Вставка диэлектрическая изолирующая: Вставка изолирующая диэлектрическая для газа 1/2″ Г/Ш купить по цене 149.0 руб. в ОБИ

@alfatelegram1

+7 (982) 975 26-23

+7 (982) 975 26-23

8 (800) 555-26-23Бесплатная горячая линия по РФ

Диэлектрики

Диэлектрики

Далее: Конденсаторы последовательно и
Up: Емкость
Предыдущее: Емкость

Строго говоря, выражение (108) для емкости параллельного
пластинчатый конденсатор действителен, только если область между
тарелки вакуумные.
Однако это выражение оказывается довольно хорошим приближением, если
регион наполнен воздухом. Но что произойдет, если
область между пластинами заполнена изоляционным
такой материал, как стекло или пластик?

Мы можем исследовать этот вопрос экспериментально.Предположим, что мы начали с заряженного конденсатора с параллельными пластинами, пластины которого
были разделены вакуумным зазором, и который был отключен от любого аккумулятора
или другой источник заряда. Мы могли измерить разницу напряжений между пластинами
с помощью вольтметра. Предположим, что мы
вставил пластину изоляционного материала (, например, , стекло) в зазор между пластинами, а затем повторно измерил
разность напряжений между пластинами.
Мы бы обнаружили, что новая разница напряжений
было на меньше, чем на , несмотря на то, что заряд на пластинах
без изменений.Обозначим отношение напряжений как.
Поскольку« следует, что
емкость конденсатора должна увеличиться на
коэффициент, когда изоляционная плита была вставлена ​​между плитами.

Изоляционный
материал, который имеет эффект увеличения емкости заполненной вакуумом параллельной
пластинчатый конденсатор, когда он вставлен между пластинами, называется
диэлектрик материал, и коэффициент, на который емкость
Повышенная диэлектрическая постоянная этого материала называется .Конечно, варьируется от материала к материалу. Несколько
примерные значения приведены в таблице 1. Обратите внимание, однако, что это всегда больше
чем единица, поэтому заполнение промежутка между пластинами параллельной пластины
конденсатор с диэлектрическим материалом всегда увеличивает емкость
устройство в некоторой степени. С другой стороны, для воздуха только на процент больше
чем для вакуума (, то есть ,), поэтому конденсатор, заполненный воздухом, практически
неотличим от конденсатора с вакуумным заполнением.

Формула емкости конденсатора с параллельными пластинами с диэлектрическим заполнением
является

где

называется диэлектрической проницаемостью диэлектрического материала между пластинами. Отметим, что диэлектрическая проницаемость диэлектрика
материал всегда больше, чем
диэлектрическая проницаемость вакуума

Как объяснить снижение напряжения, которое происходит, когда мы вставляем
диэлектрик между пластинами заполненного вакуумом конденсатора с параллельными пластинами?
Ну а если уменьшить разницу напряжений между пластинами, то
электрическое поле между пластинами должно быть уменьшено во столько же раз.
Другими словами, электрическое поле, создаваемое зарядом
хранящиеся на пластинах конденсатора должны быть частично погашены
противоположным электрическим полем, создаваемым самим диэлектриком
когда он находится во внешнем электрическом поле.Что это
причина этого противостоящего поля? Оказывается, что противоположное поле
создается поляризацией составляющих молекул
диэлектрика, когда они помещены в электрическое поле (см. раздел 3.4).
Если достаточно мала, то степень
поляризация каждой молекулы пропорциональна
напряженность поляризующего поля
. Отсюда следует, что сила противостоящего поля также пропорциональна
к . Фактически, коэффициент пропорциональности равен, поэтому

.Чистое электрическое поле между пластинами равно

. Следовательно, и поле, и
напряжение между пластинами уменьшено в раз
по отношению к вакуумному корпусу.
В принципе, диэлектрическая проницаемость диэлектрика
материал можно рассчитать из
свойства молекул, составляющих
материал. На практике этот расчет слишком сложно выполнить, за исключением
для очень простых молекул. Обратите внимание, что в результате степень поляризации
поляризуемая молекула пропорциональна внешнему электрическому полю — напряженность поля разрушается, если становится слишком большой (как и у Гука.
закон нарушается, если мы слишком сильно натягиваем пружину).К счастью, однако, напряженность поля, встречающаяся в обычных
лабораторные эксперименты, как правило, недостаточно велики, чтобы опровергнуть это
результат.

Мы видели, что когда диэлектрический материал из диэлектрика
константа помещается в униформу
электрическое поле, создаваемое между пластинами конденсатора с параллельными пластинами, затем
материал поляризуется, вызывая снижение напряженности поля
между пластинами каким-то фактором. Так как особо нет ничего
особенности электрического поля между пластинами конденсатора,
мы предполагаем, что это довольно общий результат.Таким образом, если пространство заполнено
с диэлектрической средой закон Кулона переписывается в виде

и формула для электрического поля, создаваемого точечным зарядом, принимает вид

и т. Д. Ясно, что в диэлектрической среде законы электростатики
принимает точно такой же вид, как и в вакууме, за исключением того, что диэлектрическая проницаемость
свободное пространство заменяется диэлектрической проницаемостью

среды.Диэлектрические материалы имеют общий эффект
уменьшение электрических полей и разностей потенциалов, создаваемых электрическими
обвинения. Такие материалы чрезвычайно
полезны, потому что они препятствуют поломке.
Например, если мы заполним конденсатор с параллельными пластинами диэлектриком
материал, то мы эффективно увеличиваем количество заряда, которое можем хранить
на устройстве до того, как произойдет поломка.

Далее: Конденсаторы последовательно и
Up: Емкость
Предыдущее: Емкость

Конденсаторы и диэлектрики | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Опишите действие конденсатора и определите емкость.
• Объясните, почему конденсаторы с параллельными пластинами и их емкости.
• Обсудите процесс увеличения емкости диэлектрика.
• Определите емкость при заданном заряде и напряжении.

Конденсатор — это устройство, используемое для хранения электрического заряда. Конденсаторы имеют разные применения: от фильтрации статического электричества при радиосигнале до накопления энергии в дефибрилляторах сердца. Обычно в промышленных конденсаторах две проводящие части расположены близко друг к другу, но не соприкасаются, как показано на рисунке 1.(В большинстве случаев между двумя пластинами используется изолятор для обеспечения разделения — см. Обсуждение диэлектриков ниже.) Когда клеммы батареи подключены к первоначально незаряженному конденсатору, равные количества положительного и отрицательного заряда, + Q и — Q , разделены на две пластины. Конденсатор в целом остается нейтральным, но в этом случае мы называем его хранящим заряд Q .

Рис. 1. Оба конденсатора, показанные здесь, были изначально разряжены перед подключением к батарее.Теперь у них разделены заряды + Q и — Q на своих двух половинах. (а) Конденсатор с параллельными пластинами. (b) Скрученный конденсатор с изоляционным материалом между двумя проводящими листами.

Конденсатор

Конденсатор — это устройство, используемое для хранения электрического заряда.

Количество заряда Q , которое может хранить конденсатор , зависит от двух основных факторов — приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.

Количество заряда

Q конденсатор может хранить

Количество заряда Q , которое может хранить конденсатор , зависит от двух основных факторов — приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.

Рис. 2. Линии электрического поля в этом конденсаторе с параллельными пластинами, как всегда, начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными. Поскольку напряженность электрического поля пропорциональна плотности силовых линий, она также пропорциональна количеству заряда на конденсаторе.

Система, состоящая из двух идентичных параллельных проводящих пластин, разделенных расстоянием, как на рисунке 2, называется конденсатором с параллельными пластинами . Легко увидеть взаимосвязь между напряжением и накопленным зарядом для конденсатора с параллельными пластинами, как показано на рисунке 2. Каждая линия электрического поля начинается с отдельного положительного заряда и заканчивается отрицательным, так что поля будет больше. линии, если есть больше заряда. (Рисование одной линии поля для каждой зарядки — это только удобство.Мы можем нарисовать много силовых линий для каждого заряда, но их общее количество пропорционально количеству зарядов.) Напряженность электрического поля, таким образом, прямо пропорциональна Q .

Поле пропорционально начислению:

E ∝ Q ,

, где символ ∝ означает «пропорционально». Из обсуждения электрического потенциала в однородном электрическом поле мы знаем, что напряжение на параллельных пластинах составляет

V = Ed .

Таким образом, V ∝ E . Отсюда следует, что V ∝ Q и, наоборот,

Q ∝ V .

В целом это верно: чем больше напряжение, приложенное к любому конденсатору, тем больше в нем хранится заряд.

Различные конденсаторы будут накапливать разное количество заряда для одного и того же приложенного напряжения, в зависимости от их физических характеристик. Мы определяем их емкость C так, чтобы заряд Q , хранящийся в конденсаторе, был пропорционален C .Заряд, накопленный в конденсаторе, равен

.

Q = CV .

Это уравнение выражает два основных фактора, влияющих на количество накопленного заряда. Этими факторами являются физические характеристики конденсатора C и напряжение В . Изменив уравнение, мы видим, что емкость , C, , — это количество накопленного заряда на вольт, или

.

[латекс] C = \ frac {Q} {V} \\ [/ latex].

Емкость

Емкость C — это количество хранимого заряда на вольт, или

[латекс] C = \ frac {Q} {V} \\ [/ latex]

Единица измерения емкости — фарад (Ф), названная в честь Майкла Фарадея (1791–1867), английского ученого, внесшего вклад в области электромагнетизма и электрохимии. Поскольку емкость — это заряд на единицу напряжения, мы видим, что фарад — это кулон на вольт, или

[латекс] 1 \ text {F} = \ frac {1 \ text {C}} {1 \ text {V}} \\ [/ latex].

Конденсатор емкостью 1 фарад может хранить 1 кулон (очень большое количество заряда) при приложении всего 1 вольт. Таким образом, одна фарада — это очень большая емкость. Типичные конденсаторы варьируются от долей пикофарада (1 пФ = 10 ⁻¹² Ф) до миллифарадов (1 мФ = 10 ⁻³ Ф).

На рисунке 3 показаны некоторые распространенные конденсаторы. Конденсаторы в основном изготавливаются из керамики, стекла или пластика, в зависимости от назначения и размера. Как обсуждается ниже, в их конструкции обычно используются изоляционные материалы, называемые диэлектриками.

Рисунок 3. Некоторые типичные конденсаторы. Размер и значение емкости не обязательно связаны. (Источник: Windell Oskay)

Конденсатор с параллельными пластинами

Рис. 4. Конденсатор с параллельными пластинами, разделенные пластинами на расстояние d. Каждая пластина имеет площадь A.

Конденсатор с параллельными пластинами, показанный на рисунке 4, имеет две идентичные проводящие пластины, каждая из которых имеет площадь поверхности A, , разделенных расстоянием d (без материала между пластинами).Когда на конденсатор подается напряжение В, , он сохраняет заряд Q , как показано. Мы можем увидеть, как его емкость зависит от A и d , рассмотрев характеристики кулоновской силы. Мы знаем, что одинаковые заряды отталкиваются, в отличие от зарядов притягиваются, и сила между зарядами уменьшается с расстоянием. Поэтому кажется вполне разумным, что чем больше пластины, тем больше заряда они могут хранить, потому что заряды могут расходиться больше. Таким образом, C должен быть больше для более крупного A .Точно так же, чем ближе пластины расположены друг к другу, тем сильнее на них притяжение противоположных зарядов. Значит, C должно быть больше для меньшего d .

Можно показать, что для конденсатора с параллельными пластинами есть только два фактора ( A, и d ), которые влияют на его емкость C . Емкость конденсатора с параллельными пластинами в форме уравнения определяется как

[латекс] C = \ epsilon_ {o} \ frac {A} {d} \\ [/ latex].

Емкость параллельного пластинчатого конденсатора

[латекс] C = \ epsilon_ {o} \ frac {A} {d} \\ [/ latex]

A — это площадь одной пластины в квадратных метрах, а d — это расстояние между пластинами в метрах.Константа ε ₀ — диэлектрическая проницаемость свободного пространства; его числовое значение в единицах СИ составляет ε ₀ = 8,85 × 10 ⁻¹² Ф / м. Единицы измерения Ф / м эквивалентны C ² / Н · м ² . Небольшое числовое значение ε ₀ связано с большим размером фарада. Конденсатор с параллельными пластинами должен иметь большую площадь, чтобы его емкость приближалась к фарадам. (Обратите внимание, что приведенное выше уравнение действительно, когда параллельные пластины разделены воздухом или свободным пространством.Когда между пластинами помещается другой материал, уравнение изменяется, как обсуждается ниже.)

Пример 1. Емкость и заряд в параллельном пластинчатом конденсаторе

1. Какова емкость конденсатора с параллельными пластинами с металлическими пластинами, каждая из которых имеет площадь 1,00 м ² , ​​разделенных расстоянием 1,00 мм?
2. Какой заряд сохраняется в этом конденсаторе, если на него приложено напряжение 3,00 × 10 ³ В?

Стратегия

Определение емкости C представляет собой прямое приложение уравнения [латекс] C = \ epsilon_ {o} \ frac {A} {d} \\ [/ latex].{-9} \ text {F} = 8.85 \ text {nF} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение части 1

Это небольшое значение емкости указывает на то, насколько сложно сделать устройство с большой емкостью. {6} \ text {V / m} \\ [/ latex]

Этого электрического поля достаточно, чтобы вызвать пробой в воздухе.

Диэлектрик

Предыдущий пример подчеркивает сложность сохранения большого количества заряда в конденсаторах. Если d сделать меньше, чтобы получить большую емкость, то максимальное напряжение должно быть уменьшено пропорционально, чтобы избежать пробоя (поскольку [латекс] E = \ frac {V} {d} \\ [/ latex]). Важным решением этой проблемы является размещение изоляционного материала, называемого диэлектриком , между пластинами конденсатора и обеспечение минимально возможного размера d .Мало того, что меньший d увеличивает емкость, многие изоляторы могут выдерживать более сильные электрические поля, чем воздух, прежде чем сломаться.

Есть еще одно преимущество использования диэлектрика в конденсаторе. В зависимости от используемого материала емкость больше, чем заданная уравнением [латекс] C = \ kappa \ epsilon_ {0} \ frac {A} {d} \\ [/ latex], на коэффициент κ , называемый диэлектрическая проницаемость . Конденсатор с параллельными пластинами с диэлектриком между пластинами имеет емкость, определяемую выражением [латекс] C = \ kappa \ epsilon_ {0} \ frac {A} {d} \\ [/ latex] (конденсатор с параллельными пластинами с диэлектриком).

Значения диэлектрической проницаемости κ для различных материалов приведены в таблице 1. Обратите внимание, что κ для вакуума равно 1, поэтому приведенное выше уравнение справедливо и в этом случае. Если использовать диэлектрик, например, поместив тефлон между пластинами конденсатора в примере 1, то емкость будет больше в κ раз, что для тефлона составляет 2,1.

Эксперимент на вынос: создание конденсатора

Насколько большой конденсатор можно сделать из обертки от жевательной резинки? Пластины будут из алюминиевой фольги, а разделитель (диэлектрик) между ними — из бумаги.

Таблица 1. Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая прочность для различных материалов при 20ºC
Материал	Диэлектрическая проницаемость κ	Диэлектрическая прочность (В / м)
Вакуум	1,00000	–
Воздух	1.00059	3 × 10 6
Бакелит	4,9	24 × 10 6
Плавленый кварц	3.78	8 × 10 6
Неопреновый каучук	6,7	12 × 10 6
нейлон	3,4	14 × 10 6
Бумага	3,7	16 × 10 6
полистирол	2,56	24 × 10 6
Стекло Pyrex	5,6	14 × 10 6
Кремниевое масло	2.5	15 × 10 6
Титанат стронция	233	8 × 10 6
тефлон	2,1	60 × 10 6
Вода	80	–

Обратите внимание, что диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1, так что конденсаторы с воздушным наполнением действуют так же, как конденсаторы с вакуумом между пластинами за исключением , что воздух может стать проводящим, если напряженность электрического поля становится равной слишком большой.(Напомним, что [латекс] E = \ frac {V} {d} \\ [/ latex] для конденсатора с параллельными пластинами.) В таблице 1 также показаны максимальные напряженности электрического поля в В / м, которые называются диэлектрической прочностью , для нескольких материалов. Это поля, над которыми материал начинает разрушаться и проводить. 6 \ text {V / m} \ right) \ left ( 1.{-3} \ text {m} \ right) \\\ text {} & = & 3000 \ text {V} \ end {array} \\ [/ latex]

Однако предел для расстояния 1,00 мм, заполненного тефлоном, составляет 60 000 В, поскольку диэлектрическая прочность тефлона составляет 60 × 10 ⁶ В / м. Таким образом, тот же конденсатор, заполненный тефлоном, имеет большую емкость и может подвергаться гораздо большему напряжению. Используя емкость, которую мы рассчитали в приведенном выше примере для конденсатора с параллельными пластинами, заполненного воздухом, мы обнаружили, что конденсатор с тефлоновым заполнением может хранить максимальный заряд

[латекс] \ begin {array} {lll} Q & = & CV \\\ text {} & = & \ kappa {C} _ {\ text {air}} V \\\ text {} & = & (2.4 \ text {V}) \\\ text {} & = & 1.1 \ text {mC} \ end {array} \\ [/ latex]

Это в 42 раза больше заряда того же конденсатора, заполненного воздухом.

Диэлектрическая прочность

Максимальная напряженность электрического поля, при превышении которой изоляционный материал начинает разрушаться и становится проводником, называется его диэлектрической прочностью.

Микроскопически, как диэлектрик увеличивает емкость? За это отвечает поляризация изолятора. Чем легче он поляризуется, тем больше его диэлектрическая проницаемость κ .Вода, например, представляет собой полярную молекулу , потому что один конец молекулы имеет небольшой положительный заряд, а другой конец имеет небольшой отрицательный заряд. Полярность воды обуславливает ее относительно большую диэлектрическую проницаемость, равную 80. Эффект поляризации лучше всего объясняется характеристиками кулоновской силы. На рис. 5 схематично показано разделение зарядов в молекулах диэлектрического материала, помещенных между заряженными пластинами конденсатора. Кулоновская сила между ближайшими концами молекул и зарядом на пластинах притягивает и очень сильна, поскольку они расположены очень близко друг к другу. Это притягивает больше заряда к пластинам, чем если бы пространство было пустым, а противоположные заряды находились на расстоянии d друг от друга.

Рис. 5. (a) Молекулы изоляционного материала между пластинами конденсатора поляризованы заряженными пластинами. Это создает слой противоположного заряда на поверхности диэлектрика, который притягивает больше заряда к пластине, увеличивая ее емкость. (б) Диэлектрик снижает напряженность электрического поля внутри конденсатора, что приводит к уменьшению напряжения между пластинами при одинаковом заряде.Конденсатор сохраняет тот же заряд при меньшем напряжении, что означает, что он имеет большую емкость из-за диэлектрика.

Другой способ понять, как диэлектрик увеличивает емкость, — это рассмотреть его влияние на электрическое поле внутри конденсатора. На рисунке 5 (b) показаны силовые линии электрического поля с установленным диэлектриком. Поскольку силовые линии заканчиваются на зарядах в диэлектрике, их меньше, идущих от одной стороны конденсатора к другой. Таким образом, напряженность электрического поля меньше, чем если бы между пластинами был вакуум, даже если бы на пластинах был одинаковый заряд.Напряжение между пластинами составляет В, = Ед, , поэтому оно тоже снижается за счет диэлектрика. Таким образом, есть меньшее напряжение В, для того же заряда Q ; поскольку [латекс] C = \ frac {Q} {V} \\ [/ latex], емкость C больше.

Диэлектрическая проницаемость обычно определяется как [латекс] \ kappa = \ frac {E_0} {E} \\ [/ latex], или отношение электрического поля в вакууме к электрическому полю в диэлектрическом материале, и в конечном итоге связанных с поляризуемостью материала.

Большое и маленькое: субмикроскопическое происхождение поляризации

Поляризация — это разделение зарядов внутри атома или молекулы. Как уже отмечалось, планетарная модель атома описывает его как имеющее положительное ядро, вращающееся вокруг отрицательных электронов, аналогично планетам, вращающимся вокруг Солнца. Хотя эта модель не совсем точна, она очень полезна для объяснения широкого круга явлений и будет уточнена в других местах, например, в атомной физике. Субмикроскопическое происхождение поляризации можно смоделировать, как показано на рисунке 6.

Рис. 6. Художественное представление о поляризованном атоме. Орбиты электронов вокруг ядра слегка смещены внешними зарядами (показаны в преувеличении). Получающееся разделение зарядов внутри атома означает, что он поляризован. Обратите внимание, что непохожий заряд теперь ближе к внешним зарядам, вызывая поляризацию.

В атомной физике мы обнаружим, что орбиты электронов более правильно рассматривать как электронные облака с плотностью облака, связанной с вероятностью обнаружения электрона в этом месте (в отличие от определенных местоположений и траекторий планет на их орбитах. вокруг Солнца).Это облако сдвигается кулоновской силой, так что в среднем атом имеет разделенный заряд. Хотя атом остается нейтральным, теперь он может быть источником кулоновской силы, поскольку заряд, поднесенный к атому, будет ближе к одному типу заряда, чем к другому.

Некоторым молекулам, например молекулам воды, присуще разделение зарядов, поэтому они называются полярными молекулами. На рисунке 7 показано разделение зарядов в молекуле воды, которая имеет два атома водорода и один атом кислорода (H ₂ O).Молекула воды несимметрична — атомы водорода отталкиваются в одну сторону, придавая молекуле форму бумеранга. Электроны в молекуле воды более сконцентрированы вокруг более заряженного ядра кислорода, чем вокруг ядер водорода. Это делает кислородный конец молекулы слегка отрицательным, а водородный конец — слегка положительным. Внутреннее разделение зарядов в полярных молекулах облегчает их выравнивание с внешними полями и зарядами. Следовательно, полярные молекулы проявляют более сильные поляризационные эффекты и имеют более высокие диэлектрические проницаемости.Те, кто изучает химию, обнаружат, что полярная природа воды имеет множество эффектов. Например, молекулы воды собирают ионы гораздо эффективнее, потому что у них есть электрическое поле и разделение зарядов для притяжения зарядов обоих знаков. Кроме того, как было показано в предыдущей главе, полярная вода обеспечивает защиту или экранирование электрических полей в сильно заряженных молекулах, представляющих интерес в биологических системах.

Рис. 7. Художественная концепция молекулы воды. Существует внутреннее разделение зарядов, поэтому вода — полярная молекула.Электроны в молекуле притягиваются к ядру кислорода и оставляют избыток положительного заряда около двух ядер водорода. (Обратите внимание, что схема справа является приблизительной иллюстрацией распределения электронов в молекуле воды. Она не показывает фактическое количество протонов и электронов, участвующих в структуре.)

Исследования PhET: лаборатория конденсаторов

Узнайте, как работает конденсатор! Измените размер пластин и добавьте диэлектрик, чтобы увидеть влияние на емкость.Измените напряжение и посмотрите, как на пластинах накапливаются заряды. Наблюдайте за электрическим полем в конденсаторе. Измерьте напряжение и электрическое поле.

Щелкните, чтобы загрузить симуляцию. Запускать на Java.

Сводка раздела

• Конденсатор — это устройство для хранения заряда.
• Количество заряда Q , которое может хранить конденсатор, зависит от двух основных факторов — приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.
• Емкость C — это количество заряда, накопленного на вольт, или [латекс] C = \ frac {Q} {V} \\ [/ latex].
• Емкость конденсатора с параллельными пластинами составляет [латекс] C = {\ epsilon} _ {0} \ frac {A} {d} \\ [/ latex], когда пластины разделены воздухом или свободным пространством. [latex] {\ epsilon} _ {\ text {0}} [/ latex] называется диэлектрической проницаемостью свободного пространства.
• Конденсатор с параллельными пластинами с диэлектриком между пластинами имеет емкость, определяемую выражением [латекс] C = \ kappa \ epsilon_ {0} \ frac {A} {d} \\ [/ latex], где κ — диэлектрик. константа материала.
• Максимальная напряженность электрического поля, при превышении которой изолирующий материал начинает разрушаться и становится проводником, называется электрической прочностью.

Концептуальные вопросы

1. Зависит ли емкость устройства от приложенного напряжения? А как насчет хранящегося в нем заряда?
2. Используйте характеристики кулоновской силы, чтобы объяснить, почему емкость должна быть пропорциональна площади пластины конденсатора. Аналогичным образом объясните, почему емкость должна быть обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.
3. Объясните причину, по которой диэлектрический материал увеличивает емкость по сравнению с тем, что было бы с воздухом между пластинами конденсатора.Какова независимая причина того, что диэлектрический материал также позволяет приложить большее напряжение к конденсатору? (Таким образом, диэлектрик увеличивает C и допускает более V .)
4. Как полярный характер молекул воды помогает объяснить относительно большую диэлектрическую проницаемость воды? (См. Рисунок 7.)
5. Искры возникают между пластинами заполненного воздухом конденсатора при более низком напряжении, когда воздух влажный, чем когда сухой. Объясните почему, учитывая полярный характер молекул воды.
6. Вода имеет большую диэлектрическую проницаемость, но редко используется в конденсаторах. Объяснить, почему.
7. Мембраны в живых клетках, включая клетки человека, характеризуются разделением заряда через мембрану. Таким образом, мембраны представляют собой заряженные конденсаторы, важные функции которых связаны с разностью потенциалов на мембране. Требуется ли энергия для разделения этих зарядов в живых мембранах, и если да, то является ли ее источником метаболизм пищевой энергии или каким-либо другим источником?

Рисунок 8.Полупроницаемая мембрана клетки имеет разную концентрацию ионов внутри и снаружи. Диффузия перемещает ионы K ⁺ (калий) и Cl ^— (хлорид) в показанных направлениях, пока кулоновская сила не остановит дальнейший перенос. Это приводит к слою положительного заряда снаружи, слою отрицательного заряда внутри и, следовательно, к напряжению на клеточной мембране. Мембрана обычно непроницаема для Na ⁺ (ионы натрия).

Задачи и упражнения

1. Какой заряд сохраняется в конденсаторе 180 мкФ, когда к нему приложено 120 В?
2. Найдите накопленный заряд, когда 5.50 В подается на конденсатор емкостью 8,00 пФ.
3. Какой заряд хранится в конденсаторе в Примере 1?
4. Рассчитайте напряжение, приложенное к конденсатору 2,00 мкФ, когда он имеет заряд 3,10 мкКл.
5. Какое напряжение необходимо подать на конденсатор емкостью 8,00 нФ для накопления заряда 0,160 мкКл?
6. Какая емкость необходима для хранения 3,00 мкКл заряда при напряжении 120 В?
7. Какая емкость терминала большого генератора Ван-де-Граафа, учитывая, что он хранит 8?00 мкКл заряда при напряжении 12,0 МВ?
8. Найдите емкость конденсатора с параллельными пластинами, площадь пластин которого составляет 5,00 м ² , ​​разделенных слоем тефлона 0,100 мм.
9. (a) Какова емкость конденсатора с параллельными пластинами, площадь пластин которого составляет 1,50 м ² , ​​разделенных 0,0200 мм неопренового каучука? (b) Какой заряд он держит, когда к нему приложено 9,00 В?
10. Интегрированные концепции. Шутник подает 450 В на 80.Конденсатор 0 мкФ, а затем бросает его ничего не подозревающей жертве. Палец пострадавшего обгорел от разряда конденсатора через 0,200 г мяса. Какое повышение температуры мяса? Разумно ли предполагать отсутствие изменения фазы?
11. Необоснованные результаты. (a) Конденсатор с параллельными пластинами имеет пластины площадью 4,00 м ² , ​​разделенные нейлоновым слоем толщиной 0,0100 мм, и накапливает 0,170 Кл заряда. Какое приложенное напряжение? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения являются ответственными или противоречивыми?

Глоссарий

конденсатор: устройство, накапливающее электрический заряд

Емкость: количество хранимого заряда на единицу вольт

диэлектрик: изоляционный материал

диэлектрическая прочность: максимальное электрическое поле, выше которого изоляционный материал начинает разрушаться и проводить

Конденсатор с параллельными пластинами: Две идентичные проводящие пластины, разделенные расстоянием

полярная молекула: молекула с внутренним разделением зарядов

Избранные решения проблем и упражнения

1. 21,6 мС

3. 80.0 мС

5. 20,0 кВ

7. 667 пФ

9. (а) 4,4 мкФ; (б) 4.0 × 10 ⁻⁵ C

11. (а) 14,2 кВ; (b) Напряжение неоправданно велико, более чем в 100 раз превышает напряжение пробоя нейлона; (c) Предполагаемый заряд неоправданно велик и не может храниться в конденсаторе таких размеров.

Физика твердого тела — Как металл и изолятор могут иметь высокие диэлектрические постоянные, но один из них является проводящим, а другой изолирующим?

Привет.

Сначала я объясню, что диэлектрическая постоянная равна , так как я думаю, что вы можете немного запутаться. Затем я отвечу на вопрос, почему мы говорим, что у металлов бесконечная диэлектрическая проницаемость.

Надеюсь, вы знакомы с конденсаторами с параллельными пластинами и емкостью, поскольку я думаю, что это самый простой способ понять это. По крайней мере, здесь я впервые узнал о диэлектрической проницаемости. Если вы не знакомы с емкостью, я предлагаю вам взглянуть на это раньше, а затем вернуться — мой ответ в значительной степени зависит от этого.

Надеюсь, это поможет!

Прежде всего, что такое «диэлектрическая проницаемость»?

Это число, которое определяет емкость конденсатора с параллельными пластинами.
масштабируется, когда вы помещаете какой-либо материал между двумя пластинами.

Но это определение суперскучно и не дает никакой физической интуиции .

Почему емкость конденсатора изменяется в первую очередь, когда мы помещаем какой-то материал между его пластинами?

Должен быть более глубокий ответ.

То, что на самом деле измеряет диэлектрическая проницаемость, — это , насколько поляризуемые атомы в материале находятся под влиянием электрического поля.

Если это предложение не имело никакого смысла, не волнуйтесь! Я объясню.

Когда вы помещаете материал в электрическое поле (то есть между двумя противоположно заряженными пластинами конденсатора с параллельными пластинами) , электроны внутри материала будут стремиться двигаться против электрического поля (к положительно заряженной пластине).

Однако для таких материалов, как резина или стекло, электроны слишком сильно связаны со своими соответствующими атомами, чтобы двигаться далеко, не возвращаясь на место. Они только немного сдвинутся. Это смещение создаст крошечный кусочек электрического поля, которое противодействует электрическому полю между параллельными пластинами конденсатора и, таким образом, уменьшит общее электрическое поле между пластинами на некоторую постоянную. Назовем эту константу величиной уменьшения электрического поля между пластинами на $ p $.

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ ПОСТОЯННАЯ ЯВЛЯЕТСЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ $ p $. — Просто продолжайте читать, чтобы понять, почему.

Вот изображение поляризации:

Теперь, как это связано с «… числом, на которое емкость масштабируется на …» ?

Допустим, у нас есть конденсатор с параллельными пластинами с зарядом $ Q $ на пластинах, создающих между ними напряжение $ V $.

Теперь поместим диэлектрик между двумя пластинами.Когда мы это делаем, величина электрического поля между конденсаторами с параллельными пластинами увеличивается в $ p $ (обратите внимание, что $ p <1 $) из-за противоположного электрического поля, вызванного поляризацией атомов внутри диэлектрика.

Напряжение между двумя пластинами равно электрическому полю между двумя пластинами, умноженному на расстояние между ними. Расстояние не изменилось. Следовательно, напряжение между двумя пластинами будет масштабировано той же константой: $ p $.

Однако заряд на пластинах не изменился. Тот же заряд $ Q $ на пластинах, который раньше вызывал напряжение $ V $, теперь вызывает меньшее напряжение: $ pV $.

Таким образом, емкость конденсатора изменится с $ \ frac {Q} {V} $ на $ \ frac {1} {p} \ frac {Q} {V} $. Другими словами, он будет разделен на $ p $ или , умноженный на $ \ frac {1} {p} $ .

$ \ frac {1} {p} $ — диэлектрическая проницаемость материала, который мы застряли между пластинами.Обычно мы называем эту константу $ k $.

Если ваш конденсатор подключен к батарее, вместо того, чтобы рассматривать диэлектрическую проницаемость как обратную величину, пропорциональную коэффициенту, на который увеличивается напряжение между пластинами, когда мы вставляем материал между ними, вы вместо этого должны рассматривать это как the Фактор увеличения заряда пластин. Подумайте об этом!

Теперь о металлах и их бесконечной емкости:

Когда мы помещаем металлический блок между двумя параллельными пластинами с противоположным зарядом (создавая между ними почти постоянное электрическое поле), свободные заряды (электроны) внутри металла будут перемещаться под действием электрического поля.

В непроводящих материалах бесплатных зарядов не было, поэтому и появилась поляризация.

Заряды будут перемещаться к поверхности металлического блока — отрицательные заряды в сторону, более близкую к положительно заряженной пластине, и положительные заряды в сторону, более близкую к отрицательно заряженной пластине (другими словами, часть электронов покинет одну сторону пластины). металлический блок и некоторые другие электроны распространятся по другой стороне металлического блока) .

Это будет продолжаться до тех пор, пока плотность заряда на поверхности каждой стороны металлического блока не станет равной плотности заряда на пластине конденсатора, которая находится ближе всего к противоположной по знаку стороне. Когда эта плотность заряда достигается, электрическое поле внутри металлического блока становится равным нулю, и электроны не имеют причины продолжать движение.

Здесь вы, наверное, уже видели подобное изображение раньше, на котором показаны линии поля, заканчивающиеся на одной стороне металла и выходящие из другой:

Причина, по которой силовые линии заканчиваются на поверхности металлов в электрических полях, заключается именно в том, что я сказал выше — заряды внутри металлов могут свободно перемещаться, и они будут делать это до тех пор, пока в металле не исчезнет чистое поле.

Металлический блок снизит напряжение между пластинами. Как?

Величина электрического поля в промежутках между металлическим блоком и пластинами не изменилась, но внутри металлического блока нет электрического поля .

Помните определение напряжения? Это произведение электрического поля и расстояния.

Ну, теперь это просто , как будто мы уменьшили расстояние между пластинами , так как часть пространства между пластинами , пространство, заполненное металлом , не будет иметь внутри электрического поля.

Итак, как и в случае с поляризуемым диэлектрическим материалом, который уменьшал напряжение за счет уменьшения электрического поля между пластинами, металл уменьшал напряжение, не только уменьшая электрическое поле, но и доводя его до нуля на участке пространства между пластинами. две тарелки.

Скажем, на исходных обкладках конденсатора было напряжение $ V_0 $ и расстояние между ними $ d $, и мы вставляем между двумя пластинами металлический блок толщиной $ t $, затем новое напряжение (при условии, что мы не позволить изменению плотности заряда на пластинах конденсатора) будет $ V_1 = V_0 (1- \ frac {t} {d}) $.

(Я оставлю это в качестве упражнения, чтобы вы убедились в этом… это не должно быть слишком сложно.)

Если $ t $ действительно очень близко к $ d $, напряжение между пластинами приближается к нулю (и если $ t = d $, то металлический блок касается обоих листов, а конденсатор просто превратился в отрезок провода с очень толстым поперечным сечением — просто проигнорируйте этот сценарий).

Используя другие непроводящие (изолирующие) материалы, мы могли бы заполнить пространство между пластинами и, конечно же, поляризация атомов внутри материалов уменьшила бы величину электрического поля внутри пластин на некоторую константу и, таким образом, уменьшила бы разность напряжений между пластинами (вызывающая увеличение емкости конденсатора, поскольку теперь с уменьшенным электрическим полем такое же количество заряда на пластинах вызывает меньшее напряжение…блаблабла, как я объяснил вверху).

Но поскольку у металлов есть свободные электроны , если мы поместим металлический блок между двумя противоположно заряженными пластинами, он не будет просто частично блокировать электрическое поле — он полностью заблокирует его в пространстве внутри металл!

Вот почему мы говорим, что у металлов бесконечная диэлектрическая проницаемость — они не просто поляризуют и немного блокируют электрическое поле — они делают это полностью!

Надеюсь, что это помогло!

электричество — Почему мы используем диэлектрические материалы в конденсаторе?

Из-за диэлектрической проницаемости $ \ varepsilon $.Емкость рассчитывается как:

$$ C = \ varepsilon_0 \ varepsilon \ frac Ad $$

$ \ varepsilon_0 $ — естественная постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума). $ A $ — площадь пластины, $ d $ — отрыв.

$ A $ и $ d $ зависят от проводящих материалов. Но $ \ varepsilon $ зависит от промежуточного материала — так называемого диэлектрика .

Диэлектрик может содержать диполей , асимметрично заряженных молекул, которые способны скручиваться и вращаться, когда между пластинами конденсатора устанавливается электрическое поле.Когда все такие диполи смещены и повернуты одинаково, тогда все их «отрицательные концы» указывают на положительную пластину, а все их «положительные концы» — на отрицательную пластину. Каждый из них теперь притягивает заряды на пластинах. Их объединенная «сила» притяжения может иметь значительное влияние на притягивание еще нескольких зарядов к пластинам.

Диполи относятся непосредственно к $ \ varepsilon $. Вода — хороший пример с высоким значением около $ \ varepsilon \ приблизительно 80 $, потому что вода — странно асимметричная молекула.

Когда батарея или другой источник напряжения прикладывается к конденсатору, он будет подталкивать заряды к пластинам до тех пор, пока накопленная сила отталкивания этих зарядов на пластинах не уравновесит толчок батареи. Если между пластинами находится прочный диэлектрик, то его диполи «выручат» аккумулятор, «подтянув к пластине несколько дополнительных зарядов». В этом смысле диэлектрический материал увеличивает количество заряда, которое может храниться на этих пластинах — диэлектрик увеличивает емкость.

Пробой диэлектрика

Кроме того, диэлектрик помогает против так называемого диэлектрического пробоя . Поломка случается, например, во время грозы. Напряжение (разность потенциалов между облаком и землей) настолько велико, что заряды (ток) так сильно хотят перемещаться через разделительное пространство, что обычно изолирующий воздух не может им сопротивляться. Когда заряды таким образом проходят через изолятор, это пробой диэлектрика. Критический предел называется напряжением пробоя .

Если вы хотите сохранить некоторое количество заряда в вашем конденсаторе, но ваш конденсатор не такой большой (имеет низкий $ C $), вам придется подать большее напряжение $ V $. Отношения таковы:

$$ Q = CV $$

$ Q $ — это сумма заряда, которую вы хотите сохранить. Для меньшей емкости $ C $ необходимо увеличить напряжение. Возможно, это заставит вас достичь напряжения пробоя, поэтому это невозможно. Но с хорошим диэлектриком вы можете увеличить $ C $ — другими словами, вы можете достичь предполагаемого количества накопленного заряда с более низким напряжением.

Практические проблемы: решения для конденсаторов и диэлектриков

Практические проблемы: решения для конденсаторов и диэлектриков

1. (easy) Конденсатор с параллельными пластинами заполнен изоляционным материалом с диэлектрической проницаемостью 2,6. Расстояние между пластинами конденсатора 0,0002 м. Найдите площадь пластины, если новая емкость (после введения диэлектрика) составляет 3,4 мкФ.
C = kε _o A / d
3.4×10 ^-6 = 2,6 (8,85×10 ^-12 ) A / 0,0002
A = 29,6 м ²

2. (легко) Если конденсатор с параллельными пластинами (заполненный изолятором) одновременно претерпит следующие изменения, как будет влиять на емкость?
k удваивает
разделительных половин
удваивает площадь пластины
C ₁ = kε _o A / d
C ₂ = 2kε _o (4A) / (d / 2)
C ₂ = 16 К ₁

3. (средний) Конденсатор с квадратными параллельными пластинами (длина каждой стороны = x) с расстоянием между пластинами d и конденсатор с круглыми параллельными пластинами (диаметр = x и расстояние между пластинами) оба заполнены одним и тем же диэлектрическим материалом (k = 3.8). Какой из конденсаторов имеет большую емкость? Поясните свой ответ. Учитывая, что длина квадратных пластин составляет 1,65 м, определите k для диэлектрика, который должен быть вставлен в кольцевой конденсатор, чтобы получить одинаковую емкость для каждого конденсатора.
Емкость C = kε _o A / d. Если все параметры одинаковы, за исключением площади, то конденсатор с большей площадью будет иметь большую емкость. Квадратные пластины имеют площадь x ² , ​​а круглые пластины имеют площадь = π (x / 2) ² = 0.79x ² . Таким образом, квадратный конденсатор имеет большую емкость.
В случае одинаковой емкости:
к _sq ε _o x ² / d = k _circ ε _o π (x / 2) ² / d
3,8 = k _circ (3. 14 / 4)
k _circ = 4.8

4. (умеренный) Во время грозы разность потенциалов между облаком и землей может быть чрезвычайно высокой. Если эта разница составляет 1,5×10 ⁹ v (земля относительно облака) и -19 C заряда (через движение электронов) передается от облака к земле во время удара молнии, определите следующее:
a.Сколько работы выполняет электронное поле?
W = -ΔU = -qΔV = — (- 19) (1,5×10 ⁹ ) = 2,85×10 ¹⁰ Дж
б. Если эта работа выполнялась на грузовике массой 10000 кг, найдите скорость, которой может достичь грузовик, если он тронется с места.
W = ΔK = K ₂ — K ₁
2,85×10 ¹⁰ = ½ (2000) v ² — 0
v = 2387 м / с
Это показывает, насколько мощной может быть молния и почему так опасно.

5. (умеренная) Конденсатор полностью заряжается аккумулятором, а затем отключается.Затем в конденсатор вставляется изолятор. Объясните, как изменится каждое из следующего.
а. Емкость
. Введение диэлектрика всегда увеличивает емкость.
г. Напряжение
. Напряжение будет уменьшаться из-за работы, выполняемой E-полем над молекулами в диэлектрическом материале. Энергия будет использоваться для перестройки молекул. Изменение потенциальной энергии, запасенной в конденсаторе (в данном случае потеря), пропорционально изменению электрического потенциала на конденсаторе.
г. E-field
Величина E-поля будет уменьшаться по мере того, как она связана с напряжением.
г. Заряд на поверхности изолятора
Поверхностный заряд мог бы появиться на изоляторе из-за перегруппировки молекул под действием электрического поля. Поскольку перед введением поверхностного заряда нет, это увеличение.
e. Заряд пластин
Заряд пластин останется прежним. Но напряжение на диэлектрике будет меньше, чем напряжение на конденсаторе до введения диэлектрика.Это связано с тем, что поляризованный диэлектрик смягчает влияние заряженных пластин, так что электрическое поле ослабляется.

6. (легко) Посмотрите видео ниже. Расстояние между электродами 2,6 см. Если электрическая прочность сухого воздуха между электродами составляет 3×10 ⁶ В / м, какое напряжение на электродах при первом образовании дуги?
Диэлектрическая прочность представляет собой максимальное электрическое поле, которое может существовать между электродами до пробоя. Предположим, что в пространстве между электродами имеется достаточно однородное поле, чтобы произвести следующий расчет (только величина):
E = V / d
3×10 ⁶ = V / (0.026)
В = 78000 вольт

Вопрос: Увеличивает ли диэлектрик заряд?

Посмотреть все

Как диэлектрик влияет на заряд?

Емкость набора заряженных параллельных пластин увеличивается за счет введения диэлектрического материала. Емкость обратно пропорциональна электрическому полю между пластинами, а наличие диэлектрика снижает эффективное электрическое поле.

Что произойдет, если вставить диэлектрик?

Добавление диэлектрика позволяет конденсатору сохранять больше заряда для данной разности потенциалов. Когда диэлектрик вставлен в заряженный конденсатор, диэлектрик поляризуется полем. Электрическое поле диэлектрика частично нейтрализует электрическое поле заряда на пластинах конденсатора.

Когда вводится диэлектрический материал?

Диэлектрики часто называют изоляторами, когда изолятор помещен между двумя пластинами конденсатора.Сторона изолятора, ближайшая к положительной пластине, будет отрицательной, а сторона, ближайшая к отрицательной пластине, будет положительной.

Какова диэлектрическая проницаемость этого диэлектрика?

Диэлектрическая проницаемость, свойство электроизоляционного материала (диэлектрика), равное отношению емкости конденсатора, заполненного данным материалом, к емкости идентичного конденсатора в вакууме без диэлектрического материала.

Вода — диэлектрик?

Чистая вода — неполярный диэлектрик.Но они не находятся в состоянии покоя и не могут индуцировать заряды для создания электрического поля, как твердый диэлектрик. Движение молекул воды постоянно меняет емкость емкости. Следовательно, воду нельзя использовать в качестве диэлектрика в конденсаторе.

Является ли воздух диэлектриком?

Диэлектрический материал — это вещество, которое плохо проводит электричество, но эффективно поддерживает электростатическое поле. Некоторые жидкости и газы могут служить хорошими диэлектрическими материалами.Сухой воздух является отличным диэлектриком и используется в конденсаторах переменной емкости и некоторых типах линий передачи.

Является ли бумага диэлектриком?

Электроизоляционная бумага — это бумага, которая используется в качестве электроизоляции во многих областях, так как чистая целлюлоза имеет выдающиеся электрические свойства. Целлюлоза является хорошим изолятором, а также полярна, поскольку ее диэлектрическая проницаемость значительно больше единицы.

Дерево — диэлектрический материал?

Дерево также может использоваться в качестве диэлектрического материала для электроизоляции или для высокочастотной сушки.

Что происходит, когда диэлектрик удаляется из конденсатора?

При удалении диэлектрика заряд на пластинах Q не меняется. Емкость C уменьшается, поэтому энергия должна увеличиваться. Если пластины конденсатора соединить с идеальной батареей, то напряжение, а не заряд, останется постоянным, а запасенная энергия уменьшится.

Что вы подразумеваете под диэлектриком?

Диэлектрик (или диэлектрический материал) — это электрический изолятор, который может поляризоваться под действием приложенного электрического поля.

Каковы области применения диэлектрических материалов?

Диэлектрические материалы используются во многих приложениях, таких как:

• Электронные компоненты, такие как конденсаторы (отвечающие за свойства накопления энергии устройства)
• Материалы с высоким / низким содержанием K, широко используемые в полупроводниках для повышения производительности и уменьшить размер устройства (где K означает диэлектрическую проницаемость или диэлектрическую постоянную)

Что такое диэлектрическая плита?

Когда мы помещаем диэлектрическую пластину между двумя пластинами конденсатора с параллельными пластинами, отношение напряженности приложенного электрического поля к напряженности уменьшенного значения электрического поля конденсатора называется диэлектрической постоянной.

Что такое формула диэлектрической проницаемости?

Диэлектрическая постоянная обычно определяется как κ = E0E κ = E 0 E, или отношение электрического поля в вакууме к полям в диэлектрическом материале, и тесно связана с поляризуемостью материала.

От чего зависит диэлектрическая проницаемость?

Диэлектрическая проницаемость, также называемая относительной диэлектрической проницаемостью среды, зависит от ее электрической восприимчивости, поэтому линии электрического потока могут проходить через нее. Восприимчивость зависит от молекулярной поляризации, электрического дипольного момента, приобретаемого на единицу объема во внешнем электрическом поле.

Что такое единица диэлектрической проницаемости в системе СИ?

Диэлектрическая проницаемость — это отношение диэлектрической проницаемости вещества к диэлектрической проницаемости свободного пространства. Это единица измерения ф / м. 3.9.

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓

• Образование
• Исследовать
• Инновации
• Прием + помощь
• Студенческая жизнь
• Новости
• Выпускников
• О MIT
• Подробнее ↓
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT

Меню ↓

Поиск

Меню

Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще!

Что вы ищете?

Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

.