Формула ампер: Формула Ватт в Ампер | Онлайн калькулятор

Содержание

Закон Ампера: формула, определение, применение

Закон Закон Ампера — один из важнейших и полезнейших законов в электротехнике, без которого немыслим научно-технический прогресс. Этот закон был впервые сформулирован в 1820 году Андре Мари Ампером. Из него следует, что два расположенные параллельно проводника, по которым проходит электрический ток, притягиваются, если направления токов совпадают, а если ток течёт в противоположных направлениях, то проводники отталкиваются. Взаимодействие здесь происходит посредством магнитного поля, которое перманентно возникает при движении заряженных частиц. Математически закон Ампера в простой форме выглядит так:

F = BILsinα,

где F — это сила Ампера (сила, с которой проводники отталкиваются или притягиваются), где B — магнитная индукция; I — сила тока; L — длина проводника; α — угол между направлением тока и направлением магнитной индукции.

Интересное видео с уроком о силе Ампера:

Сила тока. Амперметр — урок. Физика, 8 класс.

В процессе своего движения вдоль проводника заряженные частицы (в металлах это электроны) переносят некоторый заряд. Чем больше заряженных частиц, чем быстрее они движутся, тем больший заряд будет ими перенесён за одно и то же время. Электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 секунду, определяет силу тока в цепи.

Сила тока \((I)\) — скалярная величина, равная отношению заряда (\(q\)), прошедшего через поперечное сечение проводника, к промежутку времени (\(t\)), в течение которого шёл ток.

I=qt, где \(I\) — сила тока, \(q\) — заряд, \(t\) — время.

 

Единица измерения силы тока в системе СИ — \([I] = 1 A\) (ампер).

В 1948 г. было предложено в основу определения единицы силы тока положить явление взаимодействия двух проводников с током:

при прохождении тока по двум параллельным проводникам в одном направлении проводники притягиваются, а при прохождении тока по этим же проводникам в противоположных направлениях — отталкиваются.


 

За единицу силы тока \(1 A\) принимают силу тока, при которой два параллельных проводника длиной \(1\) м, расположенные на расстоянии \(1\) м друг от друга в вакууме, взаимодействуют с силой \(0,0000002\)\(H\).

Единица силы тока называется ампером (\(A\)) в честь французского учёного А.М. Ампера.

 

Андре-Мари Ампер

(1775 — 1836)

 

А. М. Ампер ввёл такие термины, как электростатика, электродинамика, соленоид, ЭДС, напряжение, гальванометр, электрический ток и т.д.

Ампер — довольно большая сила тока. Например, в электрической сети квартиры через включённую \(100\) Вт лампочку накаливания проходит ток с силой, приблизительно равной \(0,5A\). Ток в электрическом обогревателе может достигать \(10A\), а для работы карманного микрокалькулятора достаточно \(0,001A\).

Помимо ампера на практике часто применяются и другие (кратные и дольные) единицы силы тока, например, миллиампер (мА) и микроампер (мкА):
\(1 мA = 0,001 A\), \(1 мкA = 0,000001 A\), \(1 кA =1000 A\).
То есть \(1 A = 1000 мA\), \(1 A = 1000000 мкA\), \(1 A = 0,001 кA\).

Если электроны перемещаются в одном направлении, т.е. — от одного полюса источника тока к другому, то такой ток называют постоянным.

Переменным называется ток, сила и направление которого периодически изменяются.

В бытовых электросетях используют переменный ток напряжением \(220\) В и частотой \(50\) Гц. Это означает, что ток за \(1\) секунду \(50\) раз движется в одном направлении и \(50\) раз — в другом. У многих приборов имеется блок питания, который преобразует переменный ток в постоянный (у телевизора, компьютера и т.д.).

 

Силу тока измеряют амперметром. В электрической цепи он обозначается так:

 

Обрати внимание!

Амперметр включают в цепь последовательно с тем прибором, силу тока в котором нужно измерить. Амперметр нельзя подсоединять к источнику тока, если в цепь не подключён потребитель!

Измеряемая сила тока не должна превышать максимально допустимую силу тока для измерения амперметром. Поэтому существуют различные амперметры.

 

Микроамперметр

Миллиамперметр

Амперметр

Килоамперметр

 

Обрати внимание!

Различают амперметры для измерения силы постоянного тока и силы переменного тока.

Их можно различить по обозначениям: 

  • «~» означает, что амперметр предназначен для измерения силы переменного тока;
  • «» означает, что амперметр предназначен для измерения силы постоянного тока.

Можно обратить внимание на клеммы прибора. Если указана полярность («\(+\)» и «\(-\)»), то это прибор для измерения постоянного тока.

Иногда используют буквы \(AC/DC\). В переводе с английского \(AC\) (alternating current) — переменный ток, а \(DC\) (direct current) — постоянный ток.
 

Для измерения силы постоянного тока

Для измерения силы переменного тока

 

Для измерения силы тока можно использовать и мультиметр. Перед измерением необходимо прочитать инструкцию, чтобы правильно подключить прибор.

 

 

Обрати внимание!

Включая амперметр в цепь постоянного тока, необходимо соблюдать полярность (см. рисунок): провод, который идёт от положительного полюса источника тока, нужно соединять с клеммой амперметра со знаком «+»; провод, который идёт от отрицательного полюса источника тока, нужно соединять с клеммой амперметра со знаком «-».

Если полярность на источнике тока не указана, следует помнить, что длинная линия соответствует плюсу, а короткая — минусу.

 

В цепь переменного тока включается амперметр для измерения переменного тока. Он полярности не имеет.

 

Обрати внимание!

В цепи, состоящей из источника тока и ряда проводников, соединённых так, что конец одного проводника соединяется с началом другого, сила тока во всех участках одинакова.

Это видно из опыта, изображённого на рисунке.

 

 

Обрати внимание!

Безопасным для организма человека можно считать переменный ток силой не выше \(0,05 A\), ток силой более \(0,05 — 0,1 A\) опасен и может вызвать смертельный исход.

Источники:

Пёрышкин А.В. Физика, 8 класс// ДРОФА, 2013.

http://class-fizika.narod.ru/8_28.htm
http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%B0
http://physics.kgsu.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=217&Itemid=72

http://kamenskih3.narod.ru/untitled74.htm

 

Формула силы Ампера

ОПРЕДЕЛЕНИЕ


Сила Ампера – сила, действующая на проводник тока, находящийся в магнитном поле и равная произведению силы тока в проводнике, модуля вектора индукции магнитного поля, длины проводника и синуса угла между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

   

Здесь – сила Ампера, – сила тока в проводнике, – модуль вектора индукции магнитного поля, – длина участка проводника, на который воздействует магнитное поле, – угол между вектором индукции магнитного поля и направления тока.

Единица измерения силы – Н (ньютон).

Сила Ампера — векторная величина. Сила Ампера принимает своё наибольшее значение когда векторы индукции и направления тока перпендикулярны ().

Направление силы ампера определяют по правилу левой руки:

Если вектор магнитной индукции входит в ладонь левой руки и четыре пальца вытянуты в сторону направления вектора движения тока, тогда отогнутый в сторону большой палец показывает направление силы Ампера.

Исторически электрическим током принято считать движение положительного заряда, то есть направление сила тока – от плюса к минусу.

Примеры решения задач по теме «Сила Ампера»

ПРИМЕР 1




Задание Найти силу Ампера, действующую на прямой проводник длиной 3 м, по которому проходит ток силой 7 А. Вектор магнитной индукции составляет угол с проводником, его абсолютное значение – 2 Тл.
Решение Электрический ток течёт по проводнику, значит направлен он также, как расположен проводник. Следовательно, угол между вектором магнитной индукции и проводником равен углу между ним и вектором движения тока. Остаётся только подставить значения в формулу:

   

Ответ Сила ампера равна 21 ньютон.

ПРИМЕР 2




Задание На рисунке изображены два параллельно расположенных проводника, указаны направления сил тока и вектора магнитной индукции. В ответе указать, каким образом будет действовать на них сила Ампера (сближать проводники, отталкивать или действовать как-то иначе). Как изменится ситуация, если направить вектор магнитной индукции параллельно проводникам?

Решение Определим направление силы Ампера по правилу левой руки. Очевидно, если расположить левую руку так, чтобы вектор входил в ладонь, а пальцы направить по линии движения тока в первом случае (вертикально вверх), то отогнутый большой палец будет направлен от наблюдателя. Также будет направлена и сила Ампера. Во втором проводнике ток направлен вертикально вниз, а сила Ампера – на наблюдателя. Оказалось, что под действием силы Ампера первый проводник отталкивается от наблюдателя, а второй притягивается к нему.

Пусть вектор сонаправлен движению тока в первом проводнике, тогда

  и  

При вычислении силы Ампера нас интересуют не сами углы, а их синусы:

  и  

Сила Ампера в обоих проводниках равна нулю.

Ответ Если вектор магнитной индукции направлен так, как показано на рисунке, то сила Ампера в первом проводнике будут направлена на наблюдателя, во втором – от него. Если вектор магнитной индукции направить параллельно проводникам, то сила Ампера возникать не будет.



Понравился сайт? Расскажи друзьям!



Пересчет тока в мощность

Проектируя электропроводку в помещении, начинать надо с расчета силы тока в цепях. Ошибка в этом расчете может потом дорого обойтись. Электрическая розетка может расплавиться под действием слишком сильного для нее тока. Если ток в кабеле больше расчетного для данного материала и сечения жилы, проводка будет перегреваться, что может привести к расплавлению провода, обрыва или короткого замыкания в сети с неприятными последствиями, среди которых необходимость полной замены электропроводки – еще не самое плохое.

Знать силу тока в цепи надо и для подбора автоматических выключателей, которые должны обеспечивать адекватную защиту от перегрузки сети. Если автомат стоит с большим запасом по номиналу, к моменту его срабатывания оборудование может уже выйти из строя. Но если номинальный ток автоматического выключателя меньше тока, возникающего в сети при пиковых нагрузках, автомат будет доводить до бешенства, постоянно обесточивая помещение при включении утюга или чайника.

Формула расчета мощности электрического тока

Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.

В реальных условиях в формулу добавляется еще одна составляющая и формула для однофазной сети приобретает вид:

а для трехфазной сети: I = P/(1,73*U*cos φ),

где U для трехфазной сети принимается 380 В, cos φ – это коэффициент мощности, отражающий соотношение активной и реактивной составляющих сопротивления нагрузки.

Для современных блоков питания реактивная компонента незначительна, величину cos φ можно принимать равной 0,95. Исключение составляют мощные трансформаторы (например, сварочные аппараты) и электродвигатели, они имеют большое индуктивное сопротивление. В сетях, где планируется подключение подобных устройств, максимальную силу тока следует рассчитывать с использованием коэффициента cos φ, равного 0,8 или рассчитать силу тока по стандартной методике, а потом применить повышающий коэффициент 0,95/0,8 = 1,19.

Подставив действующие значения напряжения 220 В/380 В и коэффициента мощности 0,95, получаем I = P/209 для однофазной сети и I = P/624 для трехфазной сети, то есть в трехфазной сети при одинаковой нагрузке ток втрое меньше. Никакого парадокса тут нет, так как трехфазная проводка предусматривает три фазных провода, и при равномерной нагрузке на каждую из фаз она делится натрое. Поскольку напряжение между каждым фазным и рабочим нулевым проводами равно 220 В, можно и формулу переписать в другом виде, так она нагляднее: I = P/(3*220*cos φ).

Подбираем номинал автоматического выключателя

Применив формулу I = P/209, получим, что при нагрузке с мощностью 1 кВт ток в однофазной сети будет 4,78 А. Напряжение в наших сетях не всегда равно в точности 220 В, поэтому не будет большой ошибкой силу тока считать с небольшим запасом как 5 А на каждый киловатт нагрузки. Сразу же видно, что в удлинитель, промаркированный «5 А», утюг мощностью 1,5 кВт включать не рекомендуется, так как ток будет в полтора раза превышать паспортную величину. А еще сразу можно «проградуировать» стандартные номиналы автоматов и определить, на какую нагрузку они рассчитаны:

  • 6 А – 1,2 кВт;
  • 8 А – 1,6 кВт;
  • 10 А – 2 кВт;
  • 16 А – 3,2 кВт;
  • 20 А – 4 кВт;
  • 25 А – 5 кВт;
  • 32 А – 6,4 кВт;
  • 40 А – 8 кВт;
  • 50 А – 10 кВт;
  • 63 А – 12,6 кВт;
  • 80 А – 16 кВт;
  • 100 А – 20 кВт.

С помощью методики «5 ампер на киловатт» можно оценить силу тока, возникающую в сети при подключении бытовых устройств. Интересуют пиковые нагрузки на сеть, поэтому для расчета следует использовать максимальную потребляемую мощность, а не среднюю. Эта информация содержится в документации на изделия. Вряд ли стоит самому рассчитывать этот показатель, суммируя паспортные мощности компрессоров, электродвигателей и нагревательных элементов, входящих в устройство, так как есть еще такой показатель, как коэффициент полезного действия, который придется оценивать умозрительно с риском сильно ошибиться.

При проектировании электропроводки в квартире или загородном доме не всегда доподлинно известны состав и паспортные данные электрооборудования, которое будет подключаться, но можно воспользоваться ориентировочными данными обычных для нашего быта электроприборов:

  • электросауна (12 кВт) – 60 А;
  • электроплита (10 кВт) – 50 А;
  • варочная панель (8 кВт) – 40 А;
  • электроводонагреватель проточный (6 кВт) – 30 А;
  • посудомоечная машина (2,5 кВт) – 12,5 А;
  • стиральная машина (2,5 кВт) – 12,5 А;
  • джакузи (2,5 кВт) – 12,5 А;
  • кондиционер (2,4 кВт) – 12 А;
  • СВЧ-печь (2,2 кВт) – 11 А;
  • электроводонагреватель накопительный (2 кВт) – 10 А;
  • электрочайник (1,8 кВт) – 9 А;
  • утюг (1,6 кВт) – 8 А;
  • солярий (1,5 кВт) – 7,5 А;
  • пылесос (1,4 кВт) – 7 А;
  • мясорубка (1,1 кВт) – 5,5 А;
  • тостер (1 кВт) – 5 А;
  • кофеварка (1 кВт) – 5 А;
  • фен (1 кВт) – 5 А;
  • настольный компьютер (0,5 кВт) – 2,5 А;
  • холодильник (0,4 кВт) – 2 А.

Потребляемая мощность осветительных приборов и бытовой электроники невелика, в целом суммарную мощность осветительных приборов можно оценить в 1,5 кВт и автомата на 10 А на группу освещения достаточно. Бытовая электроника подключается к тем же розеткам, что и утюги, дополнительные мощности резервировать для нее нецелесообразно.

Если просуммировать все эти токи, цифра получается внушительная. На практике, возможности подключения нагрузки ограничивает величина выделенной электрической мощности, для квартир с электрической плитой в современных домах она составляет 10 -12 кВт и на квартирном вводе стоит автомат номиналом 50 А. И эти 12 кВт надо распределить, учитывая то, что самые мощные потребители сосредоточены на кухне и в ванной комнате. Проводка будет доставлять меньше поводов для беспокойства, если разбить ее на достаточное количество групп, каждая со своим автоматом. Для электроплиты (варочной панели) делается отдельный ввод с автоматом на 40 А и устанавливается силовая розетка с номинальным током 40 А, ничего больше туда подключать не надо. Для стиральной машины и другого оборудования ванной комнаты делается отдельная группа, с автоматом соответствующего номинала. Эту группу обычно защищают УЗО с номинальным током на 15% большим, чем номинал автоматического выключателя. Отдельные группы выделяют для освещения и для настенных розеток в каждой комнате.

На расчет мощностей и токов придется потратить некоторое время, но можно быть уверенным, что труды не пропадут даром. Грамотно спроектированная и качественно смонтированная электропроводка – залог комфорта и безопасности вашего жилища.

Мощность в электрической цепи представляет собой энергию, потребляемую нагрузкой от источника в единицу времени, показывая скорость ее потребления. Единица измерения Ватт [Вт или W]. Сила тока отображает количество энергии прошедшей за величину времени, то есть указывает на скорость прохождения. Измеряется в амперах [А или Am]. А напряжение протекания электрического тока (разность потенциалов между двумя точками) измеряется в вольтах. Сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Чтобы самостоятельно рассчитать соотношение Ампер / Ватт или Вт / А, нужно использовать всем известный закон Ома. Мощность численно равна произведению тока, протекающего через нагрузку, и приложенного к ней напряжения. Определяется одним из трех равенств: P = I * U = R * I² = U²/R.

Следовательно, чтобы определить мощность источника потребления энергии, когда известна сила тока в сети, нужно воспользоваться формулой: Вт (ватты) = А (амперы) x I (вольты). А чтобы произвести обратное преобразование, надо перевести мощность в ваттах на силу потребления тока в амперах: Ватт / Вольт. Когда же имеем дело с 3-х фазной сетью, то придется еще и учесть коэффициент 1,73 для силы тока в каждой фазе.

Сколько Ватт в 1 Ампере и ампер в вате?

Чтобы перевести Ватты в Амперы при переменном или постоянном напряжении понадобится формула:

I – это сила тока в амперах; P – мощность в ваттах; U – напряжение у вольтахесли сеть трехфазная, то I = P/(√3xU), поскольку нужно учесть напряжение в каждой из фаз.

Когда же необходимо перевести ток в мощность (узнать, сколько в 1 ампере ватт), то применяют формулу:

P = I * U или P = √3 * I * U, если расчеты проводятся в 3-х фазной сети 380 V.

А значит, если имеем дело с автомобильной сетью на 12 вольт, то 1 ампер — это 12 Ватт, а в бытовой электросети 220 V такая сила тока будет в электроприборе мощностью 220 Вт (0,22 кВт). В промышленном оборудовании, питающемся от 380 Вольт, целых 657 Ватт.

Таблица перевода Ампер – Ватт:

Еще больше полезных советов в удобном формате

Краткие о напряжении, токе и мощности

Напряжением (измеряют в Вольтах) называется разность потенциалов между двумя точками или работу, выполненную по перемещению единичного заряда. Потенциал, в свою очередь, характеризует энергию в данной точке. Величина тока (количество Ампер) описывает, сколько зарядов протекли через поверхность за единицу времени. Мощность (ватты и киловатты) описывает скорость, с которой этот заряд был перенесен. Из этого следует – чем больше мощность, тем быстрее и больше переместилось носителей заряда через тело. В одном киловатте тысяча ватт, это нужно запомнить для быстрого расчета и перевода.

В теории звучит довольно сложно, давайте рассмотрим на практике. Основная формула, которой вычисляется мощность электрических приборов следующая:

P=I*U*cosФ

Важно! Для чисто активных нагрузок используется формула P=U*I , у которых cosФ равен единице. Активные нагрузки – это нагревательные приборы (электрический обогрев, электропечь с ТЭНами, водонагреватель, электрочайник), лампы накаливания. Все остальные электроприборы имеют некоторое значение реактивной мощности, это обычно небольшие значения, поэтому ими пренебрегают, поэтому расчет в итоге примерный получается.

Как выполнить перевод

Постоянный ток

В сфере автоэлектрики и декоративной подсветки используются цепи 12 В. Давайте рассмотрим на практике, как перевести амперы в ватты на примере светодиодной ленты. Для её подключения зачастую необходим блок питания, но подключить «просто так» его нельзя, он может сгореть, или наоборот, вы можете купить слишком мощный и дорогой БП там, где он не нужен и зря потратить деньги.

В характеристиках блока питания на бирке указываются такие величины, как напряжение, мощность и ток. Причем количество Вольт указываются обязательно, а вот мощность или ток могут быть описаны вместе, а может быть и такое, что только одна из характеристик указана. В характеристиках светодиодной ленты указаны те же характеристики, но мощность и ток с учетом на метр.

Представим, что вы купили 5 метров ленты 5050 с 60 светодиодами на 1 метр. На упаковке написано «14,4 Вт/м», а в магазине на бирках БП указан только ток. Подбираем правильный источник питания, для этого умножим количество метров на удельную мощность и получим общую мощность.

14,4*5=72 Вт – необходимо для питания ленты.

Значит нужно перевести в амперы по этой формуле:

I=P/U

Итого: 72/12=6 Ампер

Итого нужен блок питания минимум на 6 Ампер. Более подробно узнать о том, как выбрать блок питания для светодиодной ленты, вы можете узнать из нашей отдельной статьи.

Другая ситуация. Вы установили на свой автомобиль дополнительные фары, но на лампочках указана характеристика, допустим 55 Вт. Подключение всех потребителей в авто лучше производить через предохранитель, но какой нужен для этих фар? Нужно перевести ватты в амперы по формуле выше – разделив мощность на напряжение.

55/12=4,58 Ампера, ближайший номинал – 5 А.

Однофазная сеть

Большинство бытовых приборов рассчитаны на подключение к однофазной сети 220 В. Напомним, что в зависимости от страны, в которой вы живете, напряжение может быть и 110 вольт и любым другим. В России принятая за стандарт величина именно 220 В для однофазной и 380 В для трёхфазной сети. Большинству читателей чаще всего приходится работать именно в таких условиях. Чаще всего нагрузку в таких сетях измеряют в киловаттах, при этом автоматические выключатели содержат маркировку в Амперах. Рассмотрим немного практических примеров.

Допустим, что вы живете в квартире со старым электросчетчиком, и у вас установлена автоматическая пробка на 16 Ампер. Чтобы определить, какую мощность «потянет» пробка, нужно перевести Амперы в киловатты. Здесь эффективна та же формула, связывающая силу тока и напряжение в мощность.

P=I*U*cosФ

Для удобства расчетов принимаем cosФ за единицу. Напряжение нам известно – 220 В, ток тоже, давайте переведем: 220*16*1=3520 Ватт или 3,5 киловатта – ровно столько вы можете подключить единовременно.

С помощью таблицы можно быстро перевести амперы в киловатты при выборе автоматического выключателя:

Немного сложнее дело обстоит с электродвигателями, у них есть такой показатель как коэффициент мощности. Чтобы определить, сколько у вас будет потреблять киловатт в час такой двигатель, нужно обязательно учитывать коэффициент мощности в формуле:

P=U*I*cosФ

Следует отметить, что cosФ должен быть указан на бирке, обычно от 0,7 до 0,9. В данном случае, если полная мощность двигателя 5,5 киловатт или 5500 Ватт, то потребляемая активная мощность (а мы платим, в отличие от предприятий, только за активную):

5,5*0,87= 4,7 киловатта, а если точнее то 4785 Вт

Стоит отметить, что при выборе автомата и кабеля для электродвигателя нужно учитывать полную мощность, поэтому нужно брать ток нагрузки, который указан в паспорте к двигателю. И также важно учитывать пусковые токи, так как они значительно превышают рабочий ток двигателя.

Еще один пример, сколько ампер потребляет чайник на 2 кВт? Делаем расчет, сначала нужно выполнить перевод киловатт в ватты: 2*1000 = 2000 Ватт. После этого переводим ватты в Амперы, а именно: 2000/220 = 9 Ампер.

Это значит, что пробка на 16 Ампер выдержит чайник, но если вы включите еще один мощный потребитель (например, обогреватель) и в суммарная мощность будет выше 16 Ампер – она через время выбьет. Также дело обстоит и с автоматами, и предохранителями.

Для подбора кабеля, который выдержит определенное количество ампер чаще, чем формулы используют таблицу. Вот пример одной из них, кроме тока в ней и указана мощность нагрузки в киловаттах, что очень удобно:

Трёхфазная сеть

В трёхфазной сети есть две основных схемы соединения нагрузки, например обмоток электродвигателя – это звезда и треугольник. Формула определения и перевода мощности в ток несколько иная, чем в предыдущих вариантах:

P = √3*U*I*cosФ

Так как наиболее частым потребителем трёхфазной электросети является электродвигатель, рассмотрим на его примере. Допустим, у нас есть электродвигатель мощностью в 5 киловатт, собранный по схеме звезды с напряжением питания 380 В.

Нужно запитать его через автоматический выключатель, но чтобы его подобрать, нужно знать ток двигателя, значит нужно перевести из киловатт в амперы. Формула для расчета будет иметь вид:

I=P/(√3*U*cosФ)

На нашем примере это будет 5000/(1,73*380*0,9)=8,4 А. Таким образом мы без труда смогли перевести киловатты в амперы в трехфазной сети.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео по теме:

Для оперативной работы электромонтеру необходимо освоить навыки быстрого перевода. На электродвигателях часто указывается и ток, и напряжение, и мощность, и её коэффициент, но случается, так, что табличка утеряна, или же информация на ней читается не полностью. Кроме электродвигателей часто приходится подключить ТЭНы или тепловую пушку, где кроме напряжения питания и мощности зачастую ничего не известно. Для оптимального подбора кабеля нужно знать, как быстро перевести амперы в киловатты соответственно. Мы надеемся, что предоставленные формулы и советы помогли вам понять всю нюансы перевода. Если вы не можете самостоятельно перевести мощность в амперы или наоборот, пишите в комментариях, мы вам постараемся помочь!

Расчет силы тока при сварке

Качественная сварка невозможна без точного и правильного расчета силы тока – важнейшего параметра в технологии сварочных работ. Если этот показатель слишком низкий, стержень будет залипать, и поджига дуги не произойдет. Напротив, если выбраны слишком высокие токи, электродуга зажжется хорошо, но возможно прожигание металла детали. Кроме того, и сам стержень сгорит быстрее, чем положено, особенно, если он небольшого диаметра.

Как же рассчитать необходимую мощность? Каким током варить электродом того или иного диаметра? Давайте посмотрим деально.

Ключевые параметры расчета режима сварки

Правильно выбранный режим работы сварочного оборудования обеспечивает хороший и быстрый поджиг и стабильную электродугу. Помимо силы тока параметрами, которые влияют на настройку режима, являются:

  • род тока (постоянный, переменный) и полярность постоянного;
  • диаметр электродного стержня;
  • марка электродного проводника;
  • пространственное положение шва при выполнении работ.

Чем больше перечисленных показателей учитывается в расчетах, тем качественнее будет результат. Рассмотрим, какой ток на какой электрод подается в зависимости от толщины последнего.

Диаметр электрода и сила тока

Толщина электрода напрямую зависит от толщины свариваемых деталей и размера сварного шва. Если ширина последнего не превышает 3–5 мм, то опытный сварщик, как правило, выберет расходник диаметром от 3 до 4 мм. При больших размерах сварочной ванны (5–8 мм) толщина стержня обычно составляет не более 5 мм.

Что же касается величины тока, то работают такие показатели. 

  • При d 3 мм – от 65 до 100 Ампер. Диапазон значений широк, они зависят от пространственного положения шва и химического состава свариваемого металла (соответственно и металла сердечника). Сварщики-новички и любители не ошибутся, если выберут усредненное значение – 80–85 Ампер.
  • При d 4 мм – от 120 до 200 А. Зависимость та же – состав металла, расположение шва в пространстве. Это самый распространенный диаметр стержня, характерный для промышленных работ. Позволяет варить и тонкие, и широкие швы.  
  • При d 5 мм значение варьируется в диапазоне 169–250 А. Это уже достаточно большой диаметр. Роль играют не только состав сплава и положение шва, но и глубина проварки: чем она больше, тем больше должна быть и сила тока. Если глубина сварочной ванны не менее 5 мм, в режиме должен быть выставлен максимальный показатель – 250 А.
  • При d 6–8 мм минимальный показатель мощности те же 250 Ампер. В условиях тяжелых работ с использованием трансформаторов он увеличивается до 300–350 А.

Ниже в таблице приведены рекомендуемые значения, которые известны любому профессиональному сварщику, но которые могут быть полезны для любителей и новичков.

Диаметр электрода, мм

Толщина металла, мм

Сила тока, А

1,6

1… 2

25… 50

2

2… 3

40… 80

2,5

2. .. 3

60… 100

3

3… 4

80… 160

4

4… 6

120… 200

5

6… 8

180… 250

5… 6

10… 24

220… 320

6… 8

30… 60

300… 400

Положение шва

Пространственное положение шва также играет большую роль при расчете мощности. Какой ток для сварки электродом выбрать с учетом этого критерия? Здесь важно знать, что наибольшие значения выбираются при заваривании швов в горизонтальном (нижнем) положении. Если шов накладывается вертикально, то сила тока в среднем будет на 10–15% меньше.

Самый низкий показатель – при наложении потолочных швов: ток должен быть ниже в среднем на 20%, чем при работе на горизонтальных поверхностях. Для наглядности укажем значения в таблице (на примере электродов с обмазкой основного типа).

d электрода, мм

Пространственное положение

Нижнее

Вертикальное

Потолочное и полупотолочное

3

100… 130 А

100… 130 А

90… 110 А

4

170… 220 А

160… 180 А

150… 180 А

5

210… 250 А

180… 200 А

Сварка не выполняется

Полярность

Сварка современными аппаратами производится только постоянным током прямой или обратной полярности. Электроды постоянного тока обеспечивают гораздо большую (на 15-20%) глубину провара, чем при использовании переменного тока от трансформатора.  

  • На прямой полярности варят чугун, низколегированные, низко- и среднеуглеродистые стали и добиваются глубокого проплавления металла деталей.
  • На обратной варят более широкий спектр сталей (низколегированные, низкоуглеродистые, средне- и высоколегированные), сваривают тонкостенные конструкции, также ее используют при высокой скорости плавления электродов.

И глубокий провар, и высокая скорость сварки требуют больших величин тока. Таким образом, и при обратной, и при прямой полярности сила тока может быть увеличена в обоих указанных случаях.

Напряжение

Отдельно следует сказать о напряжении. На современных инверторных устройствах этот показатель выставляется автоматически, поэтому в расчетах он не играет существенной роли. Для РДС этот диапазон составляет 16–30 Вольт.

Не влияет данный параметр и на глубину провара. Здесь важен фактор безопасности: в момент замены электрода напряжение дуги резко повышается до 70 В, поэтому сварщик должен быть крайне осторожен.

Формула расчета

Опытные сварщики обычно настраивают электродугу экспериментальным путем, не делая сложных предварительных расчетов. А новичкам пригодятся не только размещенные в статье таблицы, но и формула, по которой рассчитывается, каким электродам какой нужен ток. Она действует в отношении электродов самых востребованных диаметров (3–6 мм).

  • I = (20+6d)d, где
  • I – сила тока, d – диаметр электрода.

Если толщина стержня менее 3 мм, расчет осуществляется по формуле: I = 30d.

Однако и этими формулами следует пользоваться с учетом пространственного положения сварки: при потолочной варке отнимаем 10–15% от результата, который получаем по формуле.

Все важнейшие параметры режима сварки производитель, как правило, дает на упаковке. Не исключение – продукция Магнитогорского электродного завода. При корректной настройке необходимых показателей режима сварочных работ электроды МЭЗ обеспечат отличный поджиг электродуги, ее устойчивое горение и образцовый результат – ровный сварной шов с необходимыми характеристиками.

Электроды для сварки

Сварочные электроды

Сварочные электроды

Сила Ампера. Вывод через силу Лоренца. Электрический ток. Магнитная индукция. Формула

Мы уже ввели логику того, что на движущийся в магнитном поле заряд действует сила. И опять нами была введена эта сила — сила Лоренца. Но сила Лоренца — сила, действующая на единичный заряд (т.е. одинокое тело), а если таких тел много? Например, если в магнитное поле помещён проводник с током. Ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, тогда, если поместить проводник с током в магнитное поле, на каждый из зарядов будет действовать сила Лоренца (рис. 1).

Рис. 1. Суммарная сила Лоренца

Если просуммировать все эти силы, мы получим общую силу, действующую на проводник с током. Назовём эту силу — силой Ампера. Ток в проводнике организуется электронами (одинаковыми зарядами), и будем считать, что скорость продольного движения у них всех одинакова. Тогда суммарную силу Лоренца запишем как:

(1)

Вспомним определение силы тока:

(2)

  • где
    • — время прохождения заряда.

Подставим (2) в (1):

(3)

Пусть длина проводника — 

, считая, что электроны движутся равномерно, то , тогда:

(4)

Сила (4) и является силой Ампера. Для определения направления силы Ампера пользуются правилом левой руки для силы Ампера: ориентируем левую руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре пальца по току, тогда противопоставленный палец показывает направление силы Ампера.

В ряде задач не лишним будет использование соотношение для момента силы Ампера. Такие задачи чаще всего связаны с контуром (замкнутой кривой), помещённой в магнитное поле. Моментом сил называется произведение силы на плечо силы, тогда:

(5)

Вывод: в задачах сила Ампера вводится в очень ограниченной системе. Проводник с током должен быть помещён в магнитное поле. Только тогда и возникает эта сила (4). Ещё использование сопряжено со втором законом Ньютона и дальнейшими кинематическими характеристиками движения.

Поделиться ссылкой:

★ Автомат 16 ампер 3 фазы | Информация



Подробная инструкция как подключить автоматический. Easy B 4.5kA. Артикул: EZ9F14316 Купили. 3. Schneider Electric Acti 9 iC60N Автомат 3P 16A C 6kA. В наличии. .. Подключение на группу автоматов. Схема подключения узо. Все что выше 25 Ампер оказывать него губительное воздействие, он будет чрезмерно нагреваться, 3 Как подключить автоматический выключатель 16 Фаза и ноль подключаются клеммы автомата, земля отдельно на проходную клемму.. .. Выбор автоматов и немного про провода. Максимально просто. мы перепутаем поставим для защиты автоматы на 50А, кабель уму автомат 10 ампер,сечение провода 1.5 миллиметра квадратного по если планируете 3 фазы, то делайте сразу СИП 4х16 и 3фазный счетчик,. .. Автоматические выключатели Москве – купите в интернет. 5 сен 2011 Смотрим ещё раз: более часа на 16А держит ток будет заходить фазы вводной автомат 3 полюса 40 ампер iek. .. Перевод ампер в киловатты и ватты: таблица, формулы, примеры. IEK Home В А47 29 1 полюс Выключатель автоматический ABB 3 полюса 25 А 16 20 ампер Автоматические выключатели. .. Как выбрать УЗО. Пример расчета. Предлагаем Автоматы Легранд со 100% защитой от короткого замыкания. Доставка по Автоматический выключатель TX3 3 фазы 16A 3М Тип C.. .. Какой автомат на 15 кВт 3 фазы? Сколько ампер должен быть. 12 фев 2018 Все автоматы, которые имеются продаже, содержат маркировке В, ток тоже, давайте переведем: 220 16 1 3520 Ватт или 3.5. .. 16 Ампер сколько киловатт? Строительный блог. киловатт выдержит автомат для силы тока 16 Ампер, 25, 32, 40, 50, Автоматический выключатель на 3 Ампера выдерживает 700 Ватт. 0.7 кВт а именно какая сеть в вольтах, сколько фаз и какой тип подачи фазы.. .. Купить автоматические выключатели, автоматы 220 Вольт. 11 авг 2016 Нужно ли устанавливать защитный автомат, когда подключение значение тока, которое рассчитано является 16 Ампер. Пример 3. После выхода с УЗО фаза идет на свою группу автоматов.. .. Дифференциальные автоматы Legrand Интернет магазин. Компания ЭнергоКонсалт подскажет вам, какой автомат ставить на 15 квт. Свяжитесь с нами, если у вас возникли вопросы 7 812 648 50 05..

Сечение кабеля.Как его правильно выбрать.. Формулы, таблица перевода ампер в киловатты и наоборот. Т.к. ближайшее стандартное номинальное значение обычного однофазного автомата 16А, то для нагрузки мощностью 2.9кВт P √3 380В 50А ≈ 32908Вт.. .. Выбор автомата по мощности нагрузки и сечению провода. Код210238. 44 SCHNEIDER ELECTRIC EZ9F34116 EASY9 1П 16А 4.5кА. Добавить к ВА 47 29 MVA20 3 025 C Автомат ABB Sh301L C16.. .. Автоматы Schneider Electric: купить автоматический. 24 сен 2011 Как правильно выбрать по току. 3 кВт ставят 16 или 20 Ампер автомат, если 5 то 25 и т.д. Логика простая чтобы. .. Автоматические выключатели Legrand Интернет магазин. Автоматы многосторонняя защита электрической сети. Количество фаз:Все1 фаза нейтраль 1P N 4 фазы 4P выключатель дифференциального тока Legrand RX3 16A Тип AC 30mA Поставка 2 3 дня. шт.. .. Выбор автомата Советы электрика. КЗ замыкание фазы ноль землю. значит, сколько ампер пропускать через себя провод не повреждаясь По сути 3. 4.5 кВт это максимальная выделяемая мощность на квартиру СССР. Медный кабель 2.5мм2 может пропустить, скажем 25. Автомат 16 при токе 23 А. .. Автомат 16а цена, купить автоматический выключатель на 16. 26 фев 2014 комнаты 1: автомат С16, кабель 3х2.5 мм2 длиной 9м, мощность 2000 Вт. розетки IΔ.4х1850 220 0.01х8 3.45 мА.. .. Переводим амперы киловатты в однофазной и трехфазной. ЭРА NO 902 10 АВДТ B16 10мА 1P N A Б0031860. Тип: модульный Дифференциальный автомат TDM АД 2 2п, 63, 30 мА SQ0221 0005 Отключающая способность: 4. 5 кА. Номинальный ток: 40 А. 3 749 р.. .. Автоматы: Выбор номинала автомата Хитрые тонкости! на. 7 ноя 2014 ее не включить обычную розетку 16A Ампер. Х 16 3520 Ватт, как мы знаем 1кВт – 1000 Вт, то получается –.52кВт провод у вас заложен стене, а также какой автомат все выведено в щитке! и 1фазу, могу я оставить те же 16А но только перевестись на 3 фазы.. .. Дифференциальные автоматы АВДТ, купить дифавтоматы по. Низкая цена на автоматические выключатели 16 ампер с ✈ доставкой Автоматический выключатель 16А полюса 4.5kV HL C16 3 Eaton xPole Home.. .. Сколько киловатт выдержит автомат 16 Ампер, 25, на 32. Как выбрать автомат нагрузки почему необходимо учитывать сечение Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе автоматов 0. 1 2 3 4 5 6 8 10 13 16 20 32 40 50 63. Номинальный автомата на 25 ампер это его ток,согласно ПУЭ и.

Электрические формулы

Общие электрические единицы, используемые в формулах и уравнениях:

  • Вольт — единица электрического потенциала или движущей силы — потенциал требуется для передачи одного ампера тока через один ом сопротивления
  • Ом — единица сопротивления — один ом — это сопротивление, обеспечиваемое прохождению одного ампера при подаче одного вольт
  • ампер — единицы тока — один ампер — это ток, который один вольт может передать через сопротивление в один ом
  • Ватт — единица электрической энергии или мощности — один ватт равен произведению одного ампера на один вольт — один ампер тока, протекающего под действием силы одного вольта, дает один ватт энергии
  • вольт ампер — произведение вольт и ампер как показывают вольтметр и амперметр — в системах постоянного тока вольт-ампер равен ваттам или передаваемой энергии — в системах переменного тока — вольт s и амперы могут быть или не быть на 100% синхронными — при синхронности вольт-амперы равны ваттам на ваттметре — когда несинхронные вольт-амперы превышают ватты — реактивная мощность
  • киловольт-ампер — один киловольт-ампер — кВА — равно 1000 вольт-ампер
  • Коэффициент мощности — отношение ватт к вольт-амперам

Электрический потенциал — закон Ома

Закон Ома можно выразить как:

U = RI (1a)

U = P / I (1b)

U = (PR) 1/2 (1c)

Скачать и распечатать Закон Ома

Электрический ток — Закон Ома

I = U / R (2a)

I = P / U (2b)

I = (P / R) 1/2 (2c)

Электрическое сопротивление — закон Ома

R = U / I (3a)

R = U 2 / P ( 3b)

R = P / I 2 (3c)

Пример — закон Ома

Батарея 12 В обеспечивает питание до сопротивления 18 Ом .

I = (12 В) / (18 Ом )

= 0,67 (A)

Электроэнергия

P = UI (4a)

P = RI 2 (4b)

P = U 2 / R (4c)

где

P = мощность (Вт, Вт, Дж / с )

U = напряжение (вольт, В)

I = ток (амперы, А)

R = сопротивление (Ом, Ом)

Скачать и распечатать закон Ома

Скачать и распечатать Закон Ома

Электроэнергия

Электроэнергия — это мощность, умноженная на время:

Вт = P t (5)

Whe re

Вт = энергия (Вт, Дж)

t = время (с)

Альтернатива — мощность может быть выражена

P = Вт / т (5b)

Мощность потребление энергии потреблением времени.

Пример — потеря энергии в резисторе

Батарея 12 В подключена последовательно с сопротивлением 50 Ом . Мощность, потребляемая резистором, может быть рассчитана как

P = (12 В) 2 / (50 Ом)

= 2,9 Вт

Энергия, рассеиваемая за 60 секунд , может быть рассчитана

Вт = (2,9 Вт) (60 с)

= 174 Вт, Дж

= 0.174 кВт

= 4,8 10 -5 кВтч

Пример — электрическая плита

Электрическая плита потребляет 5 МДж энергии от источника питания 230 В при включении в течение 60 минут .

Номинальная мощность — энергия в единицу времени — печи может быть рассчитана как

P = (5 МДж) (10 6 Дж / МДж) / ((60 мин) (60 с / мин))

= 1389 Вт

= 1.39 кВт

Ток можно рассчитать

I = (1389 Вт) / (230 В)

= 6 ампер

Электродвигатели

КПД электродвигателя

μ = 746 P / P input_w (6)

где

μ = КПД

P л.с. = выходная мощность (л.с.)

P input_w = входная электрическая мощность (Вт) )

или альтернативно

μ = 746 P л.с. / (1.732 VI PF) (6b)

Электродвигатель — мощность

P 3-фазный = (UI PF 1,732) / 1,000 (7)

где

P 3-фазный = электрическая мощность трехфазного двигателя (кВт)

PF = коэффициент мощности электродвигателя

Электродвигатель — ток

I 3-фазный = (746 P л.с. ) / (1 .732 В μ PF) (8)

где

I 3-фазный = электрический ток 3-фазный двигатель (амперы)

PF = коэффициент мощности электродвигателя

Электрический ток — веб-формулы

Электрический ток определяется по формуле:

I = В / R

Соответствующие единицы:
ампер (А) = вольт (В) / Ом (Ом)

Эта формула выводится из закона Ома. .Где у нас:
В: напряжение
I: ток
R: сопротивление

Если электрическая мощность и полное сопротивление известны, то ток можно определить по следующей формуле:

I = √ ( P / R )

Соответствующие единицы:
Ампер (А) = √ (Ватт (Вт) / Ом (Ом))

Где P — электрическая мощность.


Электрический ток
Скорость потока заряда через поперечное сечение некоторой области металлического провода (или электролита) называется током через эту область.

Если скорость потока заряда непостоянна, тогда ток в любой момент задается дифференциальным пределом: I = dQ / dt.

Если заряд Q проходит по цепи в течение времени t, то
I = Q / t.

Единица измерения тока S.I называется ампер (А) (кулон в секунду).
1 ампер = 6,25 × 10 8 электронов / сек

В металлических проводниках ток возникает из-за движения электронов, тогда как в электролитах и ​​ионизированных газах как электроны, так и положительные ионы движутся в противоположном направлении.Направление тока принимается за направление движения положительных зарядов.

В проводимости, хотя ток возникает только за счет электронов, ранее предполагалось, что ток возникает из-за положительных зарядов, протекающих от положительного полюса батареи к отрицательному. Поэтому направление тока считается противоположным потоку электронов.

Если ток постоянный: Δq = I.Δt

функция времени:

Заряд = Площадь под графиком = ½ × t 0 × I 0

To Найти ток в электрической цепи
Для простой цепи или одиночного провода мы имеем:

Для сложной цепи с более чем одним проводом мы можем определить ток с помощью двух законов Кирхгофа

Первый закон: Этот закон основан на на принципе сохранения заряда и утверждает, что в электрической цепи (или сети проводов) алгебраическая сумма токов, встречающихся в точке, равна нулю.

Острие стрелки, отмеченное на схеме, представляет направление обычного тока, то есть направление потока положительного заряда, тогда как направление потока электронов дает направление электронного тока, которое противоположно направлению обычного тока.
I 1 + I 4 + I 5 = I 3 + I 2 + I 6

Второй закон: Алгебраическая сумма произведения тока и сопротивление в любом замкнутом контуре цепи равно алгебраической сумме электродвижущих сил, действующих в этом контуре.
Математически.

Электродвижущие силы — ЭДС (𝜖) источника определяется как работа, совершаемая на единицу заряда при прохождении положительного заряда через гнездо ЭДС от конца с низким потенциалом к ​​концу с высоким потенциалом. Таким образом,
𝜖 = w / Q

Когда ток не течет, ЭДС источника точно равна разности потенциалов между его концами. Единица ЭДС такая же, как и у потенциала, то есть вольт.

Средний поток электронов в проводнике, не подключенном к батарее, равен нулю, т.е. количество свободных электронов, пересекающих любой участок проводника слева направо, равно количеству электронов, пересекающих участок проводника справа налево. Таким образом, ток не течет по проводнику, пока он не будет подключен к батарее.

Скорость дрейфа свободных электронов в металлическом проводнике

В отсутствие электрического поля свободные электроны в металле беспорядочно вращаются во всех направлениях, поэтому их средняя скорость равна нулю.При приложении электрического поля они ускоряются в направлении, противоположном направлению поля, и поэтому имеют общий дрейф в этом направлении. Однако из-за частых столкновений с атомами их средняя скорость очень мала. Эта средняя скорость, с которой электроны движутся в проводнике под действием разности потенциалов, называется дрейфовой скоростью .

Если E — приложенное поле, e — заряд электрона, m — масса электрона и τ — временной интервал между последовательными столкновениями (время релаксации), то ускорение электрона составляет

Поскольку средняя скорость сразу после столкновения равна нулю, а непосредственно перед следующим столкновением это τ, скорость дрейфа должна быть:

Если I — ток через проводник и n — это количество свободных электронов на единицу объема, тогда можно показать, что:

подвижность µ носителя заряда определяется как скорость дрейфа на единицу электрического поля:

Плотность тока (J)
(i)
(ii) S.I Единица J = Am -2 .
(iii) Плотность тока — это векторная величина, ее направление — это направление потока положительного заряда в данной точке внутри проводника.
(iv) Размеры плотности тока = [M 0 L -2 T o A 1 ]

Носители тока: заряженные частицы, поток которых в определенном направлении составляет электрический ток, являются носителями тока. . Носители тока могут иметь положительный или отрицательный заряд.Ток переносится электронами в проводниках, ионами в электролитах, электронами и дырками в полупроводниках.

Пример 1: Частица с зарядом q кулонов описывает круговую орбиту. Если радиус орбиты равен R, а частота орбитального движения частиц равна f, то найти ток на орбите.

Решение: Через любой участок орбиты заряд проходит f раз за одну секунду. Следовательно, через этот участок общий заряд, проходящий за одну секунду, равен fq.По определению i = fq.

Пример 2: Ток в проводе изменяется со временем в соответствии с уравнением I = 4 + 2t, где I в амперах, а t в секундах. Вычислите количество заряда, прошедшего через поперечное сечение провода за время от t = 2 с до t = 6 с.

Решение: Пусть dq будет изменением, которое произошло за небольшой интервал времени dt.
Тогда dq = I dt = (4 + 2t) dt

Следовательно, общий заряд, прошедший за интервал t = 2 секунды и t = 6, равен
q = ∫ 6 2 (4 + 2t) dt = 48 кулонов

Пример 3: Дан токоведущий провод неоднородного сечения.Что из следующего является постоянным по всей сети?
(a) Только ток
(b) Ток и скорость дрейфа
(c) Только скорость дрейфа
(d) Ток, скорость дрейфа

Решение : (a)

Пример4 : Когда разность потенциалов на данном медном проводе увеличивается, скорость дрейфа составляет
носители заряда:
(a) Уменьшается
(b) Увеличивается
(c) Остается прежним
(d) Уменьшается до нуля
Решение : (b)

Maxwell’s Уравнения: закон Ампера

Четвертое уравнение Максвелла

На этой странице мы объясним значение последнего из уравнений Максвелла,
Закон Ампера , который дан в уравнении [1]:

[Уравнение 1]

Ампер был ученым, экспериментировавшим с силами на проводах, по которым проводился электрический ток.Он проводил эти эксперименты еще в 1820-х годах, примерно в то же время, что и
Фардей работал над законом Фарадея.
Ампер и Фарде не знали, что там работа будет объединена самим Максвеллом,
примерно 4 десятилетия спустя.

Силы на проводах мне не особо интересны, потому что у меня никогда не было
иногда использовать очень сложные уравнения в ходе моей работы
(который включает докторскую степень, некоторые работы в национальной лаборатории, а также
занятость в обеих сторонах защиты
и промышленность бытовой электроники).Итак, я начну с
представляя закон Ампера, который связывает электрический ток, протекающий
и магнитное поле вокруг него:

[Уравнение 2]

Уравнение [2] можно объяснить: Предположим, у вас есть проводник, несущий
ток, I . Тогда этот ток производит
Магнитное поле
который обводит провод.

Левая часть уравнения [2] означает: если вы возьмете любое воображаемое
путь, опоясывающий проволоку,
и вы складываете магнитное поле в каждой точке на этом пути, а затем
будет численно равняться количеству тока, который окружен
этот путь (поэтому мы пишем
для замкнутого или замкнутого тока).

Давайте сделаем пример для развлечения. Предположим, у нас есть длинный провод, по которому
постоянный электрический ток, I [Ампер]. Что такое магнитное поле вокруг
провод, на любое расстояние r [метра] от провода?

Давайте посмотрим на схему на рисунке 1. У нас есть длинный провод, по которому течет ток.
I Ампер. Мы хотим знать, что такое магнитное поле на расстоянии
r из проволоки. Итак, мы проводим воображаемый путь вокруг провода, который
синяя пунктирная линия справа на рисунке 1:

Фигура 1.Расчет магнитного поля по закону Ампера.

Закон Ампера [Уравнение 2] гласит, что если мы сложим (интегрируем) Магнитные
Поле вдоль этого синего пути, тогда численно это должно быть равно
вложенный ток I .

Теперь в силу симметрии магнитное поле будет однородным (не меняющимся) при
расстояние r от провода. Длина пути синего пути
на рисунке 1 длина окружности равна радиусу r :
.

Если мы складываем постоянное значение магнитного поля (назовем его
H ), то левая часть уравнения [2] становится простой:

[Уравнение 3]

Таким образом, мы выяснили, какова величина поля H .
А поскольку r было произвольным, мы знаем, что такое H-поле везде.
Уравнение [3] утверждает, что магнитное поле уменьшается по величине при движении.
дальше от провода (из-за члена 1 / r).

Итак, мы использовали закон Ампера (Уравнение [2]), чтобы найти величину
Магнитное поле вокруг провода. Однако поле H является
Векторное поле,
Это означает, что в каждом месте есть как величина, так и направление.
Направление H-поля всюду касательно мнимых петель,
как показано на рисунке 2.
Правило правой руки определяет направление магнитного поля:

Рис. 2. Величина и направление магнитного поля вокруг провода.

Манипулирование математикой закона Ампера

Мы собираемся проделать тот же трюк с теоремой Стокса, который мы сделали.
когда смотришь на
Закон Фарадея.
Мы можем переписать закон Ампера в уравнении [2]:

[Уравнение 4]

В правой части равенства в уравнении [4] мы использовали теорему Стокса
изменить линейный интеграл вокруг замкнутого контура на
завиток
того же поля через поверхность, заключенную в петлю ( S ).

Мы также можем переписать общий ток () как
поверхностный интеграл
Плотность тока ( Дж, ):

[Уравнение 5]

Итак, теперь у нас есть исходный закон Ампера (уравнение [2]), переписанный в терминах
поверхностные интегралы (уравнения [4] и [5]). Следовательно, мы можем заменить их
вместе и получите новую форму закона Ампера:

[Уравнение 6]

Теперь у нас есть новая форма закона Ампера: ротор магнитного поля равен
к
Плотность электрического тока.Если вы проницательный ученик, вы можете заметить, что уравнение [6] не
окончательная форма, которая записана в уравнении [1]. Существует проблема
с уравнением [6], но только в 1860-х годах Джеймс Клерк Максвелл
разобрались в проблеме и объединили электромагнетизм с уравнениями Максвелла.

Плотность тока смещения

Закон Ампера был записан как в Уравнении [6] до Максвелла. Итак, начнем
посмотрите, что с этим не так. Сначала я должен выбросить еще один
векторная идентичность —
расхождение
завиток
любого векторного поля всегда равно нулю:

[Уравнение 7]

Итак, давайте рассмотрим расхождение закона Ампера, записанное в уравнении [6]:

[Уравнение 8]

Таким образом, уравнение [8] следует из уравнений [6] и [7].Но там сказано, что
расхождение плотности тока Дж всегда равно нулю. Это правда?

Если расхождение Дж всегда равно нулю, это означает, что электрическая
ток, текущий в любую область, всегда равен электрическому току, текущему
вне региона (без расхождения). Это кажется несколько разумным, поскольку электрический
ток в цепях течет по петле. Но давайте посмотрим, что будет, если мы
поставить в цепь конденсатор:

Рисунок 3. Напряжение, приложенное к конденсатору.

Теперь мы знаем из теории электрических цепей, что если напряжение непостоянно
(например, любая периодическая волна, такая как напряжение 60 Гц, выходящее из вашего
розетки), то через конденсатор будет протекать ток. То есть у нас есть
I не равно нулю на рисунке 3.

Однако конденсатор в основном представляет собой две параллельные проводящие пластины, разделенные
воздуха. Следовательно, нет токопроводящего пути для протекания тока.
Это означает, что электрический ток не может проходить через воздух конденсатора.Это проблема, если мы подумаем об уравнении [8]. Чтобы показать это более наглядно,
давайте возьмем объем, который проходит через конденсатор, и посмотрим,
дивергенция Дж равна нулю:

Рис. 4. Дивергенция J не равна нулю.

На рисунке 4 мы нарисовали воображаемый объем красным цветом и хотим проверить
если расходимость плотности тока равна нулю. Выбранный нами объем,
имеет один конец (обозначенный стороной 1), где ток поступает в объем через черный провод.Другой конец нашего объема (обозначенный стороной 2) делит конденсатор пополам.

Мы знаем, что ток течет в петле. Итак, ток поступает через сторону 1
нашего красного тома. Однако на стороне 2 отсутствует электрический ток.
В воздухе конденсатора ток не течет. Это означает, что текущий
входит в объем, но из него ничего не выходит — поэтому расхождение Дж составляет
не ноль. Мы только что нарушили наше уравнение [8],
что означает, что теория не верна.И так было до тех пор, пока
пришел наш друг Максвелл.

Максвелл знал, что электрическое поле (и
Плотность электрического потока ( D )
внутри конденсатора менялся. И он знал, что изменяющееся во времени магнитное поле
возникло соленоидальное электрическое поле (т.е. это закон Фарде —
curl E равен производной по времени B ). Итак, почему это не так
изменяющееся во времени поле D вызовет соленоидальное поле H
(я.е. рождает завиток H ).
Вселенная любит симметрию, так почему бы не ввести этот термин? И другие
Максвелл это сделал, и он назвал этот термин плотностью тока смещения :

[Уравнение 9]

Этот термин «исправит» проблему схемы, показанную на рисунке 4, и сделает
Закон Фарде и Закон Ампера более симметричны. Это был большой вклад Максвелла.
И можно подумать, что это слабый вклад.Но существование этого термина
объединил уравнения и привел к пониманию распространения электромагнитных
волны и доказательство того, что все волны движутся с одинаковой скоростью (скоростью света)!
И именно это объединение уравнений, которое представил Максвелл, привело к
коллективное множество, известное как уравнения Максвелла. Итак, если мы добавим
ток смещения согласно закону Ампера, как записано в уравнении [6], тогда мы
имеют окончательную форму закона Ампера:

[Уравнение 10]

Так появился Закон Ампера!

Интерпретация закона Ампера

Итак, что означает уравнение [10]? Следующие последствия этого закона:

  • Протекающий электрический ток ( Дж ) вызывает магнитное поле, которое вращает ток
  • Изменяющаяся во времени плотность электрического потока ( D ) вызывает магнитное поле, которое окружает поле D .

    Закон Ампера с участием Максвелла заложил основу для
    Электромагнетизм, как мы это понимаем сейчас.Итак, мы знаем, что
    изменяющийся во времени D дает начало H поле, но из Farday’s
    Мы знаем, что изменяющееся поле H дает начало полю E ….
    и так далее, и так далее, и распространяются электромагнитные волны — и это круто.


    Уравнения Максвелла

    Эта страница о Законе Ампера для цепей или о том, что защищено авторским правом, в частности
    поскольку это относится к уравнениям Максвелла. Авторские права www.maxwells-equations.com,
    2012.

  • электромагнетизм — Какое значение имеет эта формула 1 тесла = 1 ньютон / ампер / метр?

    электромагнетизм — Какая польза от этой формулы: 1 тесла = 1 ньютон / ампер / метр? — Обмен физическими стеками

    Сеть обмена стеков

    Сеть Stack Exchange состоит из 176 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

    Посетить Stack Exchange

    1. 0

    2. +0

    3. Авторизоваться
      Зарегистрироваться

    Physics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для активных исследователей, ученых и студентов-физиков.Регистрация займет всего минуту.

    Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

    Кто угодно может задать вопрос

    Кто угодно может ответить

    Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

    Спросил

    Просмотрено
    73k раз

    $ \ begingroup $


    Хотите улучшить этот вопрос? Добавьте подробности и проясните проблему, отредактировав этот пост.

    Закрыт 5 лет назад.

    Что означает ньютон / ампер / метр?
    Из этой формулы: 1 тесла = 1 ньютон / ампер / метр
    для чего это можно использовать? Сделать что?
    Ампер / метр Это та же единица, что и напряженность поля H? Или что это?

    Редактировать публично: Как можно использовать это уравнение для определения размеров различных переменных?

    Создан 18 ноя.

    AxtIIAxtII

    56733 золотых знака99 серебряных знаков2020 бронзовых знаков

    $ \ endgroup $

    1

    $ \ begingroup $

    Из Википедии:

    Частица, несущая заряд в 1 кулон и проходящая через магнитное поле 1 тесла со скоростью 1 метр в секунду перпендикулярно указанному полю, испытывает силу величиной 1 ньютон в соответствии с законом силы Лоренца.

    Таким образом, 1 Тесла = 1 Н / (1C. 1 м / с), а один кулон в секунду равен одному амперу, что дает нам 1 Тесла = 1 Н / (1 А. 1 м).

    Создан 18 ноя.

    Джон РенниДжон Ренни

    312k9797 золотых знаков647647 серебряных знаков

    3 бронзовых знаков

    $ \ endgroup $

    12

    $ \ begingroup $

    Ньютон / амперметр — получается 742-321-11 = 410 = тесла.

    Амперметр используется для измерения сил магнитного полюса, например I.a / l (ток. Площадь вектора / длина), это своего рода «заряд», относительно которого можно измерить силу / заряд = поле (здесь B).

    Создан 13 мая 2014, 10:43. {- 1} $ (ньютонов на ампер на метр).Некоторые люди пишут это так, как если бы вы использовали калькулятор для вычисления (ньютоны / амперы) / метр, и они опускают скобки.

    Джамал

    17.5k66 золотых знаков4646 серебряных знаков9595 бронзовых знаков

    Создан 13 мая 2014, 10:34.

    $ \ endgroup $

    Очень активный вопрос .Заработайте 10 репутации, чтобы ответить на этот вопрос. Требование репутации помогает защитить этот вопрос от спама и отсутствия ответов.

    Physics Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript

    Ваша конфиденциальность

    Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie.

    Принимать все файлы cookie

    Настроить параметры

    вольт ампер. (VA) в Amp. (Амперы)

    С помощью этого калькулятора вы можете преобразовать из вольт-ампер.(VA) в Amp. (Амперы) автоматически, легко, быстро и без всякой электроэнергии.

    Мы также показываем, как преобразовать ВА в Ампер в 1 шаг, формулу, которая используется для преобразования, и диаграмму с основными преобразованиями из ВА в Ампер.

    Формула расчета ВА в Ампер для генератора и трансформатора:

    • I AC = Ампер.
    • В L-L = Линия-Линия Вольт.
    • В L-N = Вольт фаза-нейтраль.
    • ВА = вольт-ампер.

    Как преобразовать VA в Amp. всего за 1 шаг:

    Шаг 1:

    Разделите ВА между напряжением, указанным в формуле. Например, трехфазный вентилятор (3P) имеет мощность 1500 ВА при напряжении 208 В L-L , тогда вы должны разделить 1500 ВА между напряжением 208 В и корнем из трех, что даст: 4,16 Ампер. (1500 ВА / (208 В x √3) = 4,16 А).

    Определение Ампер и S (ВА):

    ВА: Вольт-ампер, обычно называемый ВА, обычно используется в качестве единицы мощности для определения электрической емкости автоматических выключателей, источников бесперебойного питания. и проводки.

    ВА больше, чем ватт, потому что нагрузки являются индуктивными, например, электродвигатели, разрядные лампы, реакторы, и для поддержания напряжения в магнитном поле требуется больше тока, чем для превращения в тепло (Вт).

    Индуктивные устройства или такие нагрузки. трансформаторы и двигатели с коэффициентом мощности менее 1,0 обычно имеют номинальные значения в ВА.

    Ампер: Ампер — это термин, часто используемый электриками и обозначающий электрический ток, измеряемый в амперах или амперах. Ампер — это единица измерения электрического тока в системе СИ или количество электрического заряда, протекающего через проводник в заданное время.Один ампер — это заряд одного кулона — примерно 6,241 X 1018 электронов — в секунду, проходящий через заданную точку. Таблица преобразования

    ВА в Ампер:

    ВА Фаза Вольт Ампер.
    1 ВА 3 фазы 208 Вольт 0,0027 Амп.
    2ВА 3 фазы 208В 0,0055Амп.
    3ВА 3 фазы 208В 0,0083Амп.
    4ВА 3 фазы 208В 0,011Амп.
    5ВА 3 фазы 208В 0,013Амп.
    6ВА 3 фазы 208В 0,016Амп.
    7ВА 3 фазы 208В 0,019Амп.
    8ВА 3 фазы 208В 0,022Амп.
    9ВА 3 фазы 208В 0,024Амп.
    10ВА 3 фазы 220В 0,026Амп.
    20ВА 3 фазы 220В 0,052Амп.
    30ВА 3 фазы 220В 0,078Амп.
    40ВА 3 фазы 220В 0,104Амп.
    50ВА 3 фазы 220В 0,131Амп.
    60ВА 3 фазы 220В 0,157Амп.
    70ВА 3 фазы 220В 0,183Амп.
    80ВА 3 фазы 220В 0,209Амп.
    90ВА 3 фазы 220В 0,236Амп.
    100 ВА 3 фазы 440 Вольт 0,13121Амп.
    200 ВА 3 фазы 440 Вольт 0,262Амп.
    300 ВА 3 фазы 440 Вольт 0,393 Амп.
    400 ВА 3 фазы 440 Вольт 0,524 Амп.
    500 ВА 3 фазы 440 Вольт 0,656Амп.
    600 ВА 3 фазы 440 Вольт 0,787 Ампер.
    700 ВА 3 фазы 440 Вольт 0,918 ампер.
    800 ВА 3 фазы 440 Вольт 1049 ампер.
    900 ВА 3 фазы 440 Вольт 1,18 Амп.
    1000ВА 3 фазы 460В 1,255Амп.
    2000 ВА 3 фазы 460 Вольт 2,51 ампер.
    3000ВА 3 фазы 460В 3,76Амп.
    4000 ВА 3 фазы 460 Вольт 5,02А
    5000 ВА 3 фазы 460 Вольт 6275Амп.
    6000ВА 3 фазы 460В 7,53Амп.
    7000ВА 3 фазы 460В 8,785Амп.
    8000ВА 3 фазы 460В 10,04Амп.
    9000ВА 3 фазы 480В 10,82Амп.
    10000 ВА 3 фазы 480В 12,028Амп.
    20000ВА 3 фазы 480В 24,056Амп.
    30000ВА 3 фазы 480В 36,08Амп.
    40000ВА 3 фазы 480В 48,11Амп.
    50000 ВА 3 фазы 480 Вольт 60,14 ампер.
    60000 ВА 3 фазы 480 Вольт 72,168 Ампер.
    70000ВА 3 фазы 480В 84,196Амп.
    80000ВА 3 фазы 480В 96,22Амп.

    ВА

    3 фазы 480В 108,25Амп.

    Оцените этот калькулятор VA в Амперах: [kkstarratings]

    Задача Дирихле для комплексного уравнения Монжа-Ампера

  • 1.

    Александров А.Д .: Задача Дирихле для уравнения Det ∥ z
    i, j
    ∥ = ψ ( z
    1 ,…, z
    n
    , х
    1 , …, x
    n
    ), И. Вестник, Ленинград. 13 , № 1, 5–24 (1958)

    Google Scholar

  • 2.

    Бергман, С .: Функции расширенного класса в теории функций многих комплексных переменных. Пер. Амер. Математика. Soc. 63 , 523–547 (1948)

    Google Scholar

  • 3.

    Бергман, С .: Функции ядра и расширенные классы в теории функций комплексных переменных, Разговор о функциях дополнительных переменных. Брюссель, стр. 135–157 (1953)

  • 4.

    Бремерманн, Х .: Об обобщенной задаче Дирихле для плюрисубгармонических функций и псевдовыпуклых областей. Характеристика силовских границ. Пер. Амер. Математика. Soc. 91 , 246–276 (1959)

    Google Scholar

  • 5.

    Ченг, С.-Й., Яу, С.-Т .: Полные аффинные гиперповерхности, части I, II, III. Появиться

  • 6.

    Черн С.С., Левин, Гарольд И., Ниренберг, Л .: Внутренние нормы на комплексном многообразии. Глобальный анализ (документы в честь К. Кодаира), стр. 119–139, Токио: Univ. Tokyo Press 1969

    Google Scholar

  • 7.

    Черн С.С., Мозер Дж .: Реальные гиперповерхности в комплексных многообразиях. Acta Math. 133 , 219–271 (1974)

    Google Scholar

  • 8.

    Кристоферс, Х .: Тезисы Принстонского университета, выйдет в свет

  • 9.

    Дидерих, К .: Über die 1. und 2. Ableitungen der Bergmannschen Kernfunktion und ihr Randverhalten. Математика. Аня. 203 , 129–170 (1963)

    Артикул

    Google Scholar

  • 10.

    Фефферман, Ч .: Уравнения Монжа-Ампера, ядро ​​Бергмана и геометрия псевдовыпуклых областей. Аня. математики, 103 , 395–416 (1976)

    Google Scholar

  • 11.

    Глюк, Х .: Многообразия с заданной кривизной — обзор. Бык. Амер. Математика. Soc. 81 , 313–329 (1975)

    Google Scholar

  • 12.

    Гоффман, К., Серрин, Дж .: Сублинейные функции мер и вариационные интегралы. Duke Math. J. 31 , 159–178 (1964)

    Статья

    Google Scholar

  • 13.

    Хёрмандер, Л .: Комплексный анализ нескольких переменных.Нью-Йорк: Северная Голландия / American Elsevier 1973

    Google Scholar

  • 14.

    Hörmander, L .: L
    2 оценки и теоремы существования для оператора ζ. Acta Math. 113 , 89–152 (1965)

    Google Scholar

  • 15.

    Керзман Н., Кон Дж. Дж., Ниренберг Л .: Лекция в Amer. Математика. Soc. Конференция по нескольким комплексным переменным. Уильямстаун, Массачусетс, август 1975 г.

  • 16.

    Коппельман, В .: Интегральная формула Коши для функций многих комплексных переменных, Бюлл. Амер. Математика. Soc. 73 , 373–377 (1967)

    Google Scholar

  • 17.

    Лелонг, П .: Плюрисубгармонические функции и положительные дифференциальные формы, Нью-Йорк: Гордон и Бреч, 1969

    Google Scholar

  • 18.

    Пеллес, Д. А .: Внутренние меры на комплексных многообразиях и голоморфные отображения.Амер. Математика. Soc. Мемуар № 96 , 1970

  • 19.

    Погорелов А.В .: Уравнения Монжа-Ампера эллиптического типа. Гронинген: Нордхофф 1964

    Google Scholar

  • 20.

    Погорелов А.В .: Задача Дирихле для n -мерного аналога уравнения Монжа-Ампера // Изв. Вузов. Докл. 12 , 1727–1731 (1971)

    Google Scholar

  • 21.

    Рудин В .: Реальный и комплексный анализ. Нью-Йорк: Макгроу Хилл 1974

    Google Scholar

  • 22.

    Сиу Ю. Т .: Расширение мероморфных карт. Аня. математики. 102 , 421–462 (1975)

    Google Scholar

  • 23.

    Уолш, Дж. Б .: Непрерывность огибающих плюрисубгармонических функций. J. Math. Мех. 18 , 143–148 (1968)

    Google Scholar

  • Магнитные поля, создаваемые токами: закон Ампера

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Вычислить ток, создающий магнитное поле.
    • Используйте правило правой руки 2, чтобы определить направление тока или направление контуров магнитного поля.

    Какой ток нужен для создания значительного магнитного поля, возможно, такого же сильного, как поле Земли? Геодезисты скажут вам, что воздушные линии электропередач создают магнитные поля, которые мешают показаниям их компаса. Действительно, когда Эрстед в 1820 году обнаружил, что ток в проводе воздействует на стрелку компаса, он не имел дела с очень большими токами.Как форма проводов, по которым проходит ток, влияет на форму создаваемого магнитного поля? Ранее мы отметили, что токовая петля создает магнитное поле, подобное магнитному полю, но как насчет прямого провода или тороида (бублика)? Как направление создаваемого током поля связано с направлением тока? Ответы на эти вопросы исследуются в этом разделе вместе с кратким обсуждением закона, регулирующего поля, создаваемые токами.

    Магнитное поле, создаваемое длинным прямым токопроводящим проводом: Правило правой руки 2

    Магнитные поля имеют направление и величину.Как отмечалось ранее, один из способов исследовать направление магнитного поля — это использовать компасы, как показано для длинного прямого токоведущего провода на рисунке 1. Датчики Холла могут определять величину поля. Поле вокруг длинной прямой проволоки находится в виде кольцевых петель. Правило правой руки 2 (RHR-2) возникло в результате этого исследования и справедливо для любого текущего сегмента — направьте большой палец в направлении тока, и пальцы сгибаются в направлении петель магнитного поля , созданных Это.

    Рис. 1. (a) Компасы, помещенные рядом с длинным прямым токопроводящим проводом, показывают, что силовые линии образуют круговые петли с центром на проводе. (b) Правило 2 правой руки гласит, что, если большой палец правой руки указывает в направлении тока, пальцы сгибаются в направлении поля. Это правило согласуется с полем, отображаемым для длинного прямого провода, и действительно для любого текущего сегмента.

    Напряженность (величина) магнитного поля , создаваемая длинным прямолинейным проводом с током , экспериментально определена равной

    . {- 7} \ text {T } \ cdot \ text {m / A} \\ [/ latex] — проницаемость свободного пространства .( μ 0 — одна из основных констант в природе. Позже мы увидим, что μ 0 связано со скоростью света.) Поскольку провод очень длинный, величина поля зависит только от на расстоянии от проволоки r , а не в положении вдоль проволоки.

    Пример 1. Расчет тока, создающего магнитное поле

    Найдите ток в длинном прямом проводе, который создаст магнитное поле, вдвое превышающее силу Земли, на расстоянии 5.0 см от проволоки.

    Стратегия

    Поле Земли составляет около 5,0 × 10 −5 Тл, поэтому здесь B из-за проволоки принимается равным 1,0 × 10 −4 Тл. Уравнение [латекс] B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2 \ pi r} \\ [/ latex] можно использовать для нахождения I , поскольку все другие величины известны.

    Раствор

    Решение I и ввод известных значений дает

    [латекс] \ begin {array} {lll} I & = & \ frac {2 \ pi rB} {\ mu _ {0}} = \ frac {2 \ pi \ left (5.{-7} \ text {T} \ cdot \ text {m / A}} \\ & = & 25 \ text {A} \ end {array} \\ [/ latex]

    Обсуждение

    Таким образом, умеренно большой ток создает значительное магнитное поле на расстоянии 5,0 см от длинного прямого провода. Обратите внимание, что ответ состоит только из двух цифр, поскольку поле Земли в этом примере указано только из двух цифр.

    Закон Ампера и другие

    Магнитное поле длинного прямого провода имеет большее значение, чем вы можете сначала подумать. Каждый сегмент тока создает магнитное поле, подобное тому, которое имеет длинный прямой провод, а полное поле тока любой формы представляет собой векторную сумму полей, создаваемых каждым сегментом. Формальное определение направления и величины поля, создаваемого каждым сегментом, называется законом Био-Савара . Интегральное исчисление необходимо для суммирования поля для тока произвольной формы. В результате получается более полный закон, называемый законом Ампера , который связывает магнитное поле и ток в общем виде.Закон Ампера, в свою очередь, является частью уравнений Максвелла , которые дают полную теорию всех электромагнитных явлений. Рассмотрение того, как уравнения Максвелла выглядят для разных наблюдателей, привело к современной теории относительности и к осознанию того, что электрические и магнитные поля являются разными проявлениями одного и того же. Большая часть этого выходит за рамки этого текста как на математическом уровне, требующем вычислений, так и в объеме места, которое может быть отведено под него. Но для заинтересованного студента, и особенно для тех, кто продолжает заниматься физикой, инженерией или подобными занятиями, дальнейшее углубление в эти вопросы откроет описания природы, как элегантные, так и глубокие.В этом тексте мы будем иметь в виду общие особенности, такие как RHR-2 и правила для линий магнитного поля, перечисленные в разделе «Магнитные поля» и «Линии магнитного поля», концентрируясь при этом на полях, создаваемых в определенных важных ситуациях.

    Установление связей: относительность

    Слушая все, что мы делаем об Эйнштейне, у нас иногда складывается впечатление, что он из ничего изобрел теорию относительности. Напротив, одной из мотиваций Эйнштейна было решить трудности, связанные с пониманием того, как разные наблюдатели видят магнитные и электрические поля.

    Магнитное поле, создаваемое токонесущей круговой петлей

    Магнитное поле около токоведущей петли показано на рисунке 2. Как направление, так и величина магнитного поля, создаваемого токоведущей петлей, являются сложными. RHR-2 можно использовать для определения направления поля около петли, но для получения более подробной информации необходимы картографирование с помощью компасов и правила о силовых линиях, приведенные в разделах «Магнитные поля» и «Линии магнитного поля».Существует простая формула для напряженности магнитного поля в центре круговой петли . Это

    [латекс] B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2R} \ left (\ text {в центре петли} \ right) \\ [/ latex],

    , где R — радиус петли. Это уравнение очень похоже на уравнение для прямого провода, но действительно только в центре кольцевой петли провода. Сходство уравнений указывает на то, что аналогичная напряженность поля может быть получена в центре петли.Один из способов получить большее поле — это иметь петли N ; тогда поле будет B = 0 I / (2 R ). Обратите внимание, что чем больше петля, тем меньше поле в ее центре, потому что ток дальше.

    Рис. 2. (a) RHR-2 показывает направление магнитного поля внутри и снаружи токоведущей петли. (б) Более подробное картирование с помощью компасов или зонда Холла завершает картину. Поле похоже на поле стержневого магнита.

    Магнитное поле, создаваемое токопроводящим соленоидом

    Соленоид представляет собой длинную катушку провода (с множеством витков или петель, в отличие от плоской петли). Из-за своей формы поле внутри соленоида может быть как очень однородным, так и очень сильным. Поле сразу за катушками почти равно нулю. На рисунке 3 показано, как поле выглядит и как его направление задается RHR-2.

    Рис. 3. (a) Из-за своей формы поле внутри соленоида длиной l заметно однородно по величине и направлению, на что указывают прямые и равномерно разнесенные силовые линии.Поле вне катушек почти равно нулю. (b) Этот разрез показывает магнитное поле, создаваемое током в соленоиде.

    Магнитное поле внутри соленоида с током очень однородно по направлению и величине. Только ближе к концам он начинает ослабевать и менять направление. Поле снаружи имеет те же сложности, что и плоские петли и стержневые магниты, но напряженность магнитного поля внутри соленоида просто равна

    .

    [латекс] B = {\ mu} _ {0} nI \ left (\ text {внутри соленоида} \ right) \\ [/ latex],

    , где n — количество петель на единицу длины соленоида ( n = N / l , где N — количество петель, а l — длина).Обратите внимание, что B — это напряженность поля в любом месте однородной внутренней части, а не только в центре. Как следует из примера 2, с соленоидами возможны большие однородные поля, распределенные по большому объему.

    Пример 2. Расчет напряженности поля внутри соленоида

    Что такое поле внутри соленоида длиной 2,00 м, имеющего 2000 петель и пропускающего ток 1600 А?

    Стратегия

    Чтобы найти напряженность поля внутри соленоида, мы используем [latex] B = {\ mu} _ {0} nI \\ [/ latex].{-1} \ right) \ left (1600 \ text {A} \ right) \\ & = & 2.01 \ text {T} \ end {array} \\ [/ latex]

    Обсуждение

    Это большая напряженность поля, которая может быть установлена ​​над соленоидом большого диаметра, например, при использовании в медицине магнитно-резонансной томографии (МРТ). Однако очень большой ток указывает на то, что поля такой силы нелегко получить. Такой большой ток через 1000 петель, сжатых до метра длины, приведет к значительному нагреву.Более высокие токи могут быть достигнуты с помощью сверхпроводящих проводов, хотя это дорого. Существует верхний предел тока, поскольку сверхпроводящее состояние нарушается очень сильными магнитными полями.

    Есть интересные варианты плоской катушки и соленоида. Например, тороидальная катушка, используемая для удержания реактивных частиц в токамаках, очень похожа на соленоид, изогнутый в круг. Поле внутри тороида очень сильное, но круглое. Заряженные частицы движутся по кругу, следуя силовым линиям поля, и сталкиваются друг с другом, возможно, вызывая синтез.Но заряженные частицы не пересекают силовые линии и не покидают тороид. Целый ряд форм катушек используется для создания всевозможных форм магнитного поля. Добавление ферромагнитных материалов создает большую напряженность поля и может существенно повлиять на форму поля. Ферромагнитные материалы имеют тенденцию улавливать магнитные поля (силовые линии изгибаются в ферромагнитный материал, оставляя более слабые поля за его пределами) и используются в качестве экранов для устройств, на которые неблагоприятно влияют магнитные поля, в том числе магнитное поле Земли. {- 7} \ text {T } \ cdot \ text {m / A} \\ [/ latex] — проницаемость свободного пространства.

  • Направление магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом, определяется правилом правой руки 2 (RHR-2): Направьте большой палец правой руки в направлении тока, и пальцы согнуты в направлении магнитного поля. полевые петли , созданные им.
  • Магнитное поле, создаваемое током, идущим по любому пути, является суммой (или интегралом) полей, создаваемых сегментами вдоль пути (величина и направление, как для прямого провода), что приводит к общему соотношению между током и полем, известному как закон Ампера. .
  • Напряженность магнитного поля в центре круговой петли определяется выражением

    [латекс] B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2R} \ left (\ text {в центре петли} \ right) \\ [/ latex]

    , где R — радиус петли. Это уравнение принимает вид B = μ 0 nI / (2 R ) для плоской катушки из N петель. RHR-2 дает направление поля вокруг петли. Длинная катушка называется соленоидом.

  • Напряженность магнитного поля внутри соленоида равна

    [латекс] B = {\ mu} _ {0} \ text {nI} \ left (\ text {внутри соленоида} \ right) \\ [/ latex]

    , где n — количество петель на единицу длины соленоида.Поле внутри очень однородно по величине и направлению.

  • Концептуальные вопросы

    1. Сделайте чертеж и используйте RHR-2, чтобы найти направление магнитного поля токовой петли в двигателе (например, на Рисунке 1 из раздела «Крутящий момент на токовой петле»). Затем покажите, что направление крутящего момента на петле такое же, как и при отталкивании одинаковых полюсов и притяжении разных полюсов.

    Глоссарий

    Правило правой руки 2 (RHR-2):
    правило для определения направления магнитного поля, создаваемого токоведущим проводом: направьте большой палец правой руки в направлении тока, а пальцы согнуты в направлении петель магнитного поля
    Напряженность (величина) магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом с током:
    определяется как [latex] B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2 \ pi r} \\ [/ latex], где I — ток, r — кратчайшее расстояние до провода, и мкм 0 — проницаемость свободного пространства
    проницаемость свободного пространства:
    — мера способности материала, в данном случае свободного пространства, поддерживать магнитное поле; константа [латекс] \ mu_ {0} = 4 \ pi \ times 10 ^ {- 7} T \ cdot \ text {m / A} \\ [/ latex]
    Напряженность магнитного поля в центре круговой петли:
    определяется как [latex] B = \ frac {{\ mu} _ {0} I} {2R} \\ [/ latex], где R — радиус петли
    соленоид:
    тонкая проволока, намотанная на катушку, которая создает магнитное поле при пропускании через нее электрического тока.