация рассуждений является предпосылкой для достижения искусственного интеллекта на человеческом уровне производительности, факт, который иллюстрирует центральную важность AD.

Человеческое мышление состоит из умственной деятельности, которая на основе знаний, доступных рассуждающему человеку, может генерировать новые знания, недоступные ранее.Таким образом, любая попытка формализовать и, в конечном итоге, автоматизировать рассуждения должна начинаться с формализации знаний. К счастью, это усилие, которым занимается логика уже более двух тысяч лет, кульминацией которого стала работа Готтлоба Фреге в 19, -м, -м веке, который заложил основу для мощных логических языков для представления знаний, таких как знания первого порядка и выше. логика заказа.

Предположим, что мы формализовали, скажем, в логике первого порядка ( fol ), некоторые знания K .В качестве примера мы можем подумать о двух фактах, что люди смертны, или H (x) → M (x) , и Сократ — человек, или H (s) . Затем с помощью логических рассуждений мы также узнаем дополнительное (или новое) знание L о том, что Сократ смертелен, M (s) , хотя изначально это не было частью K . Другими словами, в любом явно доступном знании K есть некоторое скрытое знание L , которое можно сделать явным с помощью логических рассуждений.Эта способность устанавливает взаимосвязь между порциями знания (например, K и L ), которые, следуя Фреге, обозначаются как \ (\ scriptscriptstyle \ mathbf {\ models} \. \) Таким образом, в формальной записи мы имеем K \ (\ scriptscriptstyle \ models \) L , или, в нашем примере, H (s) ∧ ∀x (H (x) → M (x)) \ (\ scriptscriptstyle \ models \) M (s ) . Формально он выражает, что если K истинно, то логически L также должно быть истинным. Квантор ∀x в формуле примера означает «для всех x ».

Отношение \ (\ scriptscriptstyle \ models \) определяется тем, что люди считают логичным. Было бы полезно, если бы его можно было сделать вычислимым формальным способом. Одним из фундаментальных открытий в логике является то, что это отношение, или, скорее, его формализованная версия, на самом деле может быть вычислено исключительно на основе синтаксиса без какого-либо отношения к семантике представленных знаний (по крайней мере, для стандартных логик, таких как как лист). Это делается путем введения формальных систем с правилами вывода.В такой формальной системе знание L может быть затем формально выведено из K , следуя исключительно правилам вывода в системе. Поскольку это чисто механическая задача, ее также можно выполнить с помощью машины. Итак, формальные системы составляют основу AD.

Строго говоря, формальная система определяет свое собственное логическое отношение, которое обычно обозначается как \ (\ scriptstyle \ mathbf {\ vdash} \, \), возможно, индексируемое именем системы. Затем для каждой такой системы необходимо установить тот факт, что два отношения \ (\ scriptscriptstyle \ models \) и \ (\ scriptstyle \ vdash \) совпадают, что делается путем математического доказательства.Как только это будет достигнуто, мы можем оставить задачу установить K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L на любой соответствующим образом запрограммированный компьютер. Такие программы разработаны в AD. В основном они предполагают, что представленные знания будут представлены в более нормализованной форме, чем проиллюстрировано до сих пор.

Прежде всего, существует общая логическая теорема, называемая теоремой дедукции, которая позволяет формуле слева от символа \ (\ scriptstyle \ vdash \) всегда быть пустой. Интуитивно понятно, что символ (метауровня) \ (\ scriptstyle \ vdash \) имеет то же значение, что и символ импликации (уровня объекта) → используемый в формуле нашего примера.То есть вместо K \ (\ scriptstyle \ vdash \) L мы можем написать эквивалентно \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) K → L и сказать, что формула выводима.

K может включать в себя мета-знания, такие как знание того, как индуктивно вывести общие знания из примеров. Это означает, что дедуктивное рассуждение может моделировать также индуктивное или абдуктивное рассуждение. В этом смысле дедукция является наиболее общим способом рассуждений, таким образом охватывая и другие известные способы (например, только что упомянутые).Это еще больше подчеркивает центральную важность AD.

Наконец, дедуктивные системы в AD часто оперируют знаниями, представленными на каком-то еще нормализованном языке, таком как так называемый пункт формы . Они также предварительно обрабатывают данные формулы, чтобы упростить последующую дедуктивную задачу, если это возможно. Мы не будем вдаваться в подробности здесь.

Существует множество формальных систем, даже если мы ограничимся следующими. Среди них есть особый вид, происходящий из системы NK Герхарда Гентцена (N для натуральный и K для — немецкого — классический ).NK максимально точно моделирует человеческие (математические) рассуждения. Существует несколько вариантов технически упрощенных, но в остальном тесно связанных версий NK. Один из них, LK , был разработан самим Генценом параллельно с NK, четыре других были опубликованы в середине 50-х годов E.W. Beth, K.J.J. Хинтикка, С. Кангер и К. Шютте. Некоторые из них являются генеративными, т.е. они исходят из аксиом и выводят формулу, которую необходимо доказать. Другие аналитические, т. Е. они исходят из формулы и прослеживают ее до аксиом.С логической точки зрения это конкретное различие не имеет значения, хотя аналитические версии более удобны для целей AD.

Особенностью NK является то, что он имеет два правила вывода для каждой логической связки: одно для введения связки, а другое для ее устранения. Преемники NK (и LK) отказались от этой естественной, хотя технически избыточной симметрии, но сохранили акцент на связках. Например, система Шютте содержит всего три правила для связок, ∀ и ∃, соответственно, вместе со схемой аксиом.

Характеристики

CM

Установление выводимости некоторой формулы означает нахождение одного из множества возможных выводов для нее. Фактически, нужно только показать, что такой вывод существует, т.е. предоставить критерии, гарантирующие существование. Именно это и делает способ подключения ( CM ) с точки зрения структуры данной формулы. Другими словами, CM — в отличие от большинства других дедуктивных систем — не выполняет дедуктивные шаги обычного типа, а анализирует структуру формулы поэтапно.

В рамках этого анализа основное внимание уделяется связям, которые представляют собой пары вхождений литералов в форме {L, ¬L ‘} . Точнее, одно вхождение литерала L должно быть положительным, а другое отрицательное в формуле, посредством которой «положительный» и «отрицательный» определяются в терминах числа явных или неявных символов отрицания, доминирующих над литералом. Например, в формуле нашего примера \ (\ scriptstyle \ vdash \; \) H (s) ∧ ∀x (H (x) → M (x)) → M (s) , есть две связи, {¬ H (s), H (x)} и {¬M (x), M (s)} , посредством чего неявные отрицания, участвующие в импликациях, становятся явными в связанных парах.Это также иллюстрирует природу литералов как возможно отрицаемых предикатных символов (например, H и M ) вместе с их аргументами.

Критерии существования вывода формулы выполняются, если существует такой набор таких связей, что набор составляет , охватывающий формула и связанные аргументы соответственно унифицируемые , все с одним и тем же объединителем. Термины «охват» и «унифицируемость» являются чисто синтаксическими понятиями в терминах данной формулы, которые проиллюстрированы ниже и точное определение которых можно взять из литературы.

В нашем примере два соединения фактически являются охватывающими, и унифицируемость устанавливается путем создания экземпляра переменной x с помощью s (как общий объединитель), что делает два связанных литерала идентичными, или унифицированным . Другими словами, CM доказательство выводимости формулы нашего примера представлено следующей аннотированной формулой, в которой две дуги представляют две остовные связи.

На нормализованном языке формулировок это доказательство переводится в матрицу из трех предложений, перечисленных слева направо со связями между соответствующими литералами (и без кванторов).

Этот перевод представляет кванторы внутри терминов (без видимого эффекта в этом простом примере) и заменяет встречающиеся пропозициональные связки, так что остается только отрицание литералов, конъюнкции и дизъюнкции. В матричном представлении полученной формулы дизъюнкции отображаются по горизонтали, союзы — по вертикали. В этом представлении «охват» примерно означает, что каждый путь через матрицу слева направо содержит соединение.Это из-за этой простой интуиции, обеспечиваемой матричным представлением, что делает его полезным для человеческого понимания; в противном случае можно использовать исходную формулу, а также ее матричную форму представления.

Второй пример иллюстрирует дополнительный аспект доказательств подключения. Они могут принимать во внимание части формулы в различных случаях. Предположим, что Al является членом некоторой семьи, или M (a) , и всякий раз, когда x является членом семьи, то же самое относится и к его или ее отцу f (x) , или M (x) → M (f ( х)) .Является ли дедушка Ала, f (f (a)) членом семьи? Вот доказательство связи, устанавливающее ответ «да».

Соответствующая матрица выглядит следующим образом.

В доказательстве используются два экземпляра правила в посылке, которые различаются индексами в конце соединений (отсутствие индекса по соглашению означает индекс 1). Набор этих трех соединений является охватывающим, и общий объединитель присваивает переменным x 1 и x 2 значения a и f (a) , соответственно.

Хотя такое доказательство связи не очень интуитивно понятно для людей, очевидно, что это чрезвычайно компактное представление соответствующего набора возможных производных в некоторой формальной системе, что для машин оказывается поразительным преимуществом с точки зрения требуемых ресурсов в системе. время и место для хранения. Поскольку основное внимание уделяется данной формуле и ее структуре, которая не обязательно должна быть в какой-либо специальной (например, нормальной) форме, в поисках доказательства не остается никакой избыточности, связанной с конкретным методом.Более того, в любой формуле есть лишь небольшое (полиномиальное) количество связей относительно ее размера. Таким образом, поиск охватывающего набора связей может выполняться довольно управляемым способом, хотя этот поиск в целом, конечно, является NP-трудной проблемой с точки зрения теории сложности (относительно базовой части всей задачи). Кроме того, CM может применяться к множеству различных логик точно таким же образом, за исключением того, что критерий унифицируемости должен быть адаптирован к рассматриваемой логике (см. Ниже).Ни одна из этих отличительных черт недоступна ни одному из конкурентов CM, например принцип разрешения.

Как мы уже говорили, определение охватывающего набора соединений является одной из фундаментальных задач CM. Алгоритмически эта задача может быть решена самыми разными способами, которые не могут быть здесь подробно обсуждены. Мы просто упоминаем, что обычно набор потенциальных соединений предварительно обрабатывается, и какая-то форма линейной цепочки используется в качестве основы любой более усовершенствованной стратегии.Таким образом, связи выбираются в виде цепочек, соединяющих последовательности предложений (как проиллюстрировано предыдущими матричными доказательствами). Для формул в ненормальной форме эти процедуры становятся довольно сложными.

Унификация — еще одна фундаментальная задача CM. Если ограничиться обычным объединением терминов, то это утверждение верно и для любого другого дедуктивного метода. Однако в CM унификационная часть может включать в себя нечто большее, чем просто унификацию терминов, например ограничения, кодифицирующие возможные деривации в некоторой формальной системе.Эта особенность может заменить так называемую сколемизацию и в то же время интегрировать передовые методы, такие как разделение переменных (Antonsen, 2008) и т. Д. В неклассических логиках, таких как интуиционистская, модальная или линейная логика, характеристики кванторов и операторов могут быть закодированы в префиксных строках, прикрепленных к литералам, поэтому CM можно легко расширить до этих логик, добавив алгоритм объединения строк для префиксов (Otten and Kreitz, 1996) к уже обсуждавшейся унификации.

Компактность CM делает чрезвычайно трудным для людей понимание и разработку деталей реализации, особенно если принять во внимание такие расширенные функции. Тем не менее, был успешно разработан, реализован и протестирован ряд дедуктивных систем, руководящим принципом которых является CM. Одна из них — это система SETHEO (Letz et al. 1992), расширение которой ( E-SETHEO ) в 1996 году стало абсолютным победителем в международном конкурсе дедуктивных систем CASC и вошло в лигу ведущих систем. до тех пор, пока его создатели могли работать в этом районе.Другой — LeanCoP (Оттен и Бибель, 2003), который примечателен во многих отношениях. Во-первых, она следует духу CM ближе, чем какая-либо другая система до этого. Он запрограммирован на Прологе и в своей базовой версии содержит всего три предложения Пролога общей длиной 333 байта (в то время как системы с аналогичной производительностью на несколько порядков больше). Путем простого добавления нескольких дополнительных параметров и литералов система превращается в систему для интуиционистской логики, ileanCoP , демонстрируя особенности, касающиеся широкой применимости CM к множеству логик.На конкурсе CADE System Competition в 2007 году CASC-21, LeanCoP 2.0 с его несколькими строками кода выиграл награду «Лучший новичок», превзойдя несколько крупных систем и решив некоторые проблемы, которые победивший испытатель не смог решить за отведенное время. ileanCoP 1.2 превосходит все существующие системы интуиционистской логики первого порядка равномерно и с большим отрывом. randoCoP — это новая версия LeanCoP, которая добавляет к нему стохастическую функцию, благодаря которой значительно повышается производительность; на CASC-22 randoCoP занял третье место в самом важном разделе FOF среди всех пруверов, которые выводят пруверы (после Vampire и E, обоих пруверов разрешения, которые являются намного более крупными системами по порядку величины и закодированы на языке программирования более низкого уровня).Еще одна замечательная система CM — TPS, разработанная Питером Эндрюсом из CMU, которая специализируется на доказательствах в логике более высокого порядка.

После того, как доказательство соединения установлено, оно может быть механически расширено до некоторого доказательства в формальной системе, такой как LK (из набора этих доказательств, закодированных доказательством соединения). На самом деле есть даже программы, которые могут преобразовать такое доказательство в доказательство, выраженное на естественном языке, так что любой может прочитать и понять доказательство, созданное CM.

Дедуктивные системы, подобные только что упомянутым, пытаются автоматизировать человеческое мышление, как мы сказали в самом начале.Поскольку рассуждения используются буквально в большинстве видов деятельности человека, дедуктивные системы обладают практически универсальным потенциалом для приложений. Они уже используются в математике для создания математических доказательств.
, в области компьютерных наук для проверки и синтеза программ и в форме языков программирования (например, Prolog) в различных дисциплинах как важный компонент так называемых систем знаний, как компонент систем обработки естественного языка, и это лишь некоторые из них. множества других приложений.CM может еще больше повысить производительность этой технологии, если ее потенциал в конечном итоге будет полностью использован.

CM был разработан Вольфгангом Бибелем (начиная с 1970 г. с первой публикацией в 1971 г.) и независимо Питером Эндрюсом на основе работ Дага Правица, Курта Шютте и других ведущих логиков прошлого века. Линкольн Валлен внес свой вклад, применив CM к неклассическим логикам. Соответствующие работы были выполнены S.J. Маслова, Н.Мюррей и Э. Розенталь и многие другие. В последнее время работа в контексте концепции глубокого вывода была сосредоточена на идеях, очень тесно связанных с идеями КМ.

Список литературы

Антонсен Р. (2008) Метод разделения переменных. Факультет математики и естественных наук Университета Осло. ISSN 1501-7710.

Letz, R. et al. (1992) SETHEO: высокопроизводительное средство доказательства теорем. Журнал автоматизированных рассуждений 8 (2): 183-212.

Оттен Дж. И Крейц К.(1996) T-String-Unification: Объединение префиксов в неклассических методах доказательства. 5-й международный семинар по доказательству теорем с помощью аналитических таблиц и связанных с ними методов, конспекты лекций по искусственному интеллекту 1071: 244-260.

Оттен, Дж. И Бибель, У. (2003) LeanCoP: Lean Connection-Based Thease Доказательство теорем. Журнал символических вычислений 36: 139-161.
Внутренние ссылки

Рекомендуемая литература

  • П. Б. Эндрюс (1976) Опровержения Матингса, IEEE Trans.Comput. С-25: 193-214.
  • В. Бибель (1983) Матрицы в матрицах, сообщения ACM 26: 844-852.
  • W. Bibel (1987) Автоматическое доказательство теорем, 2-е изд., Vieweg Verlag, Braunschweig.
  • В. Бибель (1993) Вывод: автоматизированная логика, Academic Press, Лондон.

Внешние ссылки

Сайт Вольфганга Бибеля

Сайт Кристофа Крейца

См. Также

Логика, дедукция, рассуждение

Типы подключения к Интернету: Wi-Fi, широкополосный, DSL, кабельный

Варианты подключения к Интернету зависят от Интернет-провайдера и от региона.Клиенты должны учитывать некоторые из следующих факторов, прежде чем выбирать Интернет-пакет и тип подключения к Интернету: скорость или пропускная способность подключения, стоимость, доступность, надежность и удобство. Чтобы определить, какой тарифный план для вас подходит, мы рекомендуем вам ознакомиться с различными типами и скоростями подключения, доступными на рынке сегодня.

Различия между подключениями к Интернету

При определении того, какой тип скорости Интернета и тип подключения к Интернету подходит вам или вашей семье, важно понимать разницу между каждым подключением.В наше время существует множество способов подключения ноутбуков, настольных компьютеров, мобильных телефонов, игровых консолей, электронных книг и планшетов к Интернету. Ниже описаны некоторые из наиболее широко используемых подключений к Интернету.

мобильный

Многие поставщики сотовых телефонов и смартфонов предлагают тарифные планы на голосовую связь с доступом в Интернет. Мобильное подключение к Интернету обеспечивает хорошую скорость и позволяет вам выходить в Интернет.

Точки доступа Wi-Fi

Wifi Hotspots — это сайты, которые предлагают доступ в Интернет через беспроводную локальную сеть (WLAN) через маршрутизатор, который затем подключается к провайдеру Интернет-услуг.В точках доступа используется технология Wi-Fi, которая позволяет электронным устройствам подключаться к Интернету или обмениваться данными по беспроводной сети с помощью радиоволн. Точки доступа могут быть телефонными или автономными, коммерческими или общедоступными.

Dial-Up

Коммутируемые соединения требуют, чтобы пользователи подключили свою телефонную линию к компьютеру для доступа в Интернет. Этот конкретный тип соединения, также называемый аналоговым, не позволяет пользователям совершать или принимать телефонные звонки через домашнюю телефонную службу при использовании Интернета.Сейчас, более устаревшее, модемное соединение было одним из наиболее распространенных типов подключения к Интернету.

Широкополосный

Это высокоскоростное подключение к Интернету предоставляется через кабельные или телефонные компании. Один из самых быстрых доступных вариантов — широкополосный Интернет, использующий несколько каналов данных для отправки больших объемов информации. Термин широкополосный является сокращением для широкополосной связи. Широкополосные Интернет-соединения, такие как DSL и кабельное соединение, считаются соединениями с высокой пропускной способностью.Хотя многие соединения DSL можно считать широкополосными, не все широкополосные соединения являются DSL.

DSL

DSL, что означает цифровая абонентская линия, использует существующую 2-проводную медную телефонную линию, подключенную к дому, поэтому услуга предоставляется одновременно с услугой стационарной телефонной связи. Клиенты по-прежнему могут совершать звонки во время работы в Интернете.

Кабель

Кабельное подключение к Интернету — это форма широкополосного доступа. Используя кабельный модем, пользователи могут выходить в Интернет по линиям кабельного телевидения.Кабельные модемы могут обеспечить чрезвычайно быстрый доступ в Интернет, что делает кабельное соединение жизнеспособным вариантом для многих.

Спутник

В некоторых регионах, где широкополосное соединение еще не предлагается, может быть доступен вариант спутникового Интернета. Как и в случае беспроводного доступа, в спутниковой связи используется модем.

ISDN

ISDN (цифровая сеть с интегрированными услугами) позволяет пользователям отправлять данные, голос и видео по цифровым телефонным линиям или стандартным телефонным проводам.Установка адаптера ISDN требуется на обоих концах передачи — как со стороны пользователя, так и со стороны поставщика доступа в Интернет.

Доступно множество других вариантов подключения к Интернету, включая линии T-1, линии T-3, OC (оптический носитель) и другие технологии DSL.

По мере того, как вы решаете, какое подключение к Интернету лучше всего подходит для ваших нужд, вы можете сузить свой выбор на основе предпочтительных скоростей загрузки и выгрузки или на основе предложений и вариантов цен.Благодаря высокой скорости и всестороннему охвату теперь проще, чем когда-либо, транслировать ваши любимые телешоу и фильмы, обмениваться фотографиями, общаться с друзьями и играть в онлайн-игры.